Kokosnuss........Teil 1,5

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo zusammen,

eigentlich Schade, dass dieses Rätsel bisher so zerschrieben wurde.
Da wurde zB ein Lösungsansatz als Spoiler deklariert,jeder rechnet
nach und sagt: stimmt. Alle versteifen sich darauf.

Warum werden denn 11 Palmen erwähnt?
Wenn sie schon erwähnt werden, müssten sie doch auch eine Rolle spielen.
Wie könnten die 11 Palmen sich einbringen?
Das ist das eigentliche Rätsel. Der Rest ist Mathe Klasse 8 - 9.

Deshalb hier noch ein letzter Hinweis (steht schon in den Antworten):

Wir gehen davon aus, dass die Natur gerecht ist.

Also: Wieviele Kokosnüsse wurden von den dreien insgesamt gesammelt?

Gruß Peter

#2

Hallo Peter,

Warum werden denn 11 Palmen erwähnt?

Wir gehen davon aus, dass die Natur gerecht ist.

hat auf der Insel jede Palme die gleiche Anzahl Nüsse produziert? Dann wäre 484 eine Lösung (neben 484 + k * 891 für andere k). Wenn wir annehmen, das die drei Seeleute 10 Stunden arbeiten konnten, wären das ca. 16 Nüsse pro Stunde und Mann; klingt für mich recht plausibel, da die Nüsse ja auch weit verstreut waren. (Die nächste Lösung wären schon knapp 46 pro Stunde; ich glaube, das würde ich als gestrandeter Seemann nicht 10 Stunden lang durchhalten.)

Viele Grüße,

Andreas

#3

hat auf der Insel jede Palme die gleiche Anzahl Nüsse
produziert? Dann wäre 484 eine Lösung (neben 484 + k * 891 für
andere k). Wenn wir annehmen, das die drei Seeleute 10 Stunden
arbeiten konnten, wären das ca. 16 Nüsse pro Stunde und Mann;
klingt für mich recht plausibel, da die Nüsse ja auch weit
verstreut waren. (Die nächste Lösung wären schon knapp 46 pro
Stunde; ich glaube, das würde ich als gestrandeter Seemann
nicht 10 Stunden lang durchhalten.)

Hallo Andreas,

na also es geht doch.
Diese Lösung ist RICHTIG.

Darauf hätte man auch ohne Zusatzhinweis kommen können, da es sich
wie gesagt um ein Rätsel und nicht um eine reine Mathe Aufgabe handelt.

Eine reife Palme produziert zwischen 40 - 80 Kokosnüsse.

Irgendwie bin ich froh, dass es endlich gelöst ist :smile:

Gruß Peter

#4

Jahres-Kokosnuss-Produktion einer Palme
Hi !

Eine reife Palme produziert zwischen 40 - 80 Kokosnüsse.

Nun hast du mich doch dazu gebracht, mal auf Wikipedia nachzulesen. Die von dir angegebene Menge ist übrigens eine schon als maximal anzusehende Jahresmenge. Dass solche Mengen also regelmäßig als reife Früchte an den Bäumen hängen, ist zumindest unwahrscheinlich.

hth

BARUL76

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#5

Hi !

Eine reife Palme produziert zwischen 40 - 80 Kokosnüsse.

Nun hast du mich doch dazu gebracht, mal auf Wikipedia
nachzulesen. Die von dir angegebene Menge ist übrigens eine
schon als maximal anzusehende Jahresmenge.
Dass solche Mengen also regelmäßig als reife Früchte an den
Bäumen hängen, ist zumindest unwahrscheinlich.

Möönsch barul,

alter Schmollmund.
Ich hab das irgendwo im Gedächtnis gehabt.
Daran wirds doch wohl nicht gelegen haben?

Aber komm her, * :smile:

Pobody is Nerfect.

Gruß Peter

#6

hi,
also zäumen wirs von hinten auf.

die drei finden am nächsten morgen 3k + 1 k. eine bekommt der affe, jeder der 3 bekommt k nüsse.

diese 3k + 1 sind das, was der dritte zurückgelassen hatte im bewusstsein, dass er sich ein drittel genommen hatte. er hat also die hälfte dieser 3k + 1 an sich genommen; vorgefunden hatte er also
(3k + 1) + 1/2 * (3k + 1) + 1 = 3/2 * (3k + 1) + 1 =
= (9k + 3)/2 + 1 = (9k + 5)/2

diese (9k + 5)/2 hatte der 2. im bewusstsein hinterlassen, es seien 2/3. der 2. hatte also (9k + 5)/2 + 1/2 * (9k + 5)/2 + 1 =
= 3/2 * (9k + 5)/2 + 1 = (27k + 15)/4 + 1 = (27k + 19)/4 vorgefunden.

die (27 k + 19)/4 hatte der erste im bewusstsein hinterlassen, es seinen 2/3. er hatte also
3/2 * (27k + 19/4) + 1 = (81k + 57)/8 + 1 = (81k + 65)/8 vorgefunden … das waren die gesammelten.

nachdems nur um ganze k. geht, muss also 81k + 65 durch 8 teilbar sein. das ist nur für k’s der restklasse 7 modulo 8 der fall; im einfachsten fall also für k = 7. das sind dann
(81 * 7 + 65)/8 = 79 nüsse.

und das geht natürlich auch.
79 gesammelte; eine für den affen, gibt 78. ein drittel davon sind 26 (nimmt sich der erste), bleiben 52.
52: eine für den affen, gibt 51. ein drittel davon sind 17 (nimmt sich der zweite), bleiben 34.
34: eine für den affen, gibt 33. ein drittel davon sind 11 (nimmt sich der dritte), bleiben 22.
die finden sie. eine für den affen, bleiben 21 oder 7 pro kopf.

wenns nun noch um die „gerechtigkeit“ unter den palmen geht, brauchen wir also noch eine zahl der form (81k + 65)/8, die durch 11 teilbar ist. das wär dann als erste 484 (mit 44 nüssen pro palme … ziemlich viel, kommt mir vor). die nächste wäre dann 1375 mit sagenhaften 125 nüssen, die definitiv zu viel sind.

m.

[MOD] Komplettzitat gelöscht