Bei den Letzen Aufgaben komme ich nicht weiter.
Bei der ersten Aufgabe hab ich einen Ansatz.
(i^i)^i = ? und i^(i^i)= ?
(i^i)^i = (e^1/2pi)^i=?
Hallo Fragenstellers,
die erste Aufgabe ist recht einfach:
i = e^(i pi/2)
daher
i^i = (e^(i pi/2))^i = e^(i i pi/2) = e^(-pi/2)
und
(i^i)^i = (e^(-pi/2))^i = e^(-i pi/2) = -i
Die zweite Aufgabe ist nicht so elegant:
wie oben i^i = e^(-pi/2) = 0,207879576350762…
daher
i^(i^i) = e^(i pi/2)^0,207879576350762 =
= e^(i pi/2 0,207879576350762) =
= e^(i 0,326536474947456)
Realteil also
Re = Cos(0,326536474947456) = 0,947158998072378
Imaginärteil
Im = Sin(0,326536474947456) = 0,320764449979309
mfg SdV
Bei den Letzen Aufgaben komme ich nicht weiter.
Bei der ersten Aufgabe hab ich einen Ansatz.
(i^i)^i = ? und i^(i^i)= ?(i^i)^i = (e^1/2pi)^i=?