Hallo!
Szenario:
Ich möchte auf den Ausgang von 6 verschiedenen Fussballspielen tippen.
Jedes Fussballspiel kann Mannschaft A gewinnen oder Mannschaft 2 gewinnen oder Unentschieden 0 ausgehen.
Ich bin mathematisch überhaupt nicht gut, interessiere mich aber ungemein für die Anzahl der möglichen Kombinationsmöglichkeiten.
Wer kann mir eine nachvollziehbare Antwort geben und eventuell aufzeigen, wie ich mir die einzelnen Kombinationsmöglichkeiten anzeigen lassen kann?
Vielen herzlichen Dank
Hallo!
Sicher weißt Du, was eine Funktion f: D -> W ist.
Es gilt der bekannte Satz: Es gibt genau n hoch k Funktionen von einem k-elementigen Definitionsbereich D in einen n-elementigen Wertevorrat W.
D sei die Menge aller 6 Spiele, also k=6.
W sei die Menge der drei möglichen Ergebnisse, die ein Spiel haben kann. Jedem Spiel ist genau ein Ergebnis zugeordnet, also liegt mit jeder Kombination (man könnte auch sagen, mit jedem „Totozettel“)eine Funktion von einem k=6 elementigen Definitionsbereich D in einen n=3 elementigen Wertevorrat W vor. Davon gibt es (siehe oben) n hoch k, also 3 hoch 6 = 729.
Schönen Abend noch!
Gruß von Max
Szenario:
Ich möchte auf den Ausgang von 6 verschiedenen Fussballspielen
tippen.
Jedes Fussballspiel kann Mannschaft A gewinnen oder Mannschaft
2 gewinnen oder Unentschieden 0 ausgehen.Ich bin mathematisch überhaupt nicht gut, interessiere mich
aber ungemein für die Anzahl der möglichen
Kombinationsmöglichkeiten.Wer kann mir eine nachvollziehbare Antwort geben und eventuell
aufzeigen, wie ich mir die einzelnen Kombinationsmöglichkeiten
anzeigen lassen kann?Vielen herzlichen Dank
Vielen Dank für diese schnelle und hilfreiche Antwort!
Die Berechnung kann ich aufgrund meiner beinahe nicht vorhandenen Mathekenntnisse zwar nicht nachvollziehen, aber es klingt plausibel. 
Falls es deine Zeit zulässt: Wie verhält es sich bei 3, 4 oder 5 Spielen? Wie viele kombinationsmöglichkeiten gibt es dort?
3 hoch 3, also 3*3*3=27 Möglichkeiten bei 3 Spielen;
3 hoch 4, also 3*3*3*3=81 Möglichkeiten bei 4 Spielen;
3 hoch 5,also 3*3*3*3*3=243
Möglichkeiten bei 5 Spielen usw,usw…
Dass bei nur 2 Spielen auf diese Art nur 3*3=9 Kombinationen möglich sind, lässt sich noch übersichtlich darstellen:
Spiel1:frowning:Mannschaft A gegen Mannsch.B)g g g u u u v v v
Spiel2:frowning:Mannschaft C gegen Mannsch.D)g u v g u v g u v
So zu lesen: In der 4. Spalte steht oben ein u und unten ein g. Damit wäre das Spiel1 unentschieden ausgegangen und in Spiel 2 hätte Mannschaft C gewonnen.
9 Spalten gibt es, also 9 Kombinationen.
Schöes Wochenende !
Gruß von Max
3^6
Szenario:
Ich möchte auf den Ausgang von 6 verschiedenen Fussballspielen
tippen.
Jedes Fussballspiel kann Mannschaft A gewinnen oder Mannschaft
2 gewinnen oder Unentschieden 0 ausgehen.Ich bin mathematisch überhaupt nicht gut, interessiere mich
aber ungemein für die Anzahl der möglichen
Kombinationsmöglichkeiten.Wer kann mir eine nachvollziehbare Antwort geben
Bei jedem Spiel gibt es jeweils drei Möglichkeiten; bei sechs Spielen also insgesamt
3*3*3*3*3*3 = 729
Möglichkeiten.
und eventuell
aufzeigen, wie ich mir die einzelnen Kombinationsmöglichkeiten
anzeigen lassen kann?
Ich würde ein Baumdiagramm benutzen. Bei 729 Möglichkeiten braucht man dafür aber wohl _etwas_ mehr Platz. 
Die Antwort ist ganz einfach, aber sicher hat Dir schon jemand in der Zwischenzeit geantwortet.
Fuer das 1. Spiel gibt es 3 mögliche Ausgaänge (A, B, oder 0), für das 2. Spiel gibt es auch 3 mögliche Ausgänge. Füür das 1. und das 2. Spiel gibt es also 3*3=9 verschiedene Ausgänge. Jetzt kannst Du selbst weitermachen.
Eine Unklarheit besteht noch: Sind die Kombinationsmöglichkeiten „mit Reihenfolge“ oder „ohne Reihenfolge“ gedacht? Das heisst: Werden die Ereignisse so gezählt: „1. Spiel hat A gewonnen, 2. Spiel war unentschieden, etc.“ oder so: „A hat 4 von 6 Spielen gewonnen, B eines und eines war unentschieden“ ?
Nun, pro Spiel gibt es drei mögliche Ausgänge - bei 6 Spielen müsste man doch relativ leicht auf die Endzahl kommen,oder?