Hallo Experten,
angenommen der Kaffee einer vollen Tasse habe die Temperatur x, die nach y min auf z% abgekühlt ist.
Je mehr der Kaffee abkühlt, desto schneller kann ich den Kaffee trinken. Sagen wir, das Verhältnis Temperatur zu Trinkzeit auf die volle Tasse gerechnet sei immer gleich. Wann habe ich die Tasse ausgetrunken? Vielen Dank an alle. Bin selbst völlig ratlos, habe daher keinen Ansatz. Gruß Thomas
Eine Bitte: am besten Beispiel mit Zahlen. Danke.
hi
es kommt nun ganz auf deine ansprüche drauf an wie kompliziert man die sache machen will.
angenommen der Kaffee einer vollen Tasse habe die Temperatur
x, die nach y min auf z% abgekühlt ist.
benutzen wir die temperatur der luft, kaffetasse? allenfalls wärmestrahlung? oder nehmen wir an das die temperatur einfach irgendwie sich exponentiell an die umgebung anpasst?
was ist die umgebungstemperatur?
auf was beziehst du die „prozent“?
anfangstemperatur?
Je mehr der Kaffee abkühlt, desto schneller kann ich den
Kaffee trinken. Sagen wir, das Verhältnis Temperatur zu
Trinkzeit auf die volle Tasse gerechnet sei immer gleich.
und wie schnell trinkst du bei welcher temperatur?
Wann
habe ich die Tasse ausgetrunken? Vielen Dank an alle. Bin
selbst völlig ratlos, habe daher keinen Ansatz.
solange du dir diese fragen nicht beantworten kannst wird es auch für jeden anderen sehr schwierig deine frage zu beantworten=)
gruss niemand
Folgende Parameter: nach 10 min kühlt der kochende Kaffee auf 80 Grad Celsius ab, die Umgebung hat 20 Grad. Dann ist 20+80*e^(-ln(4/3)/10*t) die Abkühlungsfunktion. Der Inhalt der Tasse sei 0.2 Liter. Bei 100 Grad Celsius trinke ich die Tasse in 10 min leer. Wenn getrunkene Liter pro Zeiteinheit/Temperatur = konstant, so sind für die Liter pro Zeiteinheit 2 Liter geteilt durch die Temperatur zu setzen (Zeiteinheit=1 min). Ich schlage vor, die Funktion 2/Abkühlungsfunktion zu integrieren, so dass die Fläche des Integrals von t=0 bis t=9.016 gleich 0.2 ist. 9.016 ist somit die Lösung. Ich würde nur gerne wissen, ob ich richtig liege. Vielen Dank. Gruß Thomas
Konstant ist immer die Temperatur geteilt durch die Trinkzeit auf die volle Tasse gerechnet,
nicht die getrunkenen Liter pro Zeiteinheit geteilt durch die Temperatur!!!
Moin, Thomas,
Bei 100 Grad Celsius trinke ich die Tasse in 10 min leer.
da wird es für mich sofort schleierhaft: Sobald der Kaffee soweit abgekühlt ist, dass ich mich nicht verbrenne, dauert das Hineinschütten vielleicht noch 2 Sekunden. Oder anders gesagt, hier liegt (fast beinahe) eine Sprungfunktion vor. Was zum Geier soll denn da berechnet werden?
Gruß Ralf
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Hallo drambeldier,
mir geht es lediglich darum, ob ich bei diesem Beispiel integrieren muss und ob ich mich beim Integral der angegebenen Funktion nicht verrechnet habe (Integral der Funktion von 0 bis 9.016, untere bzw. obere Grenze, müsste 0.2 Liter ergeben). Natürlich kann ich bei 100° C nicht trinken, da ich mich verbrenne. Aber wie soll ich sonst die Trinkzeit in Abhängigkeit von der Temperatur setzen? Für ein besseres Beispiel immer dankbar und Gruß Thomas
Hi Thomas,
beim Integral der angegebenen Funktion
Funktionen sollten irgend einen Vorgang abbilden, und den sehe ich halt nicht. Du kannst ausrechnen, nach welcher Zeit eine gewünschte Temperatur erreicht ist, das hat aber nichts mit einer „Trinkzeit“ zu tun, sondern ergibt bestenfalls den Startzeitpunkt des Trinkvorgangs. Tante Mine süffelt in zierlichen Schlückchen, Onkel Franz legt die Zunge auf die Seite und kippt am Zäpfchen vorbei.
Gruß Ralf