Moin,
„Meine Behauptung:
Der Zufall entscheidet ob es mehr Jungen gibt (max. 1) oder mehr Mädchen (unbegrenzt) gibt. Gleichviele kann es am Ende nie geben.“
Von den Behauptungen ist nicht viel richtig:
Richtig ist, dass der Zufall entscheidet, ob es mehr Jungen oder Mädchen gibt. Auch stimmt es, dass es unbegrenzt mehr Mädchen geben kann als Jungen. Aber es kann am Ende nicht nur lediglich einen Jungen mehr geben als Mädchen, es kann sogar so viele Jungen mehr geben, wie es Paare gibt (wenn nämlich jedes Paar direkt einen Jungen bekommt). Auch kann es am Ende gleich viele Jungen und Mädchen geben (beispielsweise, wenn jedes Paar genau einen Jungen und ein Mädchen bekommt).
Bei einer ausreichend großen Menge von Paaren (die in Deutschland vorhanden sein sollte) lässt sich aber errechnen, dass es letztlich so viele Mädchen wie Jungen geben wird:
Jedes Paar hat am Ende genau einen Jungen (steht so im Gesetz).
Die Wahrscheinlichkeit p für genau n Mädchen bei einem Paar liegt bei:
n=0 p=1/2
n=1 p=1/4
n=2 p=1/8
n=3 p=1/16
… …
n=x p=1/2^(x+1)
Also hat ein Paar durchschnittlich
(1/2)*0+(1/4)*1+(1/8)*2+(1/4)*3+…+(1/2^(x+1))*x Kinder.
Da x theoretisch ins unendliche gehen kann (was ich biologisch stark bezweifle), geht diese Reihe (wenn ich nicht irre) gegen 1.
D.h., eine Familie hat immer genau einen Sohn und durchschnittlich eine Tochter, weshalb es letztlich gleich viele Jungen wie Mädchen sein werden.
Liebe Grüße
DaChwa