Hallo, ich wollte fragen, ob mir jemand freundlicher Weise sagen kann, ob meine Ergebnisse richtig sind.
Also die Aufgabe lautet:
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Stellen Sie die folgenden komplexen Zahlen in der Form x + yi mit x, y ∈ R dar:
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(1-i)^3-(1+i)^3
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1/(1+4i)+1/(4-i)
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(i+1)/(i-1)
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(1/2-(((Wurzel aus 3)/2)i))^3
Die Ergebnisse sind: -
-4i
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25/289-(51/289)i
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-i
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-1
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Zeichnen Sie die folgenden komplexen Zahlen z_1, z_2, z_3, z_4 als Punkte der Ebene
z_1 =1+(√3)*i, z_2 =i+i^2 +i^3 +i^4 +i^5, z_3 =( 1+3(√7)*i)/4, z_4 =−2−(3/2)*i
und berechnen Sie ihre Beträge.
Die Ergebnisse sind:
z_1 und z_4 habe ich schon gezeichnet, die anderen beiden kann ich leider nicht in das Koordinatensystem zeichnen und wie man die Beträge berechnet, habe ich nicht ganz verstanden. Wäre nett, wenn mir das jemand mal an einer oder 2 der 4 zeigen könnte. -
Finden Sie alle reellen Lösungen der Gleichung
12[(2x + i)(1 + i) + (x + y)(3 − 2i)] = 17 + 6i .
Die Ergebnisse sind:
Ich habe das ganze aufgelöst, dabei kam raus:
60x+12i^2+6i+36y-24iy=17
Wie erhalte ich jetzt alle reellen Lösungen? -
Bestimmen Sie den Schnittpunkt der beiden Geraden L_1 und L_2, falls i)L_1 ={(x,y)∈R^2 |2x+y=6}, L_2 ={(x,y)∈R^2 |7x−2y=10},
ii)L_1 ={(x,y)∈R^2 |3x+(√3)*y=0}, L_2 ={(x,y)∈R^2 |x−(√3)*y=1}.
Können Sie jeweils auch den Kosinus des Schnittwinkels berechnen?
Die Ergebnisse sind:
Also Schnittpunkte i) (2/2), ii) (0,25/-(√3)/4)
Wie berechne ich den Kosinus eines Schnittwinkels?
Wäre nett, wenn mir das jemand mal an einer oder 1 der beiden zeigen könnte.
Liebe Grüße und danke im Voraus
Lana