Hi,
zunächst einmal zur Frage 3.
Die einfachste Methode ist zweifellos, den fertigen Körper ins Wasser zu tauchen und so das Volumen zu messen 
Ja, ist berechenbar. Aber es ist nicht so trivial, wie es auf den ersten Blick erscheinen mag. Natürlich ist das Volumen des Körpers „Grundfläche x Höhe“.
Die Höhe ist zunächst klar: Sie sei hier mit L bezeichnet: die Länge der ausgebreiteten Grundfäche, siehe. Bild 1 bzw. Bild 5 ohne die Laschen. B sei die Breite einer der beiden Grundflächen.
Die Frage ist dann, wie groß ist die Grundfläche. Das ist keineswegs 2 x die Fläche des Kreissegmentes, bzw. der Lasche. Denn durch die Eindellung im fertigen Körper ist das Kreissegment gewälbt! Die Grundfläche des fertigen Körpers ist daher lediglich die Projektion des gewölbten Kreissegmentes auf eine Ebene orthogonal zur Länge L.
Nehmen wir die Streckenbezeichnungen aus dieser Graphik → Kreissegment
Die gelbe Fläche entspricht hier einer der Laschen. Bekannt ist hier zunächst nur „h“. Die Höhe des Kreissegmentes bzw. der Lasche. Sie bleibt jedenfalls bei der Faltung bzw. Eindellung konstant: Denn die eingedellte Lasche muss orthogonal zur Länge L liegen, da die beiden Körperhälften ja symmetrisch liegen müssen.
Der Kreisbogenlänge b und die Sehne s des gewälbten projizierten Kreissegmentes sind aber wegen der Wölbung nicht mehr identisch mit Bogen und Sehne der Laschen in der Grundfläche Bild 5.
Die Eindellung bei der Faltung des Körpers hat aber zur Folge, daß die projizierte Bogenlänge bproj identisch ist mit der Breite B der Grundfläche.
Die Fläche Aproj der Grundfläche läßt sich (ebensowenig wie überhaupt beim Kreissegment) nicht allein aus dem bekannten h und der nun bekannten Bogenlänge bproj = B bestimmen. Das geht aber über den Umweg, indem man die projizierte Sehne sproj misst (= die Breite der fertigen Schachtel). Sie hängt ja von der Wölbung ab, die so sein muss, daß die Höhe h orthogonal zur Länge L steht.
Mit der gemessenen Sehne sproj und h kann man nun den Radius r(s,h) berechnen (siehe Formelsammlung auf der Wiki-Seite) und daraus wiederum Aproj als A(r,b,s,h) - siehe ebenfalls dort.
Das Volumen des fertigen Körpers ist dann also
L x Aproj. Aber nur zunächst! Denn:
Nun muß davon noch etws subtrahiert werden! Nämlich der Volumenverlust durch die Eindellung! Läßt sich wohl auch berechnen, ist aber sehr kompliziert, weil die Umrandungskurve des Fehlvolumens eine Ellipse ist (die gebogene Grundfläche ist ja ein Zylindersegment).
…
Du meinst einen doppelten Halbzylinder:
Ja, der entsteht, wenn das Verhältnis Höhe der Lasche zu Breite einer der beiden Grundflächen h . B = 1 : 2,5 ist. Empirisch gefunden 
Gruß
Metapher
