Das ist doch prima. Und der Professor, der diese Mail erhält, soll der zweite Betreuer sein?
Umso wichtiger, dass Du Dich und Dein Thema gut präsentierst. Das muss kein Exposé sein, aber zumindest das Thema, das Unternehmen und den dortigen Betreuer darfst Du auf jeden Fall erwähnen. Mit etwas Glück findet der Prof das Thema, das Unternehmen oder den Erstbetreuer spannend und er schaufelt sich Kapazitäten für Dich frei. (Sowas kann man übrigens diskret im Vorfeld rauskriegen und dann ggf. auch noch etwas breit treten.)
Und dann kommt natürlich noch der Hinweis, dass Du ihm jederzeit - auch kurzfristig - gerne das Exposé zukommen lässt oder Dich natürlich doll auf ein persönliches Gespräch und seinen Rat bezüglich des Themas freust. Dabei hast Du natürlich erstens das Exposé fertig formuliert und musst nur noch auf „Anhang“ klicken und bist ggf. auf ein Gespräch bereits grob vorbereitet.
Und dann teilst Du noch mit, warum Du ihn als Zweitbetreuer haben möchtest, vielleicht ist er im Ruf nur Einser zur vergeben Experte, publiziert selbst zu dem Thema, hat bei Euch ne Veranstaltung zu dem Thema gehalten oder was auch immer.
Beginnen tust Du die Mail natürlich, indem Du Dich für das nette Gespräch im Sommer (oder wann das halt auch war) bedankst und inzwischen das besagte Thema bei Unternehmen x hast, aber eben immer noch nur ihn als Betreuer haben möchtest. Enden tust Du damit, dass Du ihn bittest, die Zweitbetreuung (oder wie auch immer das im Wortlaut bei Euch heißt) zu übernehmen und dankst schon jetzt für seine Unterstützung.
Du darfst mir das ganze Werk auch gerne als PN schicken, wenn Du magst. Ich petze auch nicht und werde Dir das Thema nicht wegschnappen 
