Hallo,
ich würde gerne den Ausdruck x*e^(-(x^2)/2)) integrieren.
Ich glaube das war garnicht so schwer, aber ich kann mich nicht erinnern. Kann mir jemand von euch auf die Sprünge helfen, welche Regeln ich da anwenden muss?
Bin ich mit partieller Integration auf der richtigen Spur?
Vielen Dank im Voraus.
Gruß
Max
Hallo,
…ich würde gerne den Ausdruck x*e^(-(x^2)/2)) integrieren.
Ich glaube das war garnicht so schwer, aber ich kann mich
nicht erinnern. Kann mir jemand von euch auf die Sprünge
helfen, welche Regeln ich da anwenden muss?Bin ich mit partieller Integration auf der richtigen Spur?
Vielen Dank im Voraus.
Integral x*e^(-(x^2)/2)) dx
soll gelöst werden
Lösung durch Substitution
z= -(x^2)/2))
dz = - x * dx
Integral x*e^(-(x^2)/2)) dx = Integral -e^(z) dz = -e^(z)
Rücksubstitution gibt
-e^(-(x^2)/2))
Probe durch „ableiten“
Gruß
Peter
Hallo!
Auf die richtige Antwort möchte ich nur einen generellen Tipp geben: Immer wenn du eine komplizierte Funktion hast, wie exp, sin, cos, die davor mit etwas multipliziert wird, checke ob das was vor der Funktion steht Ableitung des Arguments der Funktion ist.
Wenn ja, ist das ein geeingeter Kandidat für Substitution, weil dann der Vorfaktor durch dividieren verschwindet, weil du ja auch das dx änderst.
Ich hoffe das klint nicht zu kompliziert…
lg
Hi,
vielen Dank für eure Antworten. Bin jetzt zu müde aber werde es morgen ausprobieren. Das mit der Substitution hat Erinnerungen an die Schule geweckt. Denke es wird klappen.
Gruß und Dank
Max