Kann mir jemand bei diesen Matheaufgaben weiterhelfen?

Bildung & Beruf Schule
#1

Hallo
Nächste Woche muss ich mindestens eine der folgenden Aufgaben mit Lösungsweg erledigt haben…Ich saß bereits 3 vergebliche Stunden daran ohne jeglichen Erfolg.

Die Erste Aufgabe lautet: Die Umfänge zweier Kreise unterscheiden sich um 4 Quadratmeter , ihre Radien sind zusammen 1Meter lang .Um wie viele Quadratmeter unterscheiden sich ihre Flächen?

Die Zweite lautet: Beweise: Ein Kreis hat eine größere Fläche als ein umfanggleiches Quadrat. Berechne außerdem , um wie viel Prozent die Kreisfläche größer ist.

Hat jemand einen Lösungsvorschlag?

Würde mich sehr freuen

#3

Stimmt meine Annahme, dass im Original-Aufgabentext nicht Quadratmeter, sondern Meter steht?
Wie sehen denn deine Lösungsansätze aus?

#4

Bitte lese die Aufgabe genau und stelle die Frage noch einmal.

#5

Das überdenke nochmals.

Fläche Quadrat: Länge x Breite.
Fläche Kreis: Pi x Durchmesser2/4, oder Pi x Radius2.

#6

Vom Sitzen wird sich auch kein Erfolg einstellen.

Aber gern:

Du brauchst also die Formel für den Kreisumfang (u):
u1 = 2 * r1 * π
u2 = 2 * r2 * π

Dass r der Radius ist, muss man glaube ich nicht explizit erwähnen, oder?

Das ist eine Summe: r1 + r2 = 1m

Dafür nimmst du am besten die Formel für die Kreisfläche:
A1 = r1² * π
A2 = r2² * π

„Unterscheiden“ heißt meistens „Differenz“. Also Minus.
Wenn du alles richtig machst, hast du am Ende drei Formeln mit zwei Unbekannten. Die Aufgabe ist also algebraisch lösbar.

Umfang für den Kreis hatten wir schon. Umfang für das Quadrat ist:
u = 4 * a, wobei a die Seitenlänge des Quadrats ist.
Beide Umfänge sollen gleich sein, d.h. du kannst den Radius des Kreises als Funktion von a darstellen.
Die Fläche eines Quadrats ist A = a².
Kreisfläche hatten wir schon.
Wie verhalten sich nun beide Flächen zueinander?
Und das mit dem Prozent kriegst du selber hin.

Gruß,

Kannitverstan

#7

zitter … zitter … hoffentlich schreibt er die Loesung nicht dazu … zitter
sonst ist der Lernerfalg gleich nahe null

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#8

Moin,

vor vielen hundert Jahren, als ich zur Schule ging, hätte man gesagt „Bitte lies die Aufgabe genau“. Habe ich da was verschlafen oder ist die Befehlsform mit der NDR verschüttgegangen?

Gruß
Ralf

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#9

Letztes Jahrtausend? Ich auch :joy:
Du hast recht. Die Befehlsform heißt nach wie vor: Lies das!

Soon

#10

@HZCE und warum genau krieg ich von Dir nen Pfeil runter, wenn ich doch nix anderes bemängle als Du? Magst auch einen :wink:

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#11

Ist doch wurscht, es soll ja ein Lösungsweg gefunden werden.
Und da habe ich einen ganz einfachen:
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Ich lass mal die für die Aufgabe nötigen Erklärungen und Formeln weg.

Damit sich die Umfänge um 4m unterscheiden, müssen sich die Radien um 2/ π unterscheiden. Das ist ja unmittelbar ersichtlich.
Und da r1 + r2 = 1, ergeben sich die Lösungen auch direkt als 0,5 plus oder minus 1/ π.

#14

Wo denkst du hin? :wink:
Das größte Problem bei „Textaufgaben“ ist oft, den Text ansatzweise in Formeln zu übersetzen - nix anderes als das zu tun war meine Absicht.
Wie man diese Formeln dann miteinander verhackstückt, ist der zweite Schritt, den auch schlechte Matheschüler überraschenderweise oft recht gut hinkriegen. Den soller sich also ma schön selber erarbeiten.
Idealerweise setzt er sich am Wochenende nochmal hin und gibt - erfolgreich oder nicht - Feedback. Aber wahrscheinlich stellt er dieselbe Aufgabe in zwanzig Matheforen und irgendjemand serviert ihm dann schon die fertige Lösung aufm Silbertablet(t)… :unamused:

Gruß,

Kannitverstan

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#15

Ich habe ein anderes Frageportal verlassen, wo die Mitglieder zum Spammen angefangen haben. Verteilt doch fleißig Punkten und Bewertungen für die nutzloseste Antwort mit dem höchsten Unterhaltungswert.

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#16

Ein Herzchen für diesen hohen Unterhaltungswert…

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#17

Was genau war an deiner Frage nützlich, außer dass Ralf dich auf einen Fehler aufmerksam gemacht hat und aus seiner Antwort evtl. noch andere etwas gelernt haben?

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#18

Man könnte auch sagen…gröööhl. Dat iss aber unfein und wird gelöscht und gedisliked. Lustig.

Soon

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