Helft mir Bitte,
Ein Erbe von 92000€ soll so auf zwei Brüder vererbt werden, dass der Ältere das 1,15 fache des Betrags des jüngeren erhält.
Die Lösung:
Ältere/r: 52900
Jüngere/r: 39100
Die Lösung ist mir bekannt, aber ich schaffe es nicht ein lineares Gleichungssystem aufzustellen.
Ich Danke euch im Vorraus
Das ist nicht schwer. 
Allerdings ist entweder die angegebene Lösung oder die Aufgabenstellung falsch! Denn ohne mir eine Lösung zu überlegen, seh ich, dass es widersprüchlich ist: Der ältere Bruder soll das 1,15-fache des jüngeren erhalten, aber 52900 ist etwa das 1,35-fache von 39100.
Die Lösung sieht so aus (sofern die Aufgabe richtig gestellt aus):
Sei x der Geldbetrag des jüngeren Bruders, dann gilt:
x + 1,15x = 92000
x(1 + 1,15) = 92000
2,15x = 92000
x = 92000/2,15
also x etwa 42791, folglich erhält der ältere Bruder 49209.
Probe: 1. 42791 + 49209 = 92000
2. 42791 * 1,15 = 49209
Da die Werte ziemlich „krum“ sind, geh ich eher davon aus, dass es nicht das 1,15-fache heißen muss, sondern da eben ein Fehler vorliegt, vielleicht ja 1,35…
39100 ist nicht das 1,15-fache von 52900. 39100*1,15=44965
Ich bekomme andere Lösungen:
J = x
A = 1,15x
x+1,15x=92000
x=42790,70 € = J
A = 49209,30 €
jüngerer Bruder: x
älterer Bruder: 1,15x
Gleichung: x + 1,15x = 92000€
nach x auflösen und du erhälst die Lösung für denjüngeren Bruder. Ergebnis mal 1,15 und du erhälst das ergebnis für den älteren Bruder.
PS: Dumeintest „1,5“ nicht „1,15“, oder?
lg
galfa
Wo ist denn die Lösung her?
Hier die Aufgabe samt Lösungsweg,
1x+1,15x=92000
2,15x=92000
x=92000/2,15
x=42790,6976744186 >der Jüngere
x=42790,70
1,15x=49209,3023255814 >der Ältere
1,15x=49209,30
x+1,15x=92000
Hi,
entweder stimmt deine Aufgabe oder dein Ergebnis nicht. Ich gehe mal nach der gestellten Aufgabe vor:
x ist der Betrag des kleineren, y der des größeren Bruders:
x + y = 92000 (1)
y = 1,15 x (2)
(2) wird in (1) eingesetzt:
x + 1,15 x = 92000 [diese Gleichung hätte man auch direkt ohne den Umweg über das Gleichungssystem aufstellen können]
x (1 + 1,15) = 92000 [x ausgeklammert]
2,15 x = 92000 | : 2,15
x = 42790,70
aus (1) oder (2) folgt:
y = 49209,30
Bei deinem Ergebnis ist der Faktor nicht 1,15 sondern etwa 1,35!
Gruß, Martin
Schreib-, Rechen-, Denk- und Leichtsinnsfehler vorbehalten… 
Hallo,
also ich komme auf ganz andere Ergebnisse.
wenn der jüngere 39100 bekommt, dann bekommt ja der ältere 39100 * 1,15 = 44.965
und 39100 + 44965 = 84065
ich weiß nicht woher die Lösung ist, aber meiner Ansicht nach ist die falsch
Mein Lösungsansatz:
zur Erklärung vorab: x = jüngerer Bruder und y = älterer Bruder
da die Summe von x und y 92000 ergeben muss, folgt:
x + y = 92.000
die zweite Gleichung hab ich so aufgestellt:
1,15 x = y --> y = älterer Bruder bekommt das 1,15 fache vom jüngeren = x
wenn man die zweite Gleichung umstellt erhält man:
1,15x - y = 0
dann hab ich die beiden untereinandergeschrieben
x + y = 92000
1,15x - y = 0
mit diesem Ansatz habe ich mittels Gaußalgorithmus x und y errechnet und komme auf
x = 42790,70
y = 49209,30
beides zusammen ergibt 92000 und 42790,70 * 1,15 = 49209,30
ich hoffe ich konnte dir helfen
Hallo fragfat,
also die Berechnung funktioniert folgendermaßen:
Wie nennen die beiden Brüder nun „jüngere“ und „ältere“.
Der ältere Bruder erhält das 1,15-fache des Betrages des jüngeren Bruders, also: ältere = 1,15 * jüngere
Das Gesamterbe beläuft sich auf 92 000€ und setzt sich aus den beiden Anteilen der Brüder zusammen. Daraus ergibt sich folgende Gleichung: 92 000€ = jüngere + ältere
Nun haben wir für ältere bereits eine Gleichung welche wir nutzen können:
92 000€ = jüngere + (1,15 * jüngere)
Hallo,
auch wenn es schon ein wenig her ist, aber hier sind meine Hinweise:
Stell dir den Betrag des jüngeren Bruders als z.B. Wert x vor. Der ältere Bruder bekommt dann 1,15mal so viel, d.h. 1,15*x.
Beide Beträge zusammen müssen jetzt 92000€ ergeben.
Reicht das als Hinweis?
Grüße,
Robert.
Danke