Kann man 0÷0 überhaupt rechnen???
Bitte antworten
Moin,
in welchem Zusammenhang?
Wo hast Du Dich schon informiert?
Naja, ich habe Dir die Suche mal abgenommen, guck Dir den Artikel mal an,
Gruß
Volker
Kommt drauf an.
Man berechnet einen Grenzwert, indem man in einer Gleichung einen Wert nahe bei Null einsetzt. Und diesen Wert dann der Null immer weiter annähert und schaut, wohin es dann geht. Das ist manchmal ein undefinierter Wert („unendlich“), manchmal Null, manchmal was völlig anderes. Es kommt auf die Gleichung an.
Wenn du nur aber einfach 0/0 rechnen willst, ist das nicht definiert. Und man kann es tatsächlich nicht rechnen.
Hallo,
es ist eine Definitionssache.
Man kann diesen Ansatz wählen:
Berechne 0 / x mit einem X, was immer kleiner wird und gegen 0 geht.
Man würde sehen, dass als Ergebnis immer 0 herauskäme und könnte argumentieren, dass 0 / 0 das Ergebnis 0 haben solle.
Man kann aber auch über die Funktion des Dividierens als Umkehrfunktions des Multiplizierens eine Lösung suchen:
x geteilt durch y ergibt z genau dann, wenn z multipliziert mit y x ergibt.
Dann würde man als Lösung für 0 / 0 die Zahl z suchen, für die gilt: z * 0 = 0.
Wie man sieht, ist diese Gleichung für jedes beliebige z richtig.
So argumentierend, wäre die Lösung für 0 / 0 jedes beliebige Element der Grundmenge (also des jeweils benutzbaren Zahlenbereichs).
Beide Argumentationen sind in sich schlüssig, widersprechen sich aber im Ergebnis. Daher gilt 0 / 0 weiterhin als „nicht zulässig, undefiniert“, was den Charme hat, konsequent jede Divison durch Null gleich zu behandeln.
Ach für die Logik ist „undefiniert“ die beste Variante. Du hast keinen Apfel und sollst den auf keine Kinder aufteilen. Bekommt dann „jeder“ (hier ist schon ein Widerspruch, denn „jeder“ existiert nicht, wenn es niemanden gibt) keinen, einen oder beliebig viele Äpfel?
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Die Erklärung ist richtig. Ich wollte nur ergänzend anmerken, daß jeder Nullteiler die gleichen Probleme hat. In Z/6Z durch 2 zu dividieren ist z.B. auch undefiniert (oder hat mehrere verschiedene, wenn auch nur endlich viele Ergebnisse).