Single mit Kind muss nicht teurer sein als zwei Erwachsene im Doppelzimmer. Da gibt es heutzutage genügend Reiseangebote (außer bei Rundreisen und zum Teil Kreuzfahrten).
Ich empfehle Dir Dich in einem guten Reisebüro beraten zu lassen, egal ob online oder offline. Dort kannst Du bspw. nach Veranstaltern wie Tjaereborg fragen, die sind in diesem Sinne als familienfreundlich bekannt.
Wohin soll die Reise denn gehen - gibt es da konkrete Vorstellungen oder ist noch alles offen, hauptsache strandnah und kinderfreundlich?
Für 2 Erwachsene zu buchen und dann als 1 Erwachsener mit 1 Kind anzureisen, würde ich Dir absolut nicht raten. Schon am Flughafen beginnt der Stress. Der Junior darf im schlimmsten Fall nicht mit, weil er (so) nicht auf der Passagierliste steht. Im Hotel droht dann eine Nachberechnung des vermeintlich gesparten Preises, wenn das Hotel euch überhaupt aufnimmt.