hi,
„die hälfte“ u.ä. ist immer eine hälfte VON etwas. wenn man
dieses gesuchte etwas als x bezeichnet, ist die hälfte davon
1/2 * x oder x/2.
Also das es verständlicher wird, schreibe ich hier den ganzen
rätsel
DAS rätsel
"ein man hat im stahl 23 kühe… und möchte die aufteilen,
befor er stirbt, zwieschen seinen 2 sönnen, bürgermeister und
pfarer…
mann, stall, bevor, zwischen, söhnen, pfarrer
sorry, ich konnte nicht anders…
und sagt:
mein ältester sohn bekommt die hälfte meine kühe
der kleinere bekommt ein drittel meiner kühe
der bürgermeister bekommt ein zwölftel und der pfarer sollte
es gerecht aufteilen und dafür bekommt er 1 kuh…
frage: wieviel kühe bekommt der bürgermeister? "
deswegen war auch meine gleichung…
1/2 + 1/3 + 1/12 = 23
okay; damit sind wir bei einem rätsel bzw. bei der variante eines alten rätsels. das gibts auch mit 17 kamelen, der hälfte, dem drittel und dem neuntel usw.
die hälfte, ein drittel und ein zwölftel geben nie das ganze. im prinzip ist sogar die angabe der gesamtanzahl 23 überflüssig.
für 23 kühe ist die aufgabe nicht sinnvoll lösbar. der ältere sohn bekäme 11 1/2 = 11,5 kühe, der zweite sohn 7 2/3 = 7,666… und der bürgermeister 23/12 = 1,91666… mit der kuh des pfarrers sind das dann immer noch nur 22,08333… kühe - ganz abgesehen von der sinnlosigkeit dezimaler kühe. allgemeines aufrunden führt zu
12 + 8 + 2 + 1 = 23 kühen, was aber dem testament streng genommen nicht entspricht, denn 12 ist mehr als die hälfte von 23 usw. (trotzdem würde man sich bei vorliegen des sachverhalts vermutlich auf das einigen können.)
die angabe der gesamtmenge ist im prinzip verzichtbar. man könnte ansetzen (x … die gesamtmenge der kühe):
x/2 + x/3 + x/12 + 1 = x
und bekommt dann x = 12.
das wären dann 6 + 4 + 1 + 1 = 12 , eine den bestimmungen des testaments entsprechene aufteilung. übrigens die einzig mögliche.
die hälfte plus ein drittel plus ein zwölftel sind immer 11 zwölftel. wenn „der rest“ (= die kuh des pfarrers) 1 sein soll, dann ist die gesamtmenge 12 und nicht 23.
das rätsel bedient sich der tatsache, dass das doppelte von 12, nämlich 24, beim aufteilen nach den vorschriften 1 kuh übrig lässt und dass man es also mit 23 auch stellen kann, wenn man das testament nicht allzu wörtlich nimmt.
m.