Ich hatte heute einen schönen Verhandlungstag auswärts in einem netten Hotel. Dafür hat der - übrigens nicht selbst gebaute - Wecker auch ganz gut funktioniert.
Aber in der Tat hat es mich bei der Fragestellung gleich in den Fingern gejuckt, insoweit hat @Christa da schon richtig vermutet. Dabei würde ich allerdings nicht mal mit einem RTC-Chip oder einen NTP-Server (zumindest nicht dauerhaft) arbeiten. Einige Microcontroller-Boards unterstützen einen von der Dauer her steuerbaren, extrem stromsparenden Tiefschlaf-Modus. Und da könnte man auf die Idee kommen, so ein Board zu nehmen, daran ein kleines e-paper Display und einen passenden Akku zu hängen, die Startzeit hart zu codieren, und dann über eine Schleife mit Tiefschlaf-Phasen das Datum passend hoch zu zählen und das Display entsprechend zu aktualisieren. So dürfte der Stromverbrauch der Geschichte extrem niedrig sein und auch ein kleiner Akku nahezu ewig genug Saft liefern. Für eine reine Datumsanzeige wäre die Geschichte bzgl. der Uhrzeit exakt genug, wenn man auf sekundengenaues Umschalten verzichten kann. Ist der Akku leer, muss man das Ding dann halt einmal neu mit einem neuen Startdatum bespielen und wieder starten.
Alternativ kann man natürlich ein Board mit WLAN verwenden und bei Kontakt mit einem vorkonfigurierten Netzwerk die aktuelle Zeit per NTP holen, und wenn man sicherstellen kann, dass das Ding mindestens täglich Kontakt zum WLAN hat, reicht das ja auch schon für eine sehr exakt umschaltende Datumsanzeige aus. Frisst aber natürlich mehr Strom, je nachdem, wie häufig man die Verfügbarkeit des WLANs prüft.
So ähnlich habe ich unseren Familienkalender gebaut, der alle halbe Stunde aufwacht, sich mit unserem WLAN verbindet, sich per NTP die Zeit holt, einen Google-Kalender abfragt, in den wir alle rein schreiben können, die nächsten Einträge auf ein e-paper schreibt, und dann wieder in Tiefschlaf geht.