Wenn genau gemessen wird, ist ein Kilogramm dann auch genau ein Kilogramm bzw. 1000 Gramm?
Per Definition ist 1kg=1000g.
Und dann kommt es drauf an, wie genau du eigentlich messen kannst.
Wieviel 1kg ist, wurde irgendwann mal festgelegt, es wurde ein Gewicht hergestellt, das das Kilogramm definieren sollte. Davon wurde Kopien hergestellt, wovon dann wieder Kopien hergestellt wurden, mit denen Waagen geeicht werden. Da kann man natĂŒrlich schon fragen, welche Fehler sich eingeschlichen haben.
Weil auch das Ur-Kilogramm VerÀnderungen unterliegen kann, erstellt man im Moment eine neue Referenz, nÀmlich eine perfekte Kugel aus reinem Silizium mit prÀzise bekanntem Radius. Sie enthÀlt eine genaue Anzahl an Atomen, die zusammen 1kg wiegen sollen.
Egal welche physikalische GröĂe zu messen ist, hat man es immer mit Messfehlern zu tun. Massen und Wege lassen sich zwar bis auf etliche Nachkommastellen genau bestimmen, aber eine Toleranz gibt es immer. Genau 1000 g ist Theorie. Deshalb gibt es zu jedem MessgerĂ€t die Angabe eines Messfehlers, z. B. 1% des Messbereichs.
GruĂ
Wolfgang
Was genau ist Deine Frage?
Wenn Du mit einer alten KĂŒchenwaage ein Kg von etwas abwiegst, ist die Wahrscheinlichkeit groĂ, daĂ Du um einige Gramm daneben liegst. Bei PrĂ€zisionswaagen ist man vielleicht noch ein paar milligramm daneben. Je nach Aufwand der Betrieben wird, kann man mehr oder weniger genau wiegen.
derzeit ist das kG noch durch das Ur-Kilogramm definiert, dabei handelt es sich um einen Speziellen zylindrischen Metallblock der in einem Tresor in Paris aufbewahrt wird. Alles was genauso schwer ist wie dieser Klotz, wiegt ein Kg. Derzeit wird aber daran gearbeitet das Kg neu zu definieren, so daĂ in Zukunft die Masse von einer Naturkonstanten hergeleitet werden kann, und das Ur-Kg ausgedient hatâŠ
klares Jain!
aber fĂŒr uns sollte es reichen. Ja ein Kilo ist ein Kilo
Nun, das Urkilogramm ist in Paris aufbewahrt und auch dort wohl ausgewĂ€gt worden, wĂ€re es am Ăquator, ist es doch da leichter, auf den Polen aber schwerer, es fehlt da dann die Fliehkraft und ist nĂ€her am Ergmittelpunkt. Es muss doch dann auch bei entsprechendem Luftdruck gemessen werden, denn bei höherem Luftdruck ist auch der Auftrieb gröĂer! Somit bleibt immer eine Ungenauigkeit.
A ja, fĂŒr uns Normalverbraucher sollte es dann doch egal sein.
1 Like
Wir hatten das doch letztens schon.
Ein Kg ist auch am Nordpol ein Kg. das ist die Masse, die Ă€ndert sich eben nicht. Aber die Kraft, die diese Masse zusammen mit der Beschleunigung erzeugt Ă€ndert sich, da die Erdbeschleunigung sich Ă€ndert. Das sind bei uns so rund 9,8 m/sec^2. Und ja, eine Federwaage wĂŒrde am Nordpol weniger als 1Kg anzeigen. Nimmt man das Ur-Kg mit und nimmt eine Balkenwaage, wĂŒrde das andere âDingâ gleich schwer sein. Masse gleich, Beschleunigung gleich, Kraft gleich.
fg
Dirk_P
3 Like
Masse ist Masse (Gramm) und Gewicht ist Gewicht (Pond).
Beides ist nur unter bestimmten Bedingungen (annÀhernd) gleich, wobei nur das Gewicht verÀnderlich ist und von Àusseren Bedingungen (Schwerkraft/ Beschleunigung) abhÀngt.
So wiegt ein Kilogramm auf dem Mond nur etwa 165 Pond (ziemlich genau 1/6 vom Gewicht auf der Erde)
Hallo,
oft werden die Begriffe Masse und Gewichtskraft durcheinander geworfen.
Das ist verstĂ€ndlich, denn uns ErdenbĂŒrgern wird die Masse zuerst durch ihre Gewichtskraft auffallen - welche auf der Erde ĂŒberall den nahezu selben Wert hat.
Mal ein paar Beispiele, um den Unterschied zu erklÀren.
Nimm ein Kilogramm Bier (in einem Plastikbecher, dessen Masse wir mal vernachlÀssigen) in die rechte Hand und halte das Bier mit ausgestrecktem Arm vor dir.
Das wird schwer! Denn deine Muskeln mĂŒssen die Ganze Zeit eine Kraft von ca. 9,8 Newton aufrecht erhalten, um das Kilogramm zu halten.
Jetzt machen wir das selbe mal auf der ISS: Ups, mangels Schwerkraft musst du nunmehr gar keine Kraft mehr aufbringen. Der Becher bleibt alleine oben.
Und nun nochmal auf dem Mond: Statt 9,8N sind nur noch 1,6N nötig.
Die Masse ist immer die gleiche. Die Gewichtskraft dagegen variiiert.
Ebenso wirst du, wenn du den Becher hin-und-her schĂŒttelst, ganz egal ob auf dem Mond, der ISS oder auf der Erde, immer die selbe TrĂ€gheit bemerken. FĂŒr das Abbremsen und Beschleunigen ist immer die selbe Kraft notwendig.
Die Masse des Biers ist immer gleich, egal wo du bist. Und wenn du das Kilogramm Bier trinkst, wirst du immer gleich stark angeheitert werden - egal ob auf dem Mond oder der Erde.
1 Liter Wasser = 1 kg
Naja, das reicht gerade noch fĂŒr eine billige KĂŒchenwaage und als Faustformel fĂŒr den Haushalt.
Bei 20°C hat 1 Liter Wasser nur 0,9982067kg.
Eine etwas bessere KĂŒchenwaage sollte die 2g Abweichung allerdings schon anzeigen.
Die beste NÀherung hat man dann bei +4°C, da ist der Liter dann 0,999972kg.
MfG Peter(TOO)
Ganz so einfach isses nicht:
GruĂ,
Kannitverstan
PS: âIch hĂ€tte gerne zwei Pfund KĂ€se.â - âDas heiĂt jetzt Kiloâ - âAch⊠nicht mehr KĂ€se?â
1 Like
Pond? Ernsthaft? Die MaĂeinheit ist in Deutschland seit fast 40 Jahren nicht mehr zulĂ€ssig.
BerĂŒcksichtigt man die Genauigkeit, mit der die atomare Masseneinheit (1 u = 1,660 538 782 (83) · 10â27 kg) bekannt ist und geht man von einer atomaren Masse 28,085 u fĂŒr ein Siliziumatom aus, so ergibt sich fĂŒr die Anzahl der Atome, die die von dir beschriebene âperfekte Kugel mit prĂ€zise bekanntem Radiusâ eine Unsicherheit von mehr als 10^18 Atomen, d.h. von mehr als einer Trillion Atome. Was also meinst du genau mit âgenaue Anzahl an Atomenâ?
AuĂerdem wĂŒrde mich interessieren, was genau du unter âperfekterâ Kugel verstehst und unter âprĂ€zise bekanntemâ Radius. Konkret möchte ich dich bitten, hierzu Toleranzbereiche fĂŒr die Geometrie der âperfektenâ Kugel sowie Messungenauigkeit fĂŒr den âprĂ€zise bekanntenâ Radius zu benennen.
OK,ok, Newton
Das kennen noch weniger Leute 
Hallo!
Du hast recht, ich habe mich etwas unklar ausgedrĂŒckt.
Allerdings ist es auch etwas komplizierter.
Aktuell hat man da so ein StĂŒck Platin/Iridium als Urkilogramm, und die Messgenauigkeit liegt irgendwo bei 1E-8. Wenn das mal aus Versehen einer in den Schrott tut, haben wir ein Problem. Gut, wir haben Kopien davon. Kopien, die nicht exakt sind, und deren Gewichte mittlerweile voneinander weg driften. Das ist ne riesige Katastrophe.
Wir können jetzt nen Haufen Si28-Atome nehmen, deren Gesamtgewicht im Rahmen dieser Ungenauigkeit einem Kilo entspricht, und die Anzahl der Atome zĂ€hlen. Diese Anzahl nagelt dann die Definition des Kilos absolut fest. Und dafĂŒr braucht es keine Avogadro-Konstante, und keine atomare Masseneinheit, noch nicht mal das Atomgewicht von Si28. Genau darum gehtâs, von allem anderen unabhĂ€ngig zu werden.
Das heiĂt, wir mĂŒssen es vorerst schaffen, so eine Silizium-Kugel herzustellen, deren Gewicht und Atom-Anzahl mit einer relativen Unsicherheit von besser als 1E-8 bekannt ist. Dann kann eine solche Kugel das aktuelle Urkilogramm ersetzen.
Schaut man sich dieses Paper an, geht es um einen möglichst perfekten Einkristall aus möglichst reinem Si28 (knapp 99,999%), dessen OberflÀchenrauhigkeit unter 1nm liegt, und der nirgends um mehr als 50nm von der idealen Kugelform abweicht. (1nm entspricht etwa 5 Atomdurchmessern)
Man wĂ€hlt die Kugelform, weil diese am prĂ€zisesten auszumessen ist, und ich gehe davon aus, daĂ man Silizium nimmt, weil man daraus bereits schöne, groĂe Einkristalle fĂŒr die Halbleiterindustrie herstellen kann. Das u ist ĂŒber das Kohlenstoffatom definiert, da mĂŒĂte man wohl einen perfekten, 1kg schweren Diamanten draus habenâŠ
Und ja, wenn das mit der Silizium-Kugel durch ist, wird man wohl auch das daran u neu definieren.
Wenn man mal auf das Urmeter guckt, ist das auch nur ein StĂŒck Metall, dessen LĂ€nge sich Ă€ndern kann. Es sollte mal dem 40.000sten Teil des Erdumfangs entsprechen (so etwa jedenfalls). Aber es ist gar nicht so genau festgelegt, wie der Umfang denn nun gemessen werden soll, zumal der Wert nach heutigem Wissen eh ziemlich daneben liegt.
Man hatte dann verschiedene Definitionen, beispielsweise das 1650763,73-fache der WellenlĂ€nge eines bestimmten Ăbergangs in Krypton. Heute ist man bei dem Weg, den Licht im Vakuum in 1/299792458 Sekunden zurĂŒck legt.
Auch hier: Krumme Werte wie dieses 1650763,73-fache sind nicht unbedingt Werte, die man exakt messen kann, es sind Werte, die jeweils im Sinne der Messunsicherheit mit der alten Definition ĂŒberein stimmten, den eigentlichen Wert also nicht verĂ€nderten, sondern einfach nur eine prĂ€zisere Definition lieferten.