Hallo!
Ich habe drei verschiedene Zahlen a, b und c. Wenn ich a mit b multipliziere, erhalte ich c. Wenn ich a durch b teile, erhalte ich ebenfalls c. Welchen Wert hat b?
Grüße
Andreas
Ich gehe stark hiervon aus:
a = 1
b = 1
c = 1
1 x 1 = 1
1 / 1 = 1
also b = 1Ich glaube so ist es richtig!
Sind A B und C unterschiedliche Zahlen?
Falls es dieselben Zahlen sind, können alle drei nämlich 1 sein wie bereits genannt.
Oder wenn nur B = 1 ist, dann können A und C so ziemlich alles sein, solange sie dieselbe Zahl bilden.
Ansonsten sage ich.
A = -2
B = -1
C = 2
(-2) * (-1) = 2
(-2) / (-1) = 2
A und C lassen sich hier natürlich auch tauschen oder durch beliebige Werte ersetzen solange eines davon positiv und das andere negativ ist.
Hallo!
Hallo!
Ich habe drei verschiedene Zahlen a, b und c. Wenn ich a mit b
multipliziere, erhalte ich c.
Mit anderen Worten:
a \cdot b = c \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad (1)\
Wenn ich a durch b teile, erhalte ich ebenfalls c.
Mit anderen Worten:
a / b = c \qquad \qquad \vert \cdot b^2 \
\Rightarrow a \cdot b = b^2 \cdot c \qquad \qquad \qquad \quad (2) \
(1) = (2)
a \cdot b = c = b^2 \cdot c \qquad \qquad \qquad \quad (3) \
Aus a/b = c folgt zunächst, dass b von Null verschieden ist.
Fallunterscheidung:
-
c = 0
Falls c = 0, folgt aus (1) sofort, dass a = 0. Dann wäre a = c, was jedoch der Forderung, dass a, b und c drei verschiedene Zahlen sind widerspricht. Daher muss c von Null verschieden sein. -
c ungleich Null
Aus (3) folgt sofort b = 1.
Welchen Wert hat b?
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Grüße
Andreas
Grüße
Alan
Welchen Wert hat b?
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Mal abgesehen davon, dass Dein Vorredner bereits die richtige Antwort gegeben hat.
Könntest Du bitte die Probe machen?
a*b=c
a/b=c
mit
a != b! = c
ich bin wirklich gespannt welche Werte a und c annehmen sollen wenn b=1 sein sollte.
Hallo
Wenn die Voraussetzung ist, dass a, b und c alle voneinander verschieden sein müssen, also für a \neq b \wedge b \neq c \wedge c \neq a, ist die einzige Lösung b = -1 (und auch nur, wenn a \neq 1 \wedge a \neq -1).
Zunächst:
Aus a \cdot b = c und \frac{a}{b} = c folgt unmittelbar a \cdot b = \frac{a}{b}.
Fallunterscheidung:
- a = 0
Dann ist c = 0 für beliebige b (aber b \neq 0), also a = c und somit keine drei verschiedenen Zahlen
- a \neq 0
Dann ist b = \frac{1}{b} und somit b^2 = 1
Lösung:
b1 = 1 und b2 = -1
Für b = 1 ist a = c, also auch wieder keine 3 verschiedenen Zahlen
Für b = -1 ist -a = c (bzw. a = -c) und somit alle drei Zahlen unterschiedlich (ausser b = 1 oder b = -1).
Wenn a = c sein darf, ist b = 1 auch eine Lösung.
Schöne Grüsse
dodeka
Ups, wer lesen kann ist klar im Vorteil! 
"drei verschiedene Zahlen"Sorry! Habe es nur überflogen und eine falsche Antwort abgegeben.
Auflösung
Hallo!
Die Lösung -1, die gefunden wurde, ist richtig. Die scheinbare Triviallösung +1 habe ich absichtlich ausgeschlossen, durch die Forderung der VERSCHIEDENEN Zahlen.
Grüße
Andreas