Servus,
das ist ganz sicherlich der Familiennamen des Besitzers, so wie bei den bereits erwähnten Kranzler und Adlon.
„Zur Post“ gehört zu den viel älteren Namen von Gaststätten (eher nicht Cafés), die auf eine Funktion hinweisen:
Post -> Pferdewechselstation an einer Postlinie
Löwen -> Gaststätte mit Sitz des örtlichen Gerichts
Grüner Baum -> einfachste Klasse der Herbergen
Linde, Kranz, Grüner Kranz -> Gaststätte mit Tanzerlaubnis
Ochsen -> Gaststätte mit der Erlaubnis, selbst zu schlachten
In diese Reihe gehören noch viele andere, insbesondere Wappentiere, deren Bedeutung ich nicht kenne, die aber sicherlich in der frühen Neuzeit auch festlag:
Kreuz - Bären - Adler - Sonne - Schiff - Pflug - Storchen - Schwanen usw.
Mir scheint (bin aber nicht sicher), es hätte dabei Wappen / Wappentiere gegeben, die den Zünften bestimmter Handwerke zugeordnet waren.
Schöne Grüße
MM