Kleine Rechenaufgabe

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo!

Ich versage offenbar an einer (früher mal) leichten Rechenaufgabe.

Zwei Radfahrer wollen je 5 Km hin und zurück fahren. Also 10 insgesamt.

Der 1. plant auf dem Hinweg eine Geschw. von 20 Km/h und auf dem Rückweg von 10 Km/h zu fahren. Wie lange benötigt er insgesamt?
Okay, hier bin ich (kurze Kopfarbeit) auf 45 min. gekommen (15 min + 30 min).

Der 2. plant auf dem Hinweg eine Geschw. von 17 Km/h und auf dem Rückweg von 13 Km/h zu fahren. Wie lange benötigt er insgesamt?
Hier musste ich ernsthafter rechnen und kam dann auf 40:44 min.

Obwohl ich auf den ersten Blick dachte, dass beide 15 Km/h im Schnitt fahren und demzufolge 40 min für die 10 Km Gesamtstrecke benötigen würden. Irgendwo ist in meiner Berechnung aber anscheinend völlig der Wurm drin.

Jetzt merke ich erst wie eingerostet das Oberstübchen offenbar schon ist :frowning:. Ich erbitte deswegen um Nachhilfe (entsprechend meines mittlerweile sehr mäßigen Niveaus).

Gruß und Dank vorab
vdmaster

#2

Hallo vdmaster,

Geschwindigkeit hat die Dimension Weg/Zeit mit der Einheit (oft) km/h.
Wird nun der zurück gelegte Weg durch die benutzte Geschwindigkeit geteilt, erhält man die dafür benötigte Zeit.
Also im ersten Fall 5 km geteilt durch 17 km/h (die km kürzen sich raus, die Stunde steht jetzt im Zähler) und dann das Ergebnis mal 60 Minuten pro Stunde und raus kommt die Zeit in Minuten.

Gruß
Pat

#3

Hallo!

Ich versage offenbar an einer (früher mal) leichten
Rechenaufgabe.

Nein, wieso?
Du hast doch richtig gerechnet.

Zwei Radfahrer wollen je 5 Km hin und zurück fahren. Also 10
insgesamt.

Der 1. plant auf dem Hinweg eine Geschw. von 20 Km/h und auf
dem Rückweg von 10 Km/h zu fahren. Wie lange benötigt er
insgesamt?
Okay, hier bin ich (kurze Kopfarbeit) auf 45 min. gekommen (15
min + 30 min).

Richtig.

Der 2. plant auf dem Hinweg eine Geschw. von 17 Km/h und auf
dem Rückweg von 13 Km/h zu fahren. Wie lange benötigt er
insgesamt?
Hier musste ich ernsthafter rechnen und kam dann auf 40:44
min.

Stimmt auch.

Obwohl ich auf den ersten Blick dachte, dass beide 15 Km/h im
Schnitt fahren und demzufolge 40 min für die 10 Km

Das stimmt nicht, weil die beiden Geschwindigkeiten nicht gleich lang gefahren werden.
Um die Durchschnittsgeschwindigkeit zu ermitteln, darfst du in diesem Fall nicht

v = (v1+v2) / 2 , sondern musst

v = (s1+s2) / ((s1/v1) + (s2/v2)) oder kannst, weil s1 = s2 = s vereinfacht

v = 2*v1*v2 / (v1+v2) rechnen.

Gruß
Pontius

#4

Hallo!

DANKE, DANKE, DANKE !!!

Ich zweifelte schon erheblich an meinem Hirn. Dann muss ich wohl bei der späteren Übernahme der Zeiten in eine Berechnungsformel (Geocaching) geschludert haben.
(Depperte Flüchtigkeitsfehler, elende)

Gruß
vdmaster