hallo,
könnte jemand so gütig sein und mir die drei keplerschen gesetze erklären?
allerdings bitte nicht nur von wiki etc. kopieren, sondern vielleicht anhand eines beispieles zeigen?
Naja das erste Gesetz ist ja recht simpel. Es besagt lediglich, dass jeder Planet sich auf einer Bahn in Form einer Elypse bewegt und die Sonne in einem der Brennpunkte sich befindet.
Das zweite Gesetz besagt, das wenn man jetzt die Planetenbewegung über einen bestimmten Zeitraum beobachtet und eine quasi Dreiecksfläche aufspannt vom Sonnenmittelpunkt zu Punkt 1 (Punkt an dem sich der Planet am Anfang der Beobachtung befand) und Punkt 2 (Punkt an dem sich der Planet am Ende der Beobachtung befindet) dann ist diese Fläche immer gleich groß, egal welchen Weg der Planet auf der Bahnkurve zurückgelegt hat. (Ob er jetzt zum Beispiel eine enge Kurve geflogen ist oder auf der längeren Strecke der Elypse geflogen ist).
Das dritte Gesetz ist in meinem Augen etwas schwerer zu verstehen: Hier betrachten wir jetzt 2 Planeten die sich um dieselbe Sonne bewegen. Jetzt schauen wir uns die Umlaufzeiten T1 und T2 dieser Planeten an und deren große Halbachsen deren Bahnen a1 und a2. Das Gesetz besagt jetzt das der Quotient aus T1^2 (T1 zum Quadrat) und T2^2 (T2 zum Quadrat) gleich dem Quotient aus a1^3 (a1 hoch drei) und a2^3. Anders ausgedrückt: Die Umlaufzeit zum Quadrat ist proportional zur großen Hauptachse hoch drei ihrer Elypse. Das heißt wenn man T^2/a^3 teilt ergibt sich daraus eine Konstante.
Hoffe das hilft dir erstmal weiter. =)
Mfg Richard
Also, die drei Kepler’schen Gesetze erklaeren die Bewegung von Planeten. War damals echt revolutionaer, weil er entgegen der von der Kirche festgelegten Meinung erklaerte, dass sich Planeten nicht auf Kreisbahnen bewegten, sondern:
- Kepler-Gesetz
Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.
Die Aussage ist klar, oder? An die Stelle von Kreisbahnen tritt die Elliptische Bahn.
- Kepler-Gesetz
Ein von der Sonne zum Planeten gezogener „Fahrstrahl“ überstreicht in gleichen Zeiten gleich große Flächen.
Ja hier muss man sich was mehr ueberlegen. Aber eigentlich muss man sich nur daran gewoehnen. Stell die vor der Planet bewegt sich. du verbindest den Planeten mit der Sonne und laesst ihn fliegen. dann haeltst du ihn wieder an. Die Flaeche, die die Verbindungslinie dann ueberstrichen hat ist immer die gleiche, egal, ob der PLanet nah oder fern von der Sonne ist.
- Kepler-Gesetz
Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die dritten Potenzen (Kuben) der großen Bahnhalbachsen.
Das sagt ja nur, wie die Umlaufzeiten sich veraendern, wenn man die grosse Halbachse veraendert. Sieht man ganz leicht mit Blick auf die Formel.
Hallo,
ich werde versuchen, die Keplerschen Gesetze in den historischen Zusammenhang zu stellen und ihre Auswirkungen zu beschreiben - eine direkte Erklärung ist nur in einem größeren (und schwierigeren) Rahmen der Mechanik möglich!
- Kopernicus stellte die Sonne in die Mitte des Universums und stellte sich damit gegen das Ptolemäische Weltbild und das Weltbild der Katholischen Kirche. Er ging noch von kreisförmigen Planetenbahnen aus.
- Kepler fand später aufgrund der hervorragenden Genauigkeit der Aufzeichnungen Tycho Brahes (und eigener) heraus, dass die Planetenbahnen keine Kreise, sondern Ellipsen sind.
- Nun steigen wir in die Gesetze ein:
1.KG: Das ist ja bereits die Erkenntnis, dass sich die Planten in elliptischen Bahnen um die Sonne bewegen, wobei sich die Sonne (angenähert) in einem Brennpunkt der Ellipse befindet.
Konsequenz: Die Erde befindet sich in jedem Augenblick in einem etwas verschiedenen Abstand von der Sonne (ich werde ab jetzt nur mehr von der Erde als Beispiel sprechen). Im Sommer (nördliche Halbkugel) ist die Sonne weiter entfernt als im Winter! Zur Sommersonnenwende ist die Entfernung am größten und diese verringert sich dann bis zur Wintersonnenwende, wo sie am kleinsten ist.
2.KG: Sagt etwas über die Bahngeschwindigkeit der Erde aus. Die Umlaufgeschwindigkeit (übrigens durchschnittlich enorme 29,8 km/ Sekunde - das sind 107280 km/h!)
Der von der Erde zur Sonne gezogene Strahl überstreicht in gleichen Zeiten gleich große Flächen - also ist die Umlaufgeschwindigkeit im Winter größer und im Sommer kleiner als die Durchscnittsgeschwindigkeit. Eh klar, denn wenn die Erde der Sonne näherkommt, beschleunigt sie diese, dann umrundet die Erde die Sonne mit maximaler Geschwindigkeit und wenn sie sich wieder entfernt (auf der Ellipsenbahn), wird sie wieder abgebremst, um im Sommer die Sonne mit minimaler Geschwindigkeit zu umrunden und dann geht es wie oben beschrieben wieder von vorne los - die Erde wird schneller usw…
3.KG beschreibt die Umlaufzeiten von Planeten untereinander ( das ist allerdings nur eine gute Näherung!) - ich kann also zB die Umlaufzeit des Mars anhand der Erddaten berechnen.
Heute gibt es aber viel ausgefeiltere Verfahren, sodass Kepler nur mehr historisch interessant ist.
Dass sich die Planeten auch untereinander durch Anziehung (Gravitation) stören, ist bei den Keplerschen Gesetzen NICHT berücksichtigt - ebensowenig die relativistischen Probleme, die auf Einsteins Relativitätstheorie beruhen (siehe die doch schon recht hohe Geschwindigkeit der Erde bei der Sonnenumrundung).
Viel Freude beim Nachdenken, Robert