Hallo Geert!
Ich habe auch schon eine junge Spitzmaus über die Runden gebracht, von daher hab ich einige Tipps für Dich 
Zuallererst das wichtigste: vergiss das Wort Maus! Spitzmäuse sind Insektenfresser, so wie auch Igel. Die haben mit Nagetiere absolut gar nichts zu tun.
Füttern kannst Du das Wesen mit Katenaufzuchtmilch, die gibt es beim Tierarzt oder in guten Zoofachmärkten. Achte aber darauf dass es das Milchpulver zum Anrühren für katzenbabies ist und nicht der Vollmilchersatz für ausgewachsene Katzen. Es müsste auch Hundemilchersatz gehen, aber mit dem hab ich keine Erfahrungen.
Am einfachsten geht das Füttern mit einer Spritze ohne Nadel, der Luer (da wo man die Nadel draufsteckt) hat genau den richtigen Durchmesser.
Milch nach Anleitung fertigmachen, und einen winzigen Tropfen ans Schnäuzchen. Das Kleine muss erstmal merken, dass Essbares jetzt aus der starren Plastikzitze kommt. Füttere mehrmals täglich. Nachts braucht unser Mini kein Fressen, war etwa die Grösse Deiner Spitzmaus, Augen offen, weiches Fell, aber deutlich ein Jungtier, das noch Milch brauchte.
Als sonstiges Futter haben wir Mehlwürmer von der Pinzette gegeben. Passt auf Eure Finger auf, diese Tiere haben ein Raubtiergebiss und setzen das in ihrer Gier nach Fressbarem auch durchaus ein. Zusätzlich sollte es sich sowieso nicht an euch gewähnen, da es wieder raus muss in die Natur.
Mein Zwerg konnte nach ein paar Tagen schon selbstständig fressen und war selbst zum Käfigreinigen nicht mehr mit der Hand zu fangen.
Ach ja, fast vergessen: nach jedem Füttern mit einem warmen angefeuchteten Waschlappen das Bäuchlein reiben, damit Kot- und Urinabsatz klappen. Futtermenge nach Gefühl, es hört auf wenns satt ist. Meines hat gefiept, sobald es Hunger hatte.
Wir hatten es in einem Terrarium sitzen, mangels Rotlicht war unter der einen Hälfte eine Terrarien-Heizmatte, aber so, dass es nicht zu warm geworden ist und das kleine Ding aus der Wärme auch weg konnte wenn es wollte.
Wasser zum Trinken in einem flachen Schälchen sollte immer bereit stehen. Mehlwürmer, Heimchen und anderes Getier (im Grunde alles, was auch Igel draussen zu fressen finden, aber bitte kein Katzen- oder Hundefutter, keine Kuhmilch!!!) zuerst auf nem Tellerchen oder Napf anbieten, später ruhig im Käfig laufen lassen, es muss ja lernen, sich Futter zu suchen.
Übrigens sind die Tiere eigentlich nachtaktiv, also nicht wundern wenn es tagsüber viel schläft.
Behaltet es nur so lange in eurer Obhut, wie es euch wirklich braucht, und lasst es dann frei. Diese Tiere sind geschützt, und es sind sehr nützliche Wesen.
Ich hoffe, ich konnte euch etwas weiterhelfen, meine Zeit mit Spitzmaus ist schon drei Jahre her. Bilder und eine etwas längere beschreibung gibts hier:
http://www.area78.de/loussy/spitzmaus.html
Liebe Grüsse
Bine 