Hallo
ist denn die Strahlungsleistung von unterschiedlichen Materialien bei gleicher Temperatur gleich?
Mit anderen Worten: Wenn zwei Körper unterschiedlicher Materialien nur durch Wärmestrahlung gekoppelt sind, also nicht über Atomschwingungen, kann es dann passieren, dass die Temperatur der Körper nicht gleich bleibt, sondern sich eine Temperaturdiffernz einstellt, weil bei gleicher Temperatur, die anfangs da war, die Strahlungsleistung des einen Körper höher war?
Danke für die Antwort
Tim
Hallo,
befinden sich die beiden Körper in einer hinreichend großen Umgebung, die eine bestimmte Temperatur besitzt („Wärmebad“), d.h. haben wir ein kanonisches System? Dann stellt sich nach einiger Zeit thermisches Gleichgewicht ein, sofern keine innere Wärmequelle die Körper aufheizt.
–> gleiche Temperatur, nämlich die des Wärmebads.
Anders der Fall, dass dieses Wärmebad nicht existiert, sondern der eine hat Körper Temperatur A hat und der andere Temperatur B. Die beiden Körper bilden jetzt zusammen ein abgeschlossenes System (mikrokanonisches System). D.h. der Gleichgewichtszustand ist der maximaler Entropie, und das bedeutet hier: gemeinsame Temperatur.
Diese Gleichgewichtstemperatur ist abhängig von der spezifischen Wärme der beiden Körper. Das ist übrigens unabhängig davon, ob die Körper sich berühren – also auch über Teilchenbewegung Wärme austauschen können – oder nicht, in welchem Fall nur Wärmestrahlung zum Energieaustausch beiträgt.
Der Begriff „Strahlungsleistung“ ist in diesem Fall nicht der, den du benötigst, um das Konzept richtig zu beschreiben. Es ist die „spezifische Wärme“, also die Ableitung der Temperatur nach der Energiemenge dT/dE bzw. pro Masseeinheit: d^2T/(dE*dm)
Viele Grüße
OT
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo
ist denn die Strahlungsleistung von unterschiedlichen
Materialien bei gleicher Temperatur gleich?
nein
Mit anderen Worten: Wenn zwei Körper unterschiedlicher
Materialien nur durch Wärmestrahlung gekoppelt sind, also
nicht über Atomschwingungen, kann es dann passieren, dass die
Temperatur der Körper nicht gleich bleibt, sondern sich eine
Temperaturdiffernz einstellt, weil bei gleicher Temperatur,
die anfangs da war, die Strahlungsleistung des einen Körper
höher war?
siehe:http://de.wikipedia.org/wiki/Plancksches_Strahlungsg… ,
http://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzer_K%C3%B6rper
und http://de.wikipedia.org/wiki/Grauer_K%C3%B6rper
Danke für die Antwort
Tim
markus
Moin,
befinden sich die beiden Körper in einer hinreichend großen
Umgebung, die eine bestimmte Temperatur besitzt („Wärmebad“),
d.h. haben wir ein kanonisches System? Dann stellt sich nach
einiger Zeit thermisches Gleichgewicht ein, sofern keine
innere Wärmequelle die Körper aufheizt.–> gleiche Temperatur, nämlich die des Wärmebads.
Ja. Aber dann sind nicht die beiden Körper strahlungsgekoppelt, sondern insbesondere diese mit einem Wärmereservoir, einem dritten Körper.
Anders der Fall, dass dieses Wärmebad nicht existiert, sondern
der eine hat Körper Temperatur A hat und der andere Temperatur
B. Die beiden Körper bilden jetzt zusammen ein abgeschlossenes
System (mikrokanonisches System). D.h. der
Gleichgewichtszustand ist der maximaler Entropie, und das
bedeutet hier: gemeinsame Temperatur.
Auch wenn Entropie häufig ein guter Ansatz ist, so paßt das nicht mit einer Rechnung der Strahlungsbilanz zusammen. Siehe dazu meine Rechnung im obigen Posting.
Diese Gleichgewichtstemperatur ist abhängig von der
spezifischen Wärme der beiden Körper. Das ist übrigens
Nein. Die spez. Wärme bestimmt nur die Gesamtenergie des Systems, nicht die Einzeltemperatur der Körper.
unabhängig davon, ob die Körper sich berühren – also auch
Nein. Wenn sie sich berühren und ein abgeschlossenes System bilden (d.h. auch ihre abgestrahlte Leistung alle wieder auf sie zurück fällt), bilden sie bei verschiedener Emessivität immer noch nicht einen großen Körper mit einheitlicher Temperatur sondern einen mit einem (ggf. recht komplizierten) Temperaturgradienten, der von der Emissivität der Teilkörper und deren Wärmeleitfähigkeit (nicht Wärmekapazität) bestimmt wird.
über Teilchenbewegung Wärme austauschen können – oder nicht,
in welchem Fall nur Wärmestrahlung zum Energieaustausch
beiträgt.
Der Begriff „Strahlungsleistung“ ist in diesem Fall nicht der,
den du benötigst, um das Konzept richtig zu beschreiben. Es
Wieso nicht? Es wird vom OP explizit nach Körpern im Strahlungsgleichgewicht gefragt?!
Gruß,
Ingo
Moin,
befinden sich die beiden Körper in einer hinreichend großen
Umgebung, die eine bestimmte Temperatur besitzt („Wärmebad“),
d.h. haben wir ein kanonisches System? Dann stellt sich nach
einiger Zeit thermisches Gleichgewicht ein, sofern keine
innere Wärmequelle die Körper aufheizt.–> gleiche Temperatur, nämlich die des Wärmebads.
Ja. Aber dann sind nicht die beiden Körper
strahlungsgekoppelt, sondern insbesondere diese mit einem
Wärmereservoir, einem dritten Körper.
Nun, auch wenn es für die Frage des Fragestellers vermutlich irrelevant ist, weil eher der Fall unten zutrifft, befinden sich die beiden Körper dennoch in Wechselwirkung. Diese spielt jedoch keine Rolle, auf das willst du vermutlich hinaus.
Anders der Fall, dass dieses Wärmebad nicht existiert, sondern
der eine hat Körper Temperatur A hat und der andere Temperatur
B. Die beiden Körper bilden jetzt zusammen ein abgeschlossenes
System (mikrokanonisches System). D.h. der
Gleichgewichtszustand ist der maximaler Entropie, und das
bedeutet hier: gemeinsame Temperatur.Auch wenn Entropie häufig ein guter Ansatz ist, so paßt das
nicht mit einer Rechnung der Strahlungsbilanz zusammen. Siehe
dazu meine Rechnung im obigen Posting.
Ich habe angenommen, dass es sich bei den Körpern nicht um selbstleuchtende Objekte handelt wie z.B. Sterne, sondern um Objekte, die einfach ihre Wärmestrahlung absondern. Ich dachte, ich hätte dies mit dem Zusatz „…sofern keine innere Wärmequelle die Körper aufheizt“ klargemacht.
In diesem Fall ist das mikrokanonische Ensemble zur Betrachtung anzuwenden, und der Zustand maximaler Entropie ist der gesuchte. So weit einverstanden?
Diese Gleichgewichtstemperatur ist abhängig von der
spezifischen Wärme der beiden Körper. Das ist übrigensNein. Die spez. Wärme bestimmt nur die Gesamtenergie des
Systems, nicht die Einzeltemperatur der Körper.
Siehe oben: im dem Fall, den ich betrachtet habe, bestimmt die spezifische Wärme der Einzelkörper die Gleichgewichtstemperatur und damit die Gesamtenergie des Systems, soweit sind wir uns einig, denke ich.
unabhängig davon, ob die Körper sich berühren – also auch
Nein. Wenn sie sich berühren und ein abgeschlossenes System
bilden (d.h. auch ihre abgestrahlte Leistung alle wieder auf
sie zurück fällt), bilden sie bei verschiedener Emessivität
immer noch nicht einen großen Körper mit einheitlicher
Temperatur sondern einen mit einem (ggf. recht komplizierten)
Temperaturgradienten, der von der Emissivität der Teilkörper
und deren Wärmeleitfähigkeit (nicht Wärmekapazität) bestimmt
wird.
Auch hier wieder: du betrachtest also Selbstleuchter. Klar, dann ist Gleichgewichtsthermodynamik nicht anwendbar. Ich hingegen habe eben nur den Gleichgewichtszustand betrachtet.
über Teilchenbewegung Wärme austauschen können – oder nicht,
in welchem Fall nur Wärmestrahlung zum Energieaustausch
beiträgt.Der Begriff „Strahlungsleistung“ ist in diesem Fall nicht der,
den du benötigst, um das Konzept richtig zu beschreiben. EsWieso nicht? Es wird vom OP explizit nach Körpern im
Strahlungsgleichgewicht gefragt?!
Naja, er sprach von „Strahlungsleistung von unterschiedlichen Materialien bei gleicher Temperatur“, und ich bezog auf schlichtweg auf die thermische Strahlung. Die „Strahlungsleistung“ ist nun nicht primär eine Frage des Materials, sondern der Temperatur, soweit einverstanden?
Vielleicht sollte uns der Fragesteller nochmals einen Hinweis geben, was genau er betrachtet hatte und gelöst haben wollte?
Viele Grüße
OT
Vielleicht sollte uns der Fragesteller nochmals einen Hinweis
geben, was genau er betrachtet hatte und gelöst haben wollte?
Hallo,
ich sollte besser sagen, dass es sich um Wärmestrahlungsleistung handelt.
Zwei Körper sind nur über die Wärmestrahlung gekoppelt, haben anfangs die gleiche Temperatur und keine innere Wärmequelle, nur innere Energie.
Wenn unterschiedliche Materialien bei gleicher Temperatur unterschiedliche Energiemengen pro Zeit an Wärmestrahlung abgeben, aber keine Strahlung verloren geht, sondern im System bleibt, sodass diese irgendwann doch vom jeweils anderen Körper absorbiert wird, dann müsste doch die Temperatur der Körper sich irgendwann unterscheiden, oder?
Moin Tim, moin Oliver,
nachdem ich fast gestern Nacht noch 'ne Antwort geschrieben hätte, habe ich heute morgen nochmal drüber nachgedacht.
Oliver und ich haben beide Recht, nur hatte ich in meinem ersten Posting [MOD: wurde deswegen nach Absprache gelöscht] den Kirchhoffschen Satz (Emissionsvermögen = Absorptionsvermögen) nicht vollständig korrekt angewandt, da ich die Absorption nur mit der Fläche errechnete und nicht dem Produkt von Fläche und Absorptionsvermögen. Und ex falso quodlibet. Also:
Emission: Pi = AiεiσT4i = CiT4i
wobei Ci einfach eine kurzschreibweise für das Produkt aus Fläche und Emissionsvermögen (und Stefan-Boltzmann-Konstante) sein soll.
Gleichgewicht ist dann erreicht, wenn bspw. der Körper 1 genausoviel emittiert wie er von der Gesamtstrahlung beider Körper absorbiert. Der Anteil an Absorption von der gesamt emittierten Strahlung läßt sich mittels der oben definierten Größe C schreiben als Ci / (C1 + C2).
Es gilt also bspw für Körper 1 (Pout,1 = Pin,1 = C1 / (C1 + C2)*Pout,gesamt:
C1T41 = C1 / (C1 + C2)*(C1T4i + C2T42)
Vereinfacht man diese Gleichung, so kommt man auf T41 = T42 und damit identische (Oberflächen-)Temperaturen - egal welche (Oberflächen-)eigenschaften der Körper hat.
Es lebe die Einheit der Physik 
, es sollten immer alle Wege nach Rom führen. Auch sollte man Entropie-Argumente nie leichtfertig vom Tisch wischen… Hmpf.
Wärmestrahlungsleistung handelt.
Zwei Körper sind nur über die Wärmestrahlung gekoppelt, haben
anfangs die gleiche Temperatur und keine innere Wärmequelle,
nur innere Energie.
Danke für die Klarstellung. Aber so hatte ich’s auch verstanden.
Wenn unterschiedliche Materialien bei gleicher Temperatur
unterschiedliche Energiemengen pro Zeit an Wärmestrahlung
abgeben, aber keine Strahlung verloren geht, sondern im System
bleibt, sodass diese irgendwann doch vom jeweils anderen
Körper absorbiert wird, dann müsste doch die Temperatur der
Körper sich irgendwann unterscheiden, oder?
Wider meiner ersten Aussage: nein.
Beste Grüße,
Ingo