WIe muss a gewählt werden, damit das Integral den festgelegten Wert annimmt?
a) ſ (3ax^2 + 6x) dx = 2 (integrationsgrenzen: 2,1)
b) ſ (2x - 5) dx = 0 (integrationsgrenzen: a, 2)
Könnte mir da jemand helfen die zu lösen? Ich sollte das als Hausaufgabe machen und wir hatten das zuvor nicht im Unterricht besprochen. Vielen Dank im Vorraus!
Tut mir, Leid, da kann ich nicht helfen.
Geht das nicht in nem GTR?
Nicht dass ich wüsste … ich würde das halt gerne ohne GTR machen und verstehen (:
Tut mir, Leid, da kann ich nicht helfen.
Geht das nicht in nem GTR?
Erst einmal das Integral direkt lösen (also a als Variable drin lassen) und dann die Gleichung lösen, also bspw:
ſ (ax + 6) dx = 3, Grenzen 1,5
d.h. Stammfunktion F(x)=(ax^2/2+6x+c)
x einsetzen:
F(5)-F(1)=a*25/2+6*5+c-a/2-6-c=12a+24
Schließlich 12a+24=3 nach a auflösen, 12a=-21 bzw. a=-21/12
Hilft Dir das?
Carsten
Grüß dich!
Zuerst musst du aufleiten. Die Aufleitung sieht dann so aus: ax³+3x². Jetzt musst du die Integrationsgrenzen für x einsetzen und zwar gilt dann Obere Grenze minus unterer Grenze, also: a*2³+3*2²-(a*1³+3*1²)=2
Jetzt musst du noch die Hochzahlen richtig ausrechnen und nach a umformen. Wenn du das nicht hinbekommst, frag noch mal!
b)Zuerst aufleiten: x²-5x und dann für x die Grenzen einsetzen (a und 2), also:
a²-5a-(2²-5*2)=0
Hier kommt es noch darauf an, ob a größer oder kleiner als 2 ist, aber das soll dir dein Lehrer erklären. Jetzt musst du nur noch mit der Minafo oder quadratischer Ergänzung oder p-q-Formel das richtige Ergebnis für a rausbekommen.
Gruß und viel Erfolg noch in deinem Matheleben
Letzter Richter
Hey,
ich werde nicht deine Hausaufgaben für dich machen! Aber gern gebe ich dir Tipps für Lösungsansätze.
Zunächst bildest du ganz normal die Stammfunktion, die Variable a wird dabei wie eine konstante Zahl behandelt. Stell dir einfach vor, a ist eine 1.
Dann deine Grenzen wie gewohnt einsetzen.
Anschließend hast du eine normale Funktionsgleichung die nach a umstellen kannst
Mfg
Da nicht ueber a integriert wird, bildest du die stammfunktion nach x als waere a irgendeine zahl. Anschliessend, weil dein integral bestimmt ist, setzt du bei a) 2 = F(2) - F(1) und loest nach a auf. Bei b analog. Viel erfolg, P
Hey, steht die 2 oder die 1 über dem Integral?
hallo,
also du musst zuerst einfach die integrale lösen dann kommst du auf einfache gleichungen die du nur mehr umformen musst!!
a; ich hab angenommen dass die integrationsgrenzen von 1 bis 2 gehen. dann erhältst du 7*a + 9 = 2 nach dem umformen kommst du auf a = -1
b; hier hab ich von 2 bis a intergiert und dann kommt man auf eine quadratische gleichung:
a² - 5*a + 6 = 0
jetzt kannst du die große lösungsformel verwenden et voila du kommst darauf dass a1=2 und a2=3 ist
lg
Hallo,
hatte leider keine Zeit dir in den letzten Wochen zu antworten. Dir wird bis jetzt wahrscheinlich schon geholfen worden sein. Wenn nicht, dann kannst du mich nochmal anschreiben.
mfg