Kassendifferenz

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo zusammen,

ich habe mal wieder ein selbsterfundenes Rätsel für euch und hoffe, dass das nicht zu leicht und nicht zu schwer ist.

Kurze Voraberklärung:
Wenn man eine Kasse führt (z.B. in der Bank), kann man eine Kassendifferenz haben. Das hat, grob gesagt, drei verschiedene Fehlerursachen:

  • man hat tatsächlich zuviel bzw. zuwenig Geld herausgegeben
  • man hat seinen Kassenbestand falsch gezählt (also in Wirklichkeit keine echte Differenz
  • man hat einen Buchungsfehler gemacht, wobei am häufigsten Zahlendreher sind (z.B. 530 gebucht, aber 350 ausgezahlt).

Jetzt die Frage: Man kann mit einem Trick feststellen, ob es sich bei einer gerade festgestellten Differenz mit hoher Wahrscheinlichkeit um einen Buchungsfehler handelt. Wie ?

Gruss Hans-Jürgen
***

#2

spoiler

Jetzt die Frage: Man kann mit einem Trick feststellen, ob es
sich bei einer gerade festgestellten Differenz mit hoher
Wahrscheinlichkeit um einen Buchungsfehler handelt. Wie ?

die differenz durch 9 dividieren?

#3

die differenz durch 9 dividieren?

geht in die richtige Richtung, meine Lösung geht aber auch ohne Taschenrechner. Man muss nicht dividieren, sondern nur addieren können.

Gruss Hans-Jürgen
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#4

Hi !

die differenz durch 9 dividieren?

geht in die richtige Richtung, meine Lösung geht aber auch
ohne Taschenrechner. Man muss nicht dividieren, sondern nur
addieren können.

JEDE Zahl, die durch 9 dividiert werden kann, ist in ihrer einzahligen Quersumme (also so lange die Quersummen der Quersumme bilden, bis nur noch EINE Zahl übrigbleibt) GLEICH 9.

Ist also nicht sofort auf einen Blick die Teilbarkeit durch 9 erkennbar, kann man sich mit diesem „Trick“ behelfen.

BARUL76

#5

Bingo, die Quersumme der Differenz ist bei Zahlendrehern immer 9.

Natürlich kann man auch einen durch neun teilbaren Betrag versehentlich falsch herausgeben, dann ist der Grund ein anderer. Dieser Trick ist insofern hilfreich, weil man die Differenz schneller findet. In solchen Fällen geht man zuerst die Belege durch.

Gruss Hans-Jürgen
***

Gruss Hans-Jürgen
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