im Rahmen der Klausurvorbereitung habe ich nachfolgende Aufgabe gerechnet. Leider stimmt meine Lösung nicht mit der eines Kommilitonen überein, weshalb ich um Prüfung meines Lösungsweges bitten möchte.
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Aufgabe:
Welche Arbeit ist aufzuwenden, um 12 m^3 Druckluft von 1,2 * 10^5 Pa herzustellen, wenn der Anfangsdruck 1,1 * 10^5 Pa beträgt und die Temperatur konstant bleiben soll?
mein Lösungsweg:
Temperatur konstant = isotherme Zustandsänderung
Formeln:
V1 / V2 = p2 / p1 (T = konst.)
W = -p1 * V1 * ln (V2 / V1)
Berechnung:
V2 = 12 m^3
p1 = 1,1 * 10^5 Pa
p2 = 1,2 * 10^5 Pa
V1 = (p2 * V2) / p1 = 13,09 m^3
W = -p1 * V1 * ln (V2 / V1) = 125187,69 J
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Mein Kommilitone hat lediglich nachfolgende Formel verwendet:
W = delta_P * V = 120 kJ
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Ist einer der aufgezeigten Lösungswege richtig? Wenn ja, welcher? Oder haben wir beide „Mist“ produziert?
Ich kann jetzt in deiner Rechnung keinen Fehler finden.
Isotherm ist richtig, die Formel für die Arbeit ist richtig. Auch sonst sieht das gut aus.
Mein Kommilitone hat lediglich nachfolgende Formel verwendet:
Hat er irgendeine Begründung für diese Formel?
W = delta_P * V = 120 kJ
So ist Volumenarbeit einfach nicht definiert.
Arbeit ist immer noch das Integral p dV, was dann für den isothermen Fall, die von Dir verwendete Form annimmt.
Welche Arbeit ist aufzuwenden, um 12 m^3 Druckluft von 1,2 *
10^5 Pa herzustellen, wenn der Anfangsdruck 1,1 * 10^5 Pa
beträgt und die Temperatur konstant bleiben soll?
Ist einer der aufgezeigten Lösungswege richtig? Wenn ja,
welcher?
dein Lösungsweg ist korrekt und dein Ergebnis formal richtig.
Aber wahrscheinlich soll nicht ein Druck von 1,2*10^5 Pa, sondern einer von 12*10^5Pa erzeugt werden, so dass dann auch ein anderes Ergebnis herauskäme.
Die angegebene Druckänderung erreiche ich ja schon durch stärkeres Husten.
