Kleine Stochastik Frage fuer Videospiel

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo es geht um ein Videospiel mit zwei Rassen. Im Spiel landen Angriffe manchmal kritische Treffer und verursachen doppelten Schaden.

Rasse R1 hat den Bonus „Chance auf kritischen Treffer um 1% erhöht“

Rasse R2 hat den Bonus „kritische Treffer verursachen mehr Schaden“

Meine Frage ist: Welcher Formel muß der Bonus von Rasse R2 folgen, damit die beiden Boni bei jeglicher Chance auf kritischen Treffer gleich sind?

Beispiel: Zur Zeit hat R2 „kritische Treffer verursachen 2% mehr Schaden“, was bedeutet, dass R1 im Vorteil ist, wenn die Chance auf kritische Treffer unter 50% ist, und R2 ist im Vorteil, wenn die Chance darüber liegt.

#2

Hallo,

wenn du den Erwartungswert des Schadens berechnest, kannst du die benötigten Parameter ausrechnen:
E_{schaden} = p_{krit}*2*schaden_{normal} + (1-p_{krit})*schaden_{normal}
… mit der Wahrscheinlichkeit für einen kritischen Treffer p_krit, und jeweils doppelten Schaden für einen kritischen Treffer.
Wenn du jetzt die beiden Variationen gegenüberstellst, ergibt sich folgende Gleichung:
(p_{krit} + p_{Zusatz})*2*schaden_{normal} + (1-p_{krit}-p_{Zusatz})*schaden_{normal}=p_{krit}*(2*schaden_{normal}+schaden_{Zusatz}) + (1-p_{krit})*schaden_{normal}

Setze die Parameter ein, die du fixieren willst, und löse die Gleichung für den jeweils offenen Parameter.

Nico

#3

Anmerkung
Wenn du den Zusatzschaden nicht als „+schaden_zusatz“, sondern als " *schaden_zusatz" modellierst (wobei dieser Zusatz dann eine Zahl größer 1 ist), dann kürzt sich der Normalschaden auf allen Stellen raus und die Lösung wird unabhängig vom Normalschaden.