Hallo!
Ich soll in Mathe zwei Graphen darauf untersuchen, ob sie knick- bzw. absatzlos ineinander übergehen!
Was habe ich darunter zu verstehen?
Liebe Grüße
Chris
hi,
Ich soll in Mathe zwei Graphen darauf untersuchen, ob sie
knick- bzw. absatzlos ineinander übergehen!Was habe ich darunter zu verstehen?
du sollst stetigkeit („absatzlos“) und differenzierbarkeit („knicklos“) der funktion untersuchen, die durch „ankleben“ der beiden graphen dargestellt wird.
dazu musst du zeigen, dass an der stelle (nennen wir sie:smile: a, wo die graphen f und g ineinander übergehen (der eine, sagen wir: f, von links, der andere, sagen wir: g, von rechts) die beiden funktionswerte den gleichen grenzwert haben (der eine linksseitig, der andere rechtsseitig) und die links- bzw. rechtsseitigen grenzwerte der ableitungen übereinstimmen.
also: lim (h->0) f(a-h) = lim (h->0) g(a+h) (h > 0)
und: lim (h->0) f’(a-h) = lim (h->0) g’(a+h)
hth
m.
Hallo
Ich soll in Mathe zwei Graphen darauf untersuchen, ob sie
knick- bzw. absatzlos ineinander übergehen!Was habe ich darunter zu verstehen?
Folgende Vermutungen:
Absatzlos:
Keine Sprungstelle, d.h. die zusammengesetzte Funktion ist an der Stelle, wo sie zusammenkommt, stetig. Konkret: die beiden Funktionswerte stimmen an dieser Stelle überein, und der linksseite Grenzwert der linken Funktion ist gleich dem rechtseitigen Grenzwert, der rechten Funktion (jeweils an dieser Stelle)
Knicklos:
Keine „Ecke“, d.h. die zusammengesetzte Funktion ist an der Stelle, wo sie zusammmenkommt, differenzierbar. Konkret die linksseitige Ableitung der linken Funktion ist gleich der rechtsseitigen Ableitung der rechten Funktion (an dieser Stelle).
Gruss Urs
Hallo Vincent
Im Bereich der cnc-Programmierung werden diese Übergänge als „Tangentiale“ Übergänge beschrieben.
Dies noch zur Ergänzung von Urs und Michael.
Gruss
Markus
Hallo Markus,
du meinst die Übergänge mit bzw. ohne Knick. Bei einem Absatz fliegen dir das Werkzeug, das Werkstück und ev. Teile der Maschine um die Ohren.
Gruss Reinhard
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