Kinder per Gesetz

Freizeit & Hobby Rätsel
#21

Ja, dieser Denkansatz ist mir klar. Ist auch der einfache und einleuchtendere.
Aber die Rechnung, die ich angestellt hatte mit den Wahrscheinlichkeiten müßte doch (wenn auch etwas komplizierter) das gleiche Ergebnis liefern.

Wo ist da der Rechenfehler?

#22

bei 1000 Elternpaaren heißt das:

Nimm doch 1024.

  1. 63 Jungs/ 62 Mädels = 938/937 (Hermaphrodite nicht
    wahrscheinlich)

Sparst du dir die Mischwesen.

Gruß

#23

Recht hast Du ja, aber auf die Schnelle bin ich nicht auf Binärzahlen gekommen.

Aber andererseits veranschaulicht mein Beispiel, dass sich das Ganze auch wieder ausgleicht.
Puh! gerade nochmal 'ne Ausrede gefunden. ;o)

#24

Wenn man die Verhältnise mit ihrer Wahrscheinlichkeit
multipliziert und dann summiert, erhält man das
durchschnittliche Verhältnis der Jungen zu der Anzahl
der Kinder. (also, 0,5*1/1 + 0,25*1/2 + 0,125*1/3 …)

Hohoho, immer langsam mit die jungen Blagen! Du kannst doch die Wahrscheinlichkeiten für getrennte Gruppen nicht einfach aufaddieren! Ginge das, wären deutlich über 100% der Kinder männlich (die Ein-Kind-Familien hast du schon mal gleich unterschlagen)

Anzahl Kinder | Anteil männlich
---------------+----------------
 1 | 100%
 2 | 50%
 3 | 33,3%
 ... | 
 n | 1/n\*100%
---------------+----------------
 Summe 166,67%

Selbst wenn du hier noch wichten wolltest, kämest du auf keinen Grünen Zweig. Deiner Bilanz fehlt schlicht und einfach eine Spalte:

Anzahl Kinder | Anteil männlich | Anteil weiblich
---------------+-----------------+----------------
 1 | 100% | 0%
 2 | 50% | 50%
 3 | 33,3% | 66,6%
 ... | |
 n | 1/n\*100% | 100-1/n% 
---------------+-----------------+---------------
 Summe 166,67% | 166,67%

So, jetzt hast du zwei Prozentsummen. Und die darfst du auch gegenüberstellen.

HTH

#25

Ja wir sterben aus!
Wir sterben aus! Zwar sehr langsam, aber wir sterben aus.

Rechnen wir mal in Paaren:

Da nach der Geburt eines Jungen die „Produktion“ gestoppt wird und die Geschlechterwahrscheinlichkeit bei 50% liegt, heißt dass, dass immer nur die Hälfte der Elternpaare weiter machen dürfen.
So wird aber mit jedem Geburtendurchgang die Zahl der „neuen“ Paarungsmöglichkeiten halbiert.

Wenn wir von 1024 Ursprungspaaren ausgehen (lässt sich einfacher rechnen), dann heißt das an neu geborenen Paaren:
512P + 256P + 128P + 64P + 32P + 16P + 8P + 4P + 2P + 1P

Es wird also immer ein Paar weinger geboren als es Elternpaare gibt.
Somit sterben wir aus.

#26

Es wird also immer ein Paar weinger geboren als es Elternpaare
gibt.
Somit sterben wir aus.

Ich hätt’ ja gesagt, die Zahl bleibt gleichbleibend, da diese Form des kollektiven Selbstmords bei einem 80 Mio.-Volk fett über eine Mrd. Jahre dauern dürfte, und ob Angie dann noch am Ruder ist… Selbst die sogenannte ‚bleierne Zeit‘ unter Rekordkanzler Kohl war (wenn auch nur geringfügig) kürzer.

Aber von der rechnerischen Argumentation hast du natürlich Recht.

Gruß

#27

Ich hätt’ ja gesagt, die Zahl bleibt gleichbleibend, da diese
Form des kollektiven Selbstmords bei einem 80 Mio.-Volk fett
über eine Mrd. Jahre dauern dürfte,

Nicht ganz so lange.
Wenn man von einem Gebutenzyklus jährlich ausgeht, dann wird das Aussterben von 80 Mio. Menschen (40 Mio. Paare) ca. 40 Mio. Jahre dauern, da ja Jährlich ein Paar weniger geboren wird.

Selbst die sogenannte ‚bleierne Zeit‘ unter Rekordkanzler Kohl war
(wenn auch nur geringfügig) kürzer.

Gefühlt war das aber wesentlich länger ;o)

#28

P.S.:
Die Argumentation bleibt die gleiche, aber meine Summenbildung scheint verbesserungsbedürftig:

Anzahl Kinder | Anteil männlich
---------------±---------------
1 | 100%
2 | 50%
3 | 33,3%
… |
n | 1/n*100%
---------------±---------------
Summe 166,67%

100+50+33,3+…+n = 166,67? Mein Mathelehrer wußte schon genau, warum er mir bei Aufgaben zur Grenzwertbestimmung lauter Einsen gegeben hat. Nämlich immer gleich sechs Stück, aufzuaddieren.

#29

Ah jetzt ja!
Aber immernoch ist mir einiges unklar.
Die Einjungenfamilien habe ich eigentlich nicht unterschlagen.
Das waren doch die 0,5*1/1, also Wahrscheinlichkeit 0,5 und alle Kinder Jungen.
Ich mach Deine Tabelle nochmal am konkreten Fall deutlich und dann sieht die Sache wieder anders aus.
siehe oberen, späteren Post.

#30

Konkretes Beispiel:,
Die Wahrscheinlichkeit für mehrere Kinder werden berücksichtigt.

Wenn 256 Familien einen Jungen bekommen und damit nur ein Kind,
macht das 256 Jungen.

Genau so viele Familien müssen ein zweites mal zeugen.
Aber nur halb so viele Familien, 128, bekommen genau zwei Kinder, nämlich je ein Mädchen und je einen Jungen, also zusätzlich 128 Mädchen und 128 Jungen.

Nochmal halb so viele Familien, 64, bekommen drei Kinder, nämlich je zwei Mädchen und je einen Jungen, also zusätzlich 128 Mädchen und 64 Jungen.
…

Familien mit x Kindern alle Kinder Jungen Mädchen
 256 1 256 256 0 
 128 2 256 128 128 
 64 3 192 64 128 
 32 4 128 32 96 
 16 5 80 16 64 
 8 6 48 8 40 
 4 7 28 4 24 
 2 8 16 2 14 
 1 9 9 1 8 
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ 
 Summe 1013 511 502

Das sind nun aber immernoch mehr Jungen.
Ich raff die Ungereimtheit nicht.

#31

Wird es aufgrund dieses Gestzes mehr Jungen oder mehr Mädchen
geben?

Hallo Schaffi,

Annahme1:
Es gibt eine gerade Anzahl an Paaren.

Annahme2:
Kinder sind von der Fortpflanzung ausgeschlossen.

Meine Behauptung:
Der Zufall entscheidet ob es mehr Jungen gibt (max. 1) oder mehr Mädchen (unbegrenzt) gibt. Gleichviele kann es am Ende nie geben.

Wichtig sind die Erläuterungen in A1 und A17.

Tabellenblatt: [Mappe1]!Tabelle1
 │ A │ B │ C │ D │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
 1 │ Das "letzte" Paar hat einen Jungen │ │ │ │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
 2 │ │ erlaubte Paare │ gezeugte Jungen │ gezeugte Mädchen │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
 3 │ Ausgangslage │ 1024 │ 0 │ 0 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
 4 │ nach Zeugung1 │ 512 │ 512 │ 512 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
 5 │ nach Zeugung2 │ 256 │ 256 │ 256 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
 6 │ nach Zeugung3 │ 128 │ 128 │ 128 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
 7 │ nach Zeugung4 │ 64 │ 64 │ 64 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
 8 │ nach Zeugung5 │ 32 │ 32 │ 32 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
 9 │ nach Zeugung6 │ 16 │ 16 │ 16 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
10 │ nach Zeugung7 │ 8 │ 8 │ 8 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
11 │ nach Zeugung8 │ 4 │ 4 │ 4 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
12 │ nach Zeugung9 │ 2 │ 2 │ 2 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
13 │ nach Zeugung10 │ 1 │ 1 │ 1 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
14 │ nach Zeugung11 │ 0 │ 1 │ 0 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
15 │ │ │ 1024 │ 1023 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
16 │ │ │ │ │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
17 │ Das "letzte" Paar hat 5 Mädchen, dann einen Jungen │ │ │ │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
18 │ │ erlaubte Paare │ gezeugte Jungen │ gezeugte Mädchen │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
19 │ Ausgangslage │ 1024 │ 0 │ 0 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
20 │ nach Zeugung1 │ 512 │ 512 │ 512 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
21 │ nach Zeugung2 │ 256 │ 256 │ 256 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
22 │ nach Zeugung3 │ 128 │ 128 │ 128 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
23 │ nach Zeugung4 │ 64 │ 64 │ 64 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
24 │ nach Zeugung5 │ 32 │ 32 │ 32 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
25 │ nach Zeugung6 │ 16 │ 16 │ 16 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
26 │ nach Zeugung7 │ 8 │ 8 │ 8 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
27 │ nach Zeugung8 │ 4 │ 4 │ 4 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
28 │ nach Zeugung9 │ 2 │ 2 │ 2 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
29 │ nach Zeugung10 │ 1 │ 1 │ 1 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
30 │ nach Zeugung11 │ 1 │ 0 │ 1 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
31 │ nach Zeugung12 │ 1 │ 0 │ 1 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
32 │ nach Zeugung13 │ 1 │ 0 │ 1 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
33 │ nach Zeugung14 │ 1 │ 0 │ 1 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
34 │ nach Zeugung15 │ 1 │ 0 │ 1 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
35 │ nach Zeugung16 │ 0 │ 1 │ 0 │
───┼────────────────────────────────────────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
36 │ │ │ 1024 │ 1028 │
───┴────────────────────────────────────────────────────┴────────────────┴─────────────────┴──────────────────┘
Benutzte Formeln:
B4 : =$B3/2
B5 : =$B4/2
B6 : =$B5/2
B7 : =$B6/2
B8 : =$B7/2
B9 : =$B8/2
B10: =$B9/2
B11: =$B10/2
B12: =$B11/2
B13: =$B12/2
B20: =$B19/2
B21: =$B20/2
B22: =$B21/2
B23: =$B22/2
B24: =$B23/2
B25: =$B24/2
B26: =$B25/2
B27: =$B26/2
B28: =$B27/2
B29: =$B28/2
C4 : =$B3/2
C5 : =$B4/2
C6 : =$B5/2
C7 : =$B6/2
C8 : =$B7/2
C9 : =$B8/2
C10: =$B9/2
C11: =$B10/2
C12: =$B11/2
C13: =$B12/2
C15: =SUMME(C3:C14)
C20: =$B19/2
C21: =$B20/2
C22: =$B21/2
C23: =$B22/2
C24: =$B23/2
C25: =$B24/2
C26: =$B25/2
C27: =$B26/2
C28: =$B27/2
C29: =$B28/2
C36: =SUMME(C19:C35)
D4 : =$B3/2
D5 : =$B4/2
D6 : =$B5/2
D7 : =$B6/2
D8 : =$B7/2
D9 : =$B8/2
D10: =$B9/2
D11: =$B10/2
D12: =$B11/2
D13: =$B12/2
D15: =SUMME(D3:smiley:14)
D20: =$B19/2
D21: =$B20/2
D22: =$B21/2
D23: =$B22/2
D24: =$B23/2
D25: =$B24/2
D26: =$B25/2
D27: =$B26/2
D28: =$B27/2
D29: =$B28/2
D36: =SUMME(D19:smiley:35)

A1:smiley:36
haben das Zahlenformat: Standard

Tabellendarstellung erreicht mit dem Code in FAQ:2363

Gruß
Reinhard

ich sage mal, zufallsbedingt gibt es einen Jungen oder ein Mädchen mehr.
Ausgangslage

#32

Sorry, hier 'ne bessere Tabelle

Tabellenblatt: [Mappe1]!Tabelle1
 │ A │ B │ C │ D │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
 1 │ Das "letzte" Paar hat einen Jungen │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
 2 │ │ erlaubte Paare │ gezeugte Jungen │ gezeugte Mädchen │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
 3 │ Ausgangslage │ 1024 │ 0 │ 0 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
 4 │ nach Zeugung1 │ 512 │ 512 │ 512 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
 5 │ nach Zeugung2 │ 256 │ 256 │ 256 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
 6 │ nach Zeugung3 │ 128 │ 128 │ 128 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
 7 │ nach Zeugung4 │ 64 │ 64 │ 64 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
 8 │ nach Zeugung5 │ 32 │ 32 │ 32 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
 9 │ nach Zeugung6 │ 16 │ 16 │ 16 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
10 │ nach Zeugung7 │ 8 │ 8 │ 8 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
11 │ nach Zeugung8 │ 4 │ 4 │ 4 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
12 │ nach Zeugung9 │ 2 │ 2 │ 2 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
13 │ nach Zeugung10 │ 1 │ 1 │ 1 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
14 │ nach Zeugung11 │ 0 │ 1 │ 0 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
15 │ │ │ 1024 │ 1023 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
16 │ │ │ │ │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
17 │ Das "letzte" Paar hat 5 Mädchen, dann einen Jungen │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
18 │ │ erlaubte Paare │ gezeugte Jungen │ gezeugte Mädchen │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
19 │ Ausgangslage │ 1024 │ 0 │ 0 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
20 │ nach Zeugung1 │ 512 │ 512 │ 512 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
21 │ nach Zeugung2 │ 256 │ 256 │ 256 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
22 │ nach Zeugung3 │ 128 │ 128 │ 128 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
23 │ nach Zeugung4 │ 64 │ 64 │ 64 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
24 │ nach Zeugung5 │ 32 │ 32 │ 32 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
25 │ nach Zeugung6 │ 16 │ 16 │ 16 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
26 │ nach Zeugung7 │ 8 │ 8 │ 8 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
27 │ nach Zeugung8 │ 4 │ 4 │ 4 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
28 │ nach Zeugung9 │ 2 │ 2 │ 2 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
29 │ nach Zeugung10 │ 1 │ 1 │ 1 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
30 │ nach Zeugung11 │ 1 │ 0 │ 1 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
31 │ nach Zeugung12 │ 1 │ 0 │ 1 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
32 │ nach Zeugung13 │ 1 │ 0 │ 1 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
33 │ nach Zeugung14 │ 1 │ 0 │ 1 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
34 │ nach Zeugung15 │ 1 │ 0 │ 1 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
35 │ nach Zeugung16 │ 0 │ 1 │ 0 │
───┼────────────────┼────────────────┼─────────────────┼──────────────────┤
36 │ │ │ 1024 │ 1028 │
───┴────────────────┴────────────────┴─────────────────┴──────────────────┘
Benutzte Formeln:
B4 : =$B3/2
B5 : =$B4/2
B6 : =$B5/2
B7 : =$B6/2
B8 : =$B7/2
B9 : =$B8/2
B10: =$B9/2
B11: =$B10/2
B12: =$B11/2
B13: =$B12/2
B20: =$B19/2
B21: =$B20/2
B22: =$B21/2
B23: =$B22/2
B24: =$B23/2
B25: =$B24/2
B26: =$B25/2
B27: =$B26/2
B28: =$B27/2
B29: =$B28/2
C4 : =$B3/2
C5 : =$B4/2
C6 : =$B5/2
C7 : =$B6/2
C8 : =$B7/2
C9 : =$B8/2
C10: =$B9/2
C11: =$B10/2
C12: =$B11/2
C13: =$B12/2
C15: =SUMME(C3:C14)
C20: =$B19/2
C21: =$B20/2
C22: =$B21/2
C23: =$B22/2
C24: =$B23/2
C25: =$B24/2
C26: =$B25/2
C27: =$B26/2
C28: =$B27/2
C29: =$B28/2
C36: =SUMME(C19:C35)
D4 : =$B3/2
D5 : =$B4/2
D6 : =$B5/2
D7 : =$B6/2
D8 : =$B7/2
D9 : =$B8/2
D10: =$B9/2
D11: =$B10/2
D12: =$B11/2
D13: =$B12/2
D15: =SUMME(D3:smiley:14)
D20: =$B19/2
D21: =$B20/2
D22: =$B21/2
D23: =$B22/2
D24: =$B23/2
D25: =$B24/2
D26: =$B25/2
D27: =$B26/2
D28: =$B27/2
D29: =$B28/2
D36: =SUMME(D19:smiley:35)

A1:smiley:36
haben das Zahlenformat: Standard

Tabellendarstellung erreicht mit dem Code in FAQ:2363

Gruß
Reinhard

#33

Echt klasse…
… wie sich aus dieser Knobelei eine mathematische, evulotionäre, und weltgeschichtliche Diskussion entwickeln kann.

Der Witz dieser Aufgabe besteht darin, dass man direkt nach der Fragestellung denkt, dass es DEUTLICH mehr Mädchen geben müsste, man aber nach längeren Überlegungen darauf kommt, dass es ÄNNÄHERND gleich viele sind. Dies deckt sich ja mit den meisten Antworten von hier (von den wenigen Ungläubigen mal abgesehen *gg*). Der Zufall entscheidet beim letzten Päärchen (ich weiß immer noch nicht ob man das wirklich mit 2 „ä“ schreibt), ob es einen Jungen, oder einige Mädchen mehr gibt.

Für alle Fragen, die ich unbeantwortet lasse, z.B. ob wir wirklich aussterben oder wie lange unsere Lieblings-Angie dieses Gesetz aufrecht erhalten kann, ist folgende Lösung anzuwenden:

42 :wink:

Grüße
Schaffi

#34 
 256 } Summe: 256
 128 \ 
 64 \ 
 32 |
 16 / 
 8 \> Summe: 255
 4 \ 
 2 |
 1 / 
 /

Da ist eine Familie aus dem Raster gefallen. Und diese Familie (die Flodders, nehme ich an) ist für die Ungleichheit verantwortlich. Die müsstest du jetzt noch in halbe, viertel, achtel… Familien aufteilen und die Bruchstücke wieder zu ganzen Kindern zusammenfügen. Da kommen noch 10 halbe Kinder dazu, 11 Viertel, 12 Achtel…

Du hast auf der einen Seite eine mathematische Folge mit unendlich vielen beliebig teilbaren Folgegliedern und auf der anderen Seite begrenzte Menge nicht teilbarer Individuen. Je größer du diese Menge wählst, desto genauer kommst du an das Ergebnis des abstrakten mathematischen Modells heran - erreichen wirst du es nur mit einer unendlich großen Zahl von Paaren.

Deine Rechnung mit 512 Paaren zeigt eine Übereinstimmung von 98,04% zur Vorhersage - nimm 4096 Paare, und die Übereinstimmung beträgt bereits 99,78%, eine neunfach bessere Annäherung.

Gruß

#35

Der Zufall entscheidet beim letzten Päärchen
(ich weiß immer noch nicht ob man das wirklich mit 2 „ä“
schreibt), ob es einen Jungen, oder einige Mädchen mehr gibt.

Um zumindest mal die Frage aus der Welt zu schaffen: Pärchen schreibt sich nur mit einem „ä“. Beim Duden gibts dafüb bestimmt auch ne Regel mit Nummer und Paragraph. Aber die find ich grad nicht. Deshalb zitier ich jetzt die wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Deutsche_Deklination#st…
Umgelautete Doppelvokale werden gekürzt geschrieben (z. B. „Saal > Säle“).

Gruß
KB

#36

Wieder was gelernt.

Danke.

#37

Moin,

„Meine Behauptung:
Der Zufall entscheidet ob es mehr Jungen gibt (max. 1) oder mehr Mädchen (unbegrenzt) gibt. Gleichviele kann es am Ende nie geben.“

Von den Behauptungen ist nicht viel richtig:
Richtig ist, dass der Zufall entscheidet, ob es mehr Jungen oder Mädchen gibt. Auch stimmt es, dass es unbegrenzt mehr Mädchen geben kann als Jungen. Aber es kann am Ende nicht nur lediglich einen Jungen mehr geben als Mädchen, es kann sogar so viele Jungen mehr geben, wie es Paare gibt (wenn nämlich jedes Paar direkt einen Jungen bekommt). Auch kann es am Ende gleich viele Jungen und Mädchen geben (beispielsweise, wenn jedes Paar genau einen Jungen und ein Mädchen bekommt).

Bei einer ausreichend großen Menge von Paaren (die in Deutschland vorhanden sein sollte) lässt sich aber errechnen, dass es letztlich so viele Mädchen wie Jungen geben wird:
Jedes Paar hat am Ende genau einen Jungen (steht so im Gesetz).
Die Wahrscheinlichkeit p für genau n Mädchen bei einem Paar liegt bei:
n=0 p=1/2
n=1 p=1/4
n=2 p=1/8
n=3 p=1/16
… …
n=x p=1/2^(x+1)

Also hat ein Paar durchschnittlich
(1/2)*0+(1/4)*1+(1/8)*2+(1/4)*3+…+(1/2^(x+1))*x Kinder.
Da x theoretisch ins unendliche gehen kann (was ich biologisch stark bezweifle), geht diese Reihe (wenn ich nicht irre) gegen 1.

D.h., eine Familie hat immer genau einen Sohn und durchschnittlich eine Tochter, weshalb es letztlich gleich viele Jungen wie Mädchen sein werden.

Liebe Grüße
DaChwa

#38

Du hast Recht o.w.T.