Klammern auflösen! Integralrechnung

Hallo,

meine Aufgabe lautet: Bestimmen Sie die im Intervall [0;3] zwischen den Graph von f unnd der 1. Koordinatenachse eingeschlossene Fläche.

Die Funktion: f(x)= (x-1)(x-2)(x-3)x

Meine Frage ist nun, wie ich die Klammern auflösen soll?!

Über eine Antwort wäre ich sehr dankbar :smile:

f(x)=x^4-6x^3+11x^2-6x

meine Aufgabe lautet: Bestimmen Sie die im Intervall [0;3]
zwischen dem Graph von f und der 1. Koordinatenachse
eingeschlossene Fläche.

Die Funktion: f(x)= (x-1)(x-2)(x-3)x

Meine Frage ist nun, wie ich die Klammern auflösen soll?!

Zunächst mal ist hoffentlich klar, dass man für die mit der Achse eingeschlossene Fläche die Nullstellen von f braucht, und dass man diese hier direkt ablesen kann, _ohne_ die Klammern aufzulösen?

Dann zum Klammern auflösen: Erst mal die ersten beiden Klammern multiplizieren (jeder Summand in der ersten Klammer mal jeder Summand in der zweiten Klammer, alles aufaddieren, Ergebnis wieder in Klammern schreiben), dann dasselbe nochmal mit der dritten Klammer. Oder erst mal die zweite mit der dritten Klammer multiplizieren, danach dann noch mit der ersten - die Reihenfolge ist bei einer Multiplikation ja egal.

Zur Kontrolle: das Endergebnis ist f(x) = x^4 - 6x^3 + 11x^2 - 6x.