man traut sich ja nimmer hier zu antworten. Die Sprache an sich ist eine Momentaufnahme, die Grammatik ist kompliziert, wenngleich geregelt und oft darf man doch diskutieren, gewöhnlich bekannte Zitate muss man mit Quellen belegen und wenn soweit alles richtig ist, wird die ordokravie bemängelt…
Nun erlaube ich mir zu behaupten, dass das von Dir bemängelte fehlende „s“ schlicht wegen des Gleichklanges geschuldet ist. Ferner VERMUTE ich, dass es wohl aus einem Werbeslogan oder einem Film übernommen wurde, dass es eine gewisse Verbreitung fand.
es geht auf dieser SEite unter anderem um das Volkswagen und Hitler: Jeder solle ein Auto besitzen. Vielleicht ist das tatsächlich aus einer Werbung genommen worden.
Leider fehlen in deinem Text komplett Fußnoten und ein Verzeichnis der verwendeten Literatur. Ersatzweise könntest du aber auch ein lustiges Youtube-Video einfügen, z. B. über Katzen.
aber, um zum eigentlichen Kern der Frage zurückzukommen: Die 1. Person Singular des Pronomens „mein“ ist auch ohne die Erweiterung mit zugefügter Endung richtig - Wendung oder nicht.
Vgl. Peter Cornelius „Sei mein“, 1865 zur Brautwerbung gedichtet:
Die Erweiterungen „Sei die meine“ oder gar „Sei die meinige“ wären auch richtig, aber halt nicht schön.
Man kann auch außerhalb von Wendungen sagen „Dieses Haus (oder dieses Auto oder diese Leberwurst) ist mein.“
In prädikativer Stellung kann nicht nur die 1. Pers. Sing. des Possesivpronomens endungslos geschrieben werden. Es ist jedoch ein altertümelnder gehobener Sprachgebrauch:
falsch ist das ganz sicher nicht; in verschiedenen Gegenden sagt man durchaus „Das ist mein“ und meint damit „Das gehört mir“. Die Steigerung davon findet sich im Rheinland, wo es schon mal heißt „Das is mir“ und die Perfektion im Ruhrgebiet: „Wem is datt Farrat im Hof?!?“ „Ich, Herr Lehrer!“.