Kinematik einer Drehbewegung

Wissenschaft Physik
#1

Für ein Matlabprojekt unserer Schule soll ich die Modellierung eines Systems mit Drehscheibe und Masse auf Feder und Dämpfer erstellen.

Man muss sich das System so Vorstellen, zuerst kommt eine rotierende Drehscheibe mit einer Unwucht mu, diese Drehscheibe ist auf einer Masse m gelagert welches durch zwei Federn c, jeweils links und rechts. in der Mitte wird das System gedämpft d. Durch die Rotation mit der Unwucht belasteten Drehscheibe wird eine erzwungene Schwingung erzeugt. Nebenbei das System ist so gelagert das es nur eine Vertikale bewegung ausübt d.h. das System besitzt einen Freiheitsgrad.

Nun zu meiner Frage: Ich habe schon versucht eine Differentialgleichung für dieses Problem aufzustellen doch ich bin mir leider nicht sicher, falls jm sich damit auskennt, würde ich gerne wissen ob meine Dgl. zu diesem System passt. Vielen dank schonmal

#2

Hallo,

für einen unwuchterregten Schwinger mit der Fliehkraft F_0 (gerichtete Schwingung), einer Masse m,
einer geschwindigkeitsabhängigen Dämfung rho und einer Federkonstante C könntest Du ansetzen:

m*xzweipunkt + rho*xpunkt + C*x= F_0*sin (omega t)

x ist die Amplitude
F_0 ist die max. Fliehkraft.

Gruß:
Manni

#3

erzwungene Schwingung ???

Man muss sich das System so Vorstellen, zuerst kommt eine
rotierende Drehscheibe mit einer Unwucht mu, diese Drehscheibe
ist auf einer Masse m gelagert welches durch zwei Federn c,
jeweils links und rechts. in der Mitte wird das System
gedämpft d. Durch die Rotation mit der Unwucht belasteten
Drehscheibe wird eine erzwungene Schwingung erzeugt. Nebenbei
das System ist so gelagert das es nur eine Vertikale bewegung
ausübt d.h. das System besitzt einen Freiheitsgrad.

Laut Wiki (und jedem Physikbuch) findet man zum Thema „erzwungene Schwingung“

Zitat Wiki: Die erzwungene Schwingung ist die Bewegung, die ein schwingungsfähiges System (Oszillator) aufgrund einer zeitabhängigen äußeren Anregung ausführt.

Wo also wird zeitabhängig von außen angeregt? Aus dem, was man sich laut deiner Beschreibung vorstellen soll, geht das nicht hervor. Es sei denn, du meinst eine gedämpfte Drehschwingung.

#4

Hallo,

Wo also wird zeitabhängig von außen angeregt? Aus dem, was man
sich laut deiner Beschreibung vorstellen soll, geht das nicht
hervor. Es sei denn, du meinst eine gedämpfte Drehschwingung.

Sie beschreibt doch eine rotierende Scheibe mit einer Unwuchtmasse.
Reicht dir das nicht?

Auch eine Drehschwingung müßte erregt werden.

Die beschriebene Einrichtung ist ein klassischer Fall eines Fliehkrafterregers.

Gruß:
Manni

#5

Hallo,

Sie beschreibt doch eine rotierende Scheibe mit einer
Unwuchtmasse.
Reicht dir das nicht?

Wenn die rotierende Scheibe auf einer ruhenden Masse gelagert ist, die von zwei Federn gehalten wird, regt die Unwucht die Masse zur Schwingung an. Aber wenn das System so gelagert ist, dass es nur eine Vertikalbewegung ausführen kann, dann fällt es mir schwer, mir etwas über diesem Apparat vorzustellen. Jedenfalls, wenn man sich die Vertikale als Drehachse der Scheibe vorstellt.

Man muss sich das System so Vorstellen, zuerst kommt eine rotierende :smiley:rehscheibe mit einer Unwucht mu, diese Drehscheibe ist auf einer :Masse m gelagert welches durch zwei Federn c, jeweils links und :rechts. in der Mitte wird das System gedämpft d. Durch die Rotation :mit der Unwucht belasteten Drehscheibe wird eine erzwungene :Schwingung erzeugt. Nebenbei das System ist so gelagert das es nur :eine Vertikale bewegung ausübt d.h. das System besitzt einen :Freiheitsgrad.

Das ist wohl etwas für Schriftgelehrte. Die Unwucht „mu“ erinnert mich bestenfalls an Dieter Hallervorden.

Auch eine Drehschwingung müßte erregt werden.

Einmaliges Anstubsen reicht. Eine erzwungene Schwingung ist für mich etwas Anderes.

Die beschriebene Einrichtung ist ein klassischer Fall eines
Fliehkrafterregers.

Wo wird denn da etwas geregelt?

Gruß

Peter

#6

Hallo,

Wenn die rotierende Scheibe auf einer ruhenden Masse gelagert
ist, die von zwei Federn gehalten wird, regt die Unwucht die
Masse zur Schwingung an. Aber wenn das System so gelagert ist,
dass es nur eine Vertikalbewegung ausführen kann, dann fällt
es mir schwer, mir etwas über diesem Apparat vorzustellen.

Es handelt sich um einen oben auf der Masse angeordneten Fliehkrafterreger.

Jedenfalls, wenn man sich die Vertikale als Drehachse der
Scheibe vorstellt.

Die Unwuchtdrehachse ist horizontal angeordnet.

Das ist wohl etwas für Schriftgelehrte.

Oder für Techniker, die mit solchen Systemen gearbeitet haben.

Die Unwucht „mu“

erinnert mich bestenfalls an Dieter Hallervorden.

mu soll die Unwuchtmasse m_u sein und m die Masse des Körpers:

Einmaliges Anstubsen reicht. Eine erzwungene Schwingung ist

für mich etwas Anderes.

Nö, der Unwuchterreger hält das System in Bewegung.

Mal sehen, ob sich der poster noch einmal meldet oder ob es eine „Eintagsfliege“ war.

Gruß:
Manni

#7

Die Unwucht „mu“
erinnert mich bestenfalls an Dieter Hallervorden.

War ironisch gemeint.

mu soll die Unwuchtmasse m_u sein und m die Masse des Körpers:

tatsächlich, wär ich nicht drauf gekommen.

Einmaliges Anstubsen reicht. Eine erzwungene Schwingung ist
für mich etwas Anderes.

Nö, der Unwuchterreger hält das System in Bewegung.

Meine Äußerung bezog sich auf eine ganz allgemeine Drehschwingung. Wie jede Schwingung erhält sie sich nach dem „Anschub“ selbst, wenn auch mit einer Dämpfung. Dazu bedarf es keines weiteren Unwuchterregers. Oder im Sinne deiner DGL: auf der rechten Seite steht eine Null.

Wenn ein Unwuchterreger vorliegt, dann gibt es eine periodische Kraft senkrecht zur Drehachse der Scheibe, die auf das System Feder- Masse- Dämpfung wirkt. Da das System laut Poster -grob zitiert- so gelagert ist, dass es nur eine Vertikalbewegung ausübt (das System besitzt einen Freiheitsgrad) - Zitat Ende- dann ist eine erzwungene Schwingung senkrecht zur Drehachse der Scheibe per Definition nicht möglich. Die eine Achse ist ja bereits vergeben. Es ist die Drehachse selbst. Ob die jetzt horizontal oder vertikal liegt, es bleibt eine Achse. Eine zweite ist p.D. nicht vorgesehen.

Mal sehen, ob sich der poster noch einmal meldet oder ob es
eine „Eintagsfliege“ war.

Was glaubst du wohl. Der lacht sich höchstens 'nen Ast, wie wir uns hier im Deuten seines Bockmists auslassen. Die Diff.-gleichung hätte er sich aus jedem Physik- und Mathe- Repetitum holen können.

Gruß

Peter

#8

noch mal nachgedacht

für einen unwuchterregten Schwinger mit der Fliehkraft F_0
(gerichtete Schwingung), einer Masse m,
einer geschwindigkeitsabhängigen Dämfung rho und einer
Federkonstante C könntest Du ansetzen:

m*xzweipunkt + rho*xpunkt + C*x= F_0*sin (omega t)

x ist die Amplitude
F_0 ist die max. Fliehkraft.

Gruß:
Manni

Hallo Manni,

Unabhängig davon, wie man das deuten soll, was der Fragesteller mit der Beschreibung der Achsen seines Apparats meint, gebe ich zu deiner Lösung folgendes zu bedenken.

Angenommen , Scheibe, Masse, Feder und Dämpfung würden „erzwungenermaßen“ in die die Richtung der x- Achse agieren und die rotierende Unwucht mit Scheibe um die z- Achse kreisen (es seien also zwei Achsen im Spiel), dann verschiebt sich die z- Achse längs der erzwungenen Bewegung der x- Achse. Damit wäre die „x- Komponente“ der erregenden Fliehkraft (die y- Komponente entfällt wg. der Lagerung) nicht nur vom Positionswinkel der Unwucht in der x- y- Ebene zeitabhängig, sondern zudem noch abhängig von der aktuellen Beschleunigung der gesamten Anordnung in Richtung der x- Achse, also auch abhängig von x-Doppelpunkt. Damit wird die rechte Seite der Differentialgleichung erheblich komplizierter als das der Ausdruck mit dem F_0 andeutet.

Gruß

Peter

#9

Hallo Peter,

nett, dass Du Dir noch so viele Gedanken machst.

Für mich ist die Sache eigentlich klar.
Bei einer „Eintagsfliege“ mit einer hingerotzten Frage lohnt sich weitere Arbeit nicht.

Gruß:
Manni

.[url=[http://www.bilder-hochladen.net/files/94cu-b-6512-jp…](http://www.bilder-hochladen.net/files/94cu-b-6512-jpg.html][img]http://www.bilder-hochladen.net/files/thumbs/94cu-b-6512.jpg[/img][/url)]