Kann man folgende brüche kürzen? / soll den Bruchstrich darstellen. Bitte mit erklärung wenn möglich
(5x-5)/(6y-6)
a^2+ab/a^2-ab
(5x-5)/(6y-6)
kannst du nicht kürzen
a^2+ab/a^2-ab
ab/a^2 = ab/aa = b/a
Hallo Jinx,
für den ersten Blick sage ich mal nein. Näheres findest du in deinen Schulbüchern.
Lutz
Leider nein, das habe ich schon eine weile hinter mir. Und im netz finde ich leider zuviel, jedenfalls ohne ein genaues thema zum nachschlagen zu wissen. Danke trotzdem.
Kann man folgende brüche kürzen?
(5x-5)/(6y-6)
ausklammern - soweit wie möglich:
5(x-1)
6(y-1)
Mehr geht nicht, in Zähler und Nenner gibt es keine gleichen Faktoren, Kürzen ist also nicht möglich
a^2+ab/a^2-ab
Ausklammern:
a(a+b)
a(a-b)
Jetzt kann man mit a kürzen
a+b
a-b
Weiter kürzen geht nicht.
Merke:
Aus Summen kürzen nur die Dummen
Hi,
also eine vollständige Polynomdivision geht bei beiden nicht, da dafür ganz eindeutig die Ordnungen nicht stimmen. Beim Ersten kann man glaub ich nichts machen, aber beim Zweiten kann man sowohl im Zähler und Nenner a ausklammern und danach wegkürzen. Dann bleibt a+b/a-b übrig. Darf man fragen, in welcher Klassenstufe ihr das rechnet?
Beste Grüße,
Arvid
Hallo,
- Bruch: nein, denn es gibt keinen gemeinsamen Faktor.
Wenn das „y“ ein „x“ WÄRE, dann könnte man schreiben:
(5*(x-1)) / ((6+(x-1)) und dann KÖNNTE man "x-1) herauskürzen und das Ergebnis wäre 5/6. - Bruch: es gibt keine Klammern, daher schreibe ich etwas eindeutiger: a^2 + (ab/a^2) - ab.
In der Klammer kann man kürzen: a^2 + b/a - ab
WENN das ganze so gemeint ist: (a^2+ab) / (a^2-ab), dann kann man auch kürzen, dazu formuliere ich zuerst um: (a*(a+b)) / (a*(a-b)), dann kann man das „a“ herauskürzen, Ergebnis (a+b)/(a-b)
Also (5x-5)/(6y-6) kann man auf Anhieb ausklammern 5(x-1)/6(y-6) aber nicht wirklich kürzen. Das Kürzen hängt von den Werten von x und y ab (bsp x=4 und y=1/2, hier ist der Zähler ein Vielfach vom Nenner).
a^2+ab/a^2-ab kann man kürzen, das sieht man, wenn man a ausklammert: a(a+b)/a(a-b). Der Zähler ist eine Vielfach von a und der Nenner auch, das heißt, man kann beide durch a teilen: (a+b)/(a-b)
Hast Du verstanden?
(5x-5)/(6y-6)kann man glaube ich nicht kürzen (ginge nur wenn das y auch ein x wäre, dann kannst du im Nenner (x-1)ausklammern und du erhälst 5/6 als Ergebnis.
a^2+ab/a^2-ab kann man nicht direkt kürzen aber umformen:
Im Zähler ziehst du ein ab ab und und addierst es am Ende wieder. Hier nur der Zähler:
a^2 -ab +ab +ab = a^2 -ab +2ab für den ganzen Bruch ergibt sich:
(a^2-ab+2ab)/(a^2-ab)daraus machst du zwei Brüche:
=(a^2-ab)/(a^2-ab) + (2ab)/(a^2-ab) du erhälst:
= 1 + (2ab)/(a^2-ab) kannst du mit a kürzen:
= 1 + (2b)/(a-b)
ist aber auch nicht so viel schöner
Hallo,
Kleine Hilfe bei solche aufgaben hilft immer etwas auszuklammern oder ein klammer auszumultiplizieren.
Beim ersten kannst du nicht kürzen, weil es keine gemeinsame faktor gibt. was du machen kannst ist umschreiben:
(5x-5)/(6y-6)
5(x-1)/6(y-1)
Beim zweiten ist a die gemeinsame faktor:
a^2+ab/a^2-ab
a(a+b)/a(a-b)
also a lässt sich wegkürzen:
(a+b)/(a-b)
ich hoffe es hilft dir.
Hi!
zum 1. Bruch:
5x-5 = 5( x-1) und 6y - 6 = 6*(y-1) .
d.h. (5x-5)/(6y-6) = 5*(x-1)/6*(y-1) = (5/6)*(x-1)/(y-1)
falls y = x , dann kannst du das auch noch kürzen zu 5/6, weil sich ja der 2. Bruch dann auflöst.
zum 2. Bruch:
a² + ab = a*(a + b) und a² - ab = a*(a-b)
das heißt a^2+ab/a^2-ab = a*(a + b) / a*(a-b) = a/a * (a+b)/(a-b) = (a+b)/(a-b).
Hier wird das „Distributivgesetz“ benutzt. Es gibt den Spruch: „Aus Summen kürzen nur die Dummen“ 
das soll bedeuten: wenn Wenn eine Zahl in einer Summe steckt, dann darf man sie nicht kürzen - außer in ALLEN Summanden sind Vielfache versteckt.
zum Beispiel:
(3 + 4)/(3+5) darf man nicht kürzen.
(3 + 6)/(6-9)= 3*(1+2)/3*(2-3) = (3/3)*(1+2)/(2-3) = (1+2)/(2-3)
Hier darf man also die „3 rauskürzen“
Bis dann
Ja das war hilfreich vielen dank.