Hallo liebe Experten, ich habe ein kleines Problem. Ich habe vor ein paar Tagen die Kopie einer alten Konstruktion gefunden. Darin wurde in einen überhöhten Spitzbogen ein Dreipass konstruiert (tangierend).
leider kann ich diese Konstruktion nicht nachvollziehen. Kann mir jemand damit helfen? Leider konnte ich nichtmal in Google eine Konstruktion in einen „Überhöhten“ Spitzbogen finden und die normale konstruktion passt leider nicht.
LG Daniel
PS: hier die Konstruktion:
Hallo Daniel,
also den Spitzbogen so zu konstruieren, wie in der gezeigten Zeichnung, leuchtet mir auch nicht ein. Ich halte es zudem für zu kompliziert. Es sei denn, es gibt da einen tieferen Sinn dahinter, der mir auch nicht einleuchtet.
Ich selbst hätte es ganz anders gemacht…siehe hier: PDF-Datei mit Konstruktion
Oder ist ein überhöhter Spitzbogen was ganz anderes? Sorry, ich komme aus dem Maschinenbau.
Aber ich versuche das mal so zu machen, wie in deinem Beispiel…
Also ich habe mir dein Bild nochmal angesehen. Ich glaube hier ging es gar nicht um die Konstruktion eines Spitzbogens. Denn es ist nicht erläutert, wie der Kontrukteur auf die Punkte M1 und M2 gekommen ist. Ich glaube, die Spitzbogenkonstruktion war ihm zuvor lange klar. Aber darum ging es ihm auch gar nicht. Denn er hat in die ihm bekannte Spitzbogenkonstruktion zusätzlich in regelmäßigen Abständen a, b, c,…Radienbögen um die bereits bekannten Punkte geschlagen. Ich nehme an, er wollte damit gewisse Punkte für eine andere Ansicht abgreifen.
Ich stelle mir vor, dass dieser Spitzbogen vielleicht nicht nur 2-dimensional, sondern 3-Dimensional werden sollte. Also so eine Art Iglu-Zelt.
Um die wahren Längen zu ermitteln brauchte er Hilfspunkte.
Daher vermute ich, dass diese Skizze nur als Hilfskonstruktion galt.
Man kennt sowas, wenn man die wahre Länge von Raumdiagonalen ermitteln will.
Der Begriff „Zwickelfüllung“ irritiert mich etwas. Ein Zwickel ist ein Kugel Zweieck. Siehe hier: Wikipedia-Kugelzweieck oder Zwickel. Daher glaube ich mit dem „Igluzelt“ nicht so verkehrt zu liegen. Es gibt zudem auch noch Kugeldreiecke, die einem dreieckigem Igluzelt nahekommen. Vielleicht musste der Konstrukteur das Volumen eines 3-dimensionalen Spitzbogens berechnen…???
Schonmal danke für deine Antwort und die Mühe die du dir gemacht hast. Es ging mir bei meiner Frage aber eigentlich um die einpassung des Dreipasses(die 3Kreise) in den Spitzbogen. Also es ist mir klar wie man den Spitzbogen konstruiert. M1 und M2 sind ganz einfach vorgegebene Mittelpunkte, die den sinn haben die Kämpferlinie zu verlängern und dadurch den Bogen zu erhöhen. Genauso ist mir bekannt wie man in einen Kreis diesen Dreipass konstruiert. DIESE Konstruktion muss irgendwie denn Sinn haben die 3Kreise so zu mitteln dass sie die Seiten des Dreipasses nur berühren. Es geht also ums finden der 3 mittelpunkte oder eines mittelpunktes der den umkreis des dreipasses bildet. Die Konstruktion stammt übrigens von einem Steinmetz und zeigt ein gotisches fenster. Lg Daniel
Den Umkreis des Dreipasses? Aha. OK, man sieht auf deinem Bild links etwas davon??
Kämpferlinie, Dreipass…also diese Begriffe kenne ich überhaupt nicht.
Einen Umkreis zu konstruieren, kann doch auch nicht so schwer sein. Man muss doch nur um die Ecken Kreisbögen schlagen, bis sie sich an einem gemeinsamen Punkt treffen.
Meine Kreise berühren doch auch die Seitenbögen (Kämpferlinien?) tangential.
Also richtig klar ist mir das nicht …
Moin,
ich denke nicht, dass sich die 3 Kreise in einen vorgebenen Spitzbogen einpassen lassen. Möglicherweise könnte es gelingen, um die 3 Kreise einen einzigen Spitzbogen zu legen.
Erschwerend kommt hinzu. dass die Abbildung - Foto ? - arg verzerrt ist. Mit einem Scan wäre es leichter.
Gruß Ralf
Moin,
danke für den Link, der bestätigt meine Vermutung: Erst stehen die Kreise, dann wird um sie herum der - einzig mögliche - Spitzbogen konstruiert.
Gruß Ralf
Hi nochmal… also das ganze hat sich mittlerweile geklärt. Falls nochmal irgenwer auf die Frage stoßen sollte, hier die Lösung:
Man versetzt durch Parallelverschiebung oider im CAD durch Versetzen die Grundlinie sowie die Seitenlinie des Spitzbogens richtung Zentrum. Immer mit dem gleichen Abstand. Dadurch entsteht ein Netz. Wenn ich in diesem Netz die Kannten der einzelnen „Kästchen“ verbinde, entsteht eine Art Ellipsenbogen. Dieser Bogen geschnitten mit einer 45° Linie, ergibt den Mittelpunkt des ersten Kreises.
Wenn man wiederum durch Versetzen des Kreises ein Netz gebildet wird, kann auch hier wieder durch verbinden der Mittelpunkt des oberen Kreises gebildet werden. Der Radius resultiert immer aus Mittelpunkt/Höhenlinie.
Daraus ergibt sich nun ein überhöhter Spitzbogen mit tangierendem Dreipass.
An alle die geantwortet haben: Danke für eure Hilfe
LG Daniel
