hallo.mein sohn hat die folgende knobelaufgabe zu lösen,ich versuche es zu erklären:es sind jeweils 6 kästchen zu belegen und das drei mal,drei oben und drei drunter,die oberen drei in der mitte da stehen folgende zahlen 3,4,5 und es müssten die fehlenden zahlen eingetragen werden,aber jetzt kommt der haken das ergebniss muss immer 12 sein und zwar senkrecht und waagerecht!!ich hoffe ich konnte es einigermassen erklären,ist einfacher wenn man das zeichnet!also ich finde keine lösung:frowning:aber ihr vielleicht?danke im voraus lg diana
Wenn ich richtig verstnaden habe, also ein Feld mit drei mal drei Kästchen und in der oberen Zeile 3, 4, 5.
Okay, Mein Vorschlag zur Lösung:
3, 4, 5
4, 5, 3
5, 3, 4
Kommt zumindest immer 12 raus, oder durfte man Zahlen nicht mehrfach verwenden:wink:
Gruß hoj
Das ist ein sogenanntes „magisches Quadrat“ es gibt viele von diesen, das wohl bei uns bekannteste ist von Albrecht Dürer.
Kannst du aber alles bei Wikipedia nachlesen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Magisches_Quadrat
Die Lösung hat mein Vorredner ja schon geschrieben.
Gruß Paul
Hey Paul,
gesucht ist kein magisches Quadrat 
Wenn du dir die Lösung von hoj anschaust, siehst du, dass die Diagonale von links unten nach rechts oben nicht passt.
Aber es war zum Glück auch nicht nach einem magischen Quadrat gefragt, sondern es reichte aus, wenn die Summen der Spalten und Zeilen gleich sind. Erst wenn die Summen der Diagonalen ebenfalls mit den anderen Summen übereinstimmen, dann ist es magisch.
Hier ist es aber - meiner Ansicht nach - unmöglich ein magisches Quadrat zu erstellen. Zumindest mit den Zahlen 1-9 und der Voraussetzung, dass die Summe 12 sein muss.
Wie man ein magisches Quadrat kontruieren kann, dass die Summe 15 jeweils bildet, ist auf der von dir verlinkten Wiki-Seite gut zu sehen und nachzuvollziehen.
Gruß René
Hier ist es aber - meiner Ansicht nach - unmöglich ein
magisches Quadrat zu erstellen. Zumindest mit den Zahlen 1-9
und der Voraussetzung, dass die Summe 12 sein muss.
Hallo René,
die Gesamtsumme der 9 Felder muß ja 3 * 12 = 36 sein, 1-9 sind 45.
Mit 0-8 ging es theoretisch.
Praktisch aber nicht, sagt zumindest mein Excel 
Gruß
Reinhard
Hallo Reinhard,
die Gesamtsumme der 9 Felder muß ja 3 * 12 = 36 sein, 1-9 sind
45.
Mit 0-8 ging es theoretisch.
Praktisch aber nicht, sagt zumindest mein Excel
nicht unter der Bedingung, daß ’ 3 4 5 ’ in der oberen Zeile stehen.
Ein magisches Quadrat von 0 - 8 geht durchaus.
7 0 5
2 4 6
3 8 1
Gruß Rainer
Mit 0-8 ging es theoretisch.
Praktisch aber nicht, sagt zumindest mein Excel
Ein magisches Quadrat von 0 - 8 geht durchaus.
7 0 5
2 4 6
3 8 1
Hallo Rainer,
schau an, hat mich mein Excel belogen *schelt*
Oder liegts etwa an meinem Vba-Code?
Ich schau mal…
Gruß
Reinhard
Sub magisch()
Dim a As Byte, b As Byte, c As Byte, d As Byte, e As Byte, f As Byte, g As Byte
Dim h As Byte, i As Byte, Z(47) As Integer, Anz As Byte
For a = 0 To 8
For b = 0 To 8
If a b Then
For c = 0 To 8
If c a And c b Then
If a + b + c = 12 Then
Z(Anz) = 100 \* a + 10 \* b + c
Anz = Anz + 1
End If
End If
Next c
End If
Next b
Next a
Anz = 0
For a = 0 To 47
For b = 0 To 47
If Z(a) Z(b) Then
For c = 0 To 47
If Z(c) Z(a) And Z(c) Z(b) Then
If Quer(Z(a), Z(b), Z(c)) Then
Anz = Anz + 1
End If
End If
Next c
End If
Next b
Next a
MsgBox Anz
End Sub
'
Function Quer(a As Integer, b As Integer, c As Integer) As Boolean
Dim N As Integer, OK As Boolean
For N = 3 To 1 Step -1
If IIf(Len(a) = 3, Mid(a, N, 1), 0) + IIf(Len(b) = 3, Mid(b, N, 1), 0) + IIf(Len(c) = 3, Mid(c, N, 1), 0) 12 Then
Quer = False
Exit For
End If
Next N
End Function
Hey Reinhard,
oder man kann es versuchen analytisch zu lösen:
3 4 5
a b c
d e f
Daraus folgen die Gleichungen:
a + b + c = 12
d + e + f = 12
a + d = 9
b + e = 8
c + f = 7
Gelöst ergibt das:
Parameter e und f sind frei wählbar: (4 Gleichungen mit 6 Variablen)
a = 2f - 5
b = 8 - f
c = 7 - f
d = 12 - e - f
Aus der ersten Gleichung kann man herauslesen, dass f größer also 3 sein muss. Da 3, 4 und 5 schon vergeben sind, muss f sogar größer als 5 sein. Aus Gleichung 3 allerdings weiß man, dass f kleiner oder gleich 7 sein muss. Also ist f entweder 6 oder 7
Damit gilt aber:
b = 1 und c = 0
oder:
b = 2 und c = 1
So und jetzt zum letzen Teil
Aus Gleichung 4 wissen wir:
d = 12 - e - f
Mit f entweder 6 oder 7 ergibt sich folgende Fälle:
i) d = 6 - e
ii) d = 5 - e
Diese beiden Fälle können nicht gelöst werde ohne dass e und d Zahlen annehmen, die es nicht schon gibt.
Lange Rede, kurzer Sinn: Es geht nicht
Gruß René
PS: Es geht nur, wenn noch negative Zahlen zugelassen werden.
Hallo Reinhard,
ich war zu faul, Deinen Code zu zerlegen.
Ich habe mal die Regel in einen code gepackt, nach der man Magische Quadrate mit ungerader Kantenlänge aufbauen kann …
Option Explicit
Private Sub Form\_Load()
Dim b As Integer, Flag As Boolean
Dim Fld() As Integer, x As Integer, y As Integer, n As Integer
Dim tx As Integer, ty As Integer
Me.Show
While Flag = False
b = InputBox("Gib bitte eine ungerade Zahl größer als 1 und kleiner als 999 ein", "Eingabe", 3)
If b Mod 2 = 1 Then
Flag = True
End If
Wend
ReDim Fld(1 To (b ^ 2) + 1)
y = 1
x = b \ 2 + 1
n = 1
While n b And ty b Then tx = 1
If ty 0 Then
tx = x
ty = y + 1
End If
x = tx
y = ty
n = n + 1
Wend
For y = 1 To b
For x = 1 To b
Me.Print CStr(Fld((y - 1) \* b + x)) + " ";
Next
Me.Print
Next
End Sub
Gruß Rainer