Hallo,
Eigentlich verstehe ich die Aufgaben ,aber es kommen so komische Ergebnisse raus,
deswegen wäre es echt nett,wenn sie jemand kontrollieren könnte:smile:Ich muss die Hausaufgaben vorstellen und meine Lehrerin duldet keine Fehler,also ist echt dringend:/
Das Thema ist ganzrationale Funktionen in Sachzusammenhängen.
Hier die Aufgaben und meine Lösungen:
- Die Gesamtkosten K bei der Produktion von x Bauteilen sind gegeben durch K(x)=0,01x³-0,6x²+13x mit K(x) in Euro.Jedes Bauteil wird für 7 € verkauft. Die Funktion U gibt den Umsatz des Unternehmens beim Verkauf von x Bauteilen an.
a) Zeichnen Sie den Graphen der Gesamtkosten und der Umsatzfunktion in ein gemeinsames Koordinatensystem ein. Lesen Sie den Bereich ab, in dem das Unternehmen Gewinn macht.
–>U= 7x,
GTR: y1= K(x) ; y2= U(x) dann auf Graph, meine Window-Einstellungen sind x=-200-200 und y=-500-500,
ich wusste nicht genau wie man den Gewinn anhand der Graphen ablesen kann deshalb ,hab ich in y3 dann die Gleichung eingesetzt: y3=U(x)-K(x).
b)Bei welcher Produktionszahl ist der Gewinn am höchsten?
–>GTR: 2nd; Calc ; 4:Maximum, die Windowseinstellungen bleiben die gleichen, dann auf dem Graph ist rechts eine Extremstelle zu sehen, hab die GTR-Befragung auch bestätigt.
A: x=34,142138 ; y=96,568542 --> höchster Gewinn
c)Durch ein Überangebot können Bauteile jeweils nur für 4 € verkauft werden. Wie verändert sich die Unternehmenssituation ?
–>GTR: y1=7x- 0,01x³-0,6x²+13x ; y2=4x-0,01x³-0,6x²+13x
2nd;Calc;4:Maximum x=29,999986; y= 0 --> Kein Gewinn mehr
Bei den Ergebnissen scheint mir eig. alles logisch,aber falls ihr einen Fehler entdeckt, bitte schreiben:smile:
- Die Population P einer Wildtierherde : P(t)=4000+500sin(2 pi t- ( pi:2)) t=in Jahren seit 1.Januar a)Wie verändert sich die Population innerhalb eines Jahres?Zeichnen Sie einen Graphen.
–>GTR: t=1 y1=4000+500sin(2 pi 1- ( pi:2)) Graph; jetzt zeigt mir der GTR Quit an, ich hab dann versucht es mit der Tabelle zu lösen; 2nd; Table;
bei jedem x Wert zeigt die Tabelle den y-Wert 3500 an. Ich hab dann versucht die Window-Einstellung so zu ändern,dass es eig. funktionieren müsste,aber wieder wird Quit angezeigt. Also ist meine Antwort ,dass sich nichts verändert.
b)Wann hat die Population ihre Bestandsspitze innerhalb eines Jahres?Wie viele Tiere gibt es dann?Gibt es ein Bestandsminimum?
–>Alles= 3500
c)Wann hat die Population ihr größtes Wachstum,wann die größte Abnahme?
–> Es gibt keine.
- Die Herstellungskosten einer Produktionseinheit (100 Packungen) eines Arzneimittels pro Tag werden durch f(x)= (1:10)x³-5x²+200x+50 (x in Produktionseinheiten,f(x) in €) dargestellt.Eine Packung wird für 19,95 € verkauft.
a)Gewinnfunktion pro Tag G(x), in €
–>G(x)=(19,95 mal 100)x-(1:10)x³-5x²+200x+50
b)Wie viele Produktionseinheiten muss die Firma pro Tag herstellen,um bei vollständigem Verkauf dem optimalen Gewinn zu erzielen?
–> Ab 1-223 Produktionseinheiten macht die Firma Gewinn.
c)Bei welchen Produktionsmengen macht die Firma trotz vollständigen Verkaufs Verlust?
–> Ab 224 Produktionseinheiten.
Auch hier konnte mein GTR den Graphen nicht zeichnen,deshalb habe ich versucht mit der Tabelle zu lösen.
Danke schonmal:smile: