Hallo! Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit einen Kniffel 4 mal direkt hintereinander zu würfeln (mit 5 Würfeln)…ist mir letztens beim spielen passiert und konnte es nicht glauben…bitte berechne mir jemand die Wahrscheinlichkeit
Vielen Dank
Also die Frage ist, ob du mit auswählen der Würfel und 3 mal würfeln spielst oder sofort Kniffel 4 mal hintereinander.
Beim zweiteren wäre es
Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Zahl: 1/6
Ws für 5 gleiche bestimmte Zahlen z.B. 1, 2 oder …: (1/6 hoch 5)
Ws für 5 gleiche Zahlen: (1/6 hoch 5 mal 6)
Ws das dieses Ereignis 4 mal hintereinander passiert: (1/6 hoch 5 mal 6) hoch 4 = 0,00000000000035447 oder 1:2.821.109.907.000
Erik
Vielen Dank für die schnelle Antwort…und wie hoch wäre die Wahrscheinlichkeit bei 3 mal Würfeln mit 4 Kniffeln…also nicht direkt??? Im schlechtesten Fall, so das man jedes mal drei mal gewürfelt hat. Könnten Sie das auch errechnen?
Vielen Dank
Hallo,
Fall 1: Die Wahrscheinlichkeit, einen Kniffel mit bis zu drei Würfen zu erreichen, wenn man optimal spielt (d.h. gleiche Würfel draußen liegen lassen, andere neu würfeln), ist ca. 4,6% (genau: 347897/7558272).
Fall 2: Die Wahrscheinlichkeit, einen Kniffel mit genau einem Wurf zu erreichen, ist 1/6^4 = 1/1296, also ca. 0,0772%.
Wenn du mit Fall 1 viermal hintereinander einen Kniffel erreicht hast, ist die Wahrscheinlichkeit 4,6%^4, also ca. 0,000449% (4,5 Mal bei 1 Mio. Versuche).
Wenn du mit Fall 2 viermal hintereinander einen Kniffel erreicht hast, ist die Wahrscheinlichkeit analog ca. 0,0000000000354% (0,35 Mal bei 1 Billion Versuche).
Hast dus schon mal mit Lotto versucht? 
Hallo Markus 123,
also zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit für einen Fünferpasch multipliziert man die Wahrscheinlichkeit für eine Bestimmte Zahl auf einem Würfel (1/6) fünf mal miteinander. Demnach wäre die Wahrscheinlichkeit für einen bestimmten Pasch etwa 0,01286%. Da man sechs Möglichkeiten hat einen Pasch zu werfen, multipliziert man diesen Wert mit 6: es gibt also eine Wahrscheinlichkeit von ca. 0,07716 % einen Pasch zu würfeln. Das multipliziert man nun wieder viermal mit sich selbst und weiß, wie wahrscheinlich es ist, dass man viermal hintereinander einen Fünferpasch wirft: die Wahrscheinlichkeit ist kleiner als 4 zu 10 Billionen.
Das Problem ist nur, dass man beim Kniffeln ja pro gültigem Endergebnis zwei Möglichkeiten hat, Würfel neu zu werfen. Das hast Du sicherlich getan. Dadurch steigt die Wahrscheinlichkeit deutlich.
Um die zu berechnen, bräuchte ich schon einmal schätzungsweise zwei Stunden oder mehr (wie lange genau kann ich schlecht einschätzen, da Kombinatorik nicht meine stärkste mathematische Disziplin ist). Im Moment habe ich leider die nötige Zeit und Ruhe nicht.
Wenn ich diese Zeit finde, schreibe ich dir - allerdings ohne gewähr.
Wenn Du vorher von jemand anderem eine genaue Berechnung bekommst, würde mich diese Rechnung allerdings interessieren.
Tut mir leid, dass ich Dir auf die Schnelle keine befriedigendere Antwort geben kann.
Viele Grüße und ein frohes neues Jahr,
werner
Hallo! Mir hat ein Teilnehmer erklärt das die Wahrscheinlichkeit im Falle von jedesmal 3 Versuchen um einen Kniffel zu erreichen bei 4,5 zu 1000000 liegt (bei 4 kniffeln hintereinander)…keine Ahnung wie er das errechnet hat. Ich muss aber sagen das ich einen kniffel direkt geworfen hatte bei den 4 hintereinander…naja ist schon mal Anhaltspunkt…Gruss
Hallo Markus 123,
also zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit für einen
Fünferpasch multipliziert man die Wahrscheinlichkeit für eine
Bestimmte Zahl auf einem Würfel (1/6) fünf mal miteinander.
Demnach wäre die Wahrscheinlichkeit für einen bestimmten Pasch
etwa 0,01286%. Da man sechs Möglichkeiten hat einen Pasch zu
werfen, multipliziert man diesen Wert mit 6: es gibt also eine
Wahrscheinlichkeit von ca. 0,07716 % einen Pasch zu würfeln.
Das multipliziert man nun wieder viermal mit sich selbst und
weiß, wie wahrscheinlich es ist, dass man viermal
hintereinander einen Fünferpasch wirft: die Wahrscheinlichkeit
ist kleiner als 4 zu 10 Billionen.
Das Problem ist nur, dass man beim Kniffeln ja pro gültigem
Endergebnis zwei Möglichkeiten hat, Würfel neu zu werfen. Das
hast Du sicherlich getan. Dadurch steigt die
Wahrscheinlichkeit deutlich.
Um die zu berechnen, bräuchte ich schon einmal schätzungsweise
zwei Stunden oder mehr (wie lange genau kann ich schlecht
einschätzen, da Kombinatorik nicht meine stärkste
mathematische Disziplin ist). Im Moment habe ich leider die
nötige Zeit und Ruhe nicht.
Wenn ich diese Zeit finde, schreibe ich dir - allerdings ohne
gewähr.
Wenn Du vorher von jemand anderem eine genaue Berechnung
bekommst, würde mich diese Rechnung allerdings interessieren.
Tut mir leid, dass ich Dir auf die Schnelle keine
befriedigendere Antwort geben kann.Viele Grüße und ein frohes neues Jahr,
werner
Hallo Markus,
die Wahrscheinlichkeit, einen Kniffel zu würfeln, liegt
bei 1/6hoch4(6hoch4=1296). Also ist die Wahrscheinlichkeit, einen Kniffel 4 mal hintereinander zu würfeln, 1/1296hoch4.
Zur Erklärung: bei 5 Würfeln gibt es 6hoch5 Möglichkeiten des Würfelergebnisses. Kniffel gibt es 6 (1er Kniffel, 2er usw). Inwieweit die Selektionsmöglichkeit (Würfel rauslegen) beim Kniffel die Wahrscheinlichkeit beeinflusst, ist mir leider unbekannt.
Gruß Thomas
Hallo Markus,
ich habe diesbezüglich noch eine interessante Site, die dich interessieren könnte (da ist alles erklärt):
http://www.brefeld.homepage.t-online.de/kniffel.html
Gruß Thomas
Hast du die alle mit jeweils einem Wurf erreicht?
Die Wahrscheinlichkeit P1, mit einem Wurf einen Kniffel zu würfeln liegt bei
P1 = 1/(6^4) = 1/1296
Um die Wahrscheinlichkeit einer Folge von x Ereignissen zu berechnen, werden die Teilwahrscheinlichkeiten Px miteinander multipliziert. In diesem Falle heisst das:
P4 = (1/(6^4))^4 = 1/((6^4)^4) = 1/(6^256) = 1/(1.609*10^199)
Nur um das klarzustellen, es handelt sich hierbei um ein Verhältniss von 1 zu einer Zahl mit 199 Stellen! Dagegen ist ein Sechser im Lotto mit Zusatzzahl mit 1/139’838’160 geradezu höchstwahrscheinlich. Daher nehme ich an, dass du die Kniffel mit mehreren Würfen erreicht hast. Diese neue Wahrscheinlichkeit wird etwas aufwendiger zu berechnen sein, weshalb ich gerne darauf verzichte, da dies wohl auch meine Fähigkeiten übersteigt 
Doch vielleicht fragst du deinen (ehemaligen) Mathelehrer, der wird daran sicher einen Mordsspass haben, seine Klasse dagegen eher weniger 
Ich hoffe, du hast einen kleinen Eindruck bekommen, wie wahrscheinlich dein Spiel war, möchte dir noch einmal herzlich dazu gratulieren und dir raten, einen Lottoschein zu kaufen.
Mit freundlichen Grüssen
SchwizZi