Kontraste ANOVA: M und SD aggregierter Gruppen?

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo zusammen,

ich habe eine Statistik-Frage. Ich habe zusätzlich zu einer dreifach gestuften einfaktoriellen ANOVA Kontraste berechnet, nämlich mit den Koeffizienten -2, 1, 1 und 0, -1, 1. Heißt, ich habe zuerst geschaut, ob sich meine zwei "Treatment"gruppen insgesamt überhaupt von der Kontrollgruppe unterscheiden. Danach habe ich die Treatments gegeneinander getestet, unabhängig von der Kontrollgruppe.

SPSS gibt ja auch brav t-Wert, df und p aus. In der Beschreibung meiner Ergebnisse im Text möchte ich zusätzlich die Mittelwerte und Standardabweichungen für die verglichenen Gruppen angeben.

Jetzt die eigentliche Frage, bei der ich ein totales Brett vorm Kopf habe: wie berechne ich M und SD für meine im ersten Kontrast zusammengefasste Gruppe, die ja aus 2 Treatmentgruppen besteht?

Kann ich das einfach berechnen, indem ich so tue, als wäre das eine einzige Gruppe? Würde jetzt dafür in SPSS so umkodieren, dass alle Probanden aus den Treatmentgruppen dieselbe Gruppenvariable bekommen und mir dann für diese Leute die deskriptiven Statistiken für die getestete Variable ausgeben lassen. Ist das so korrekt?

Das erscheint mir logisch, aber inzwischen habe ich so viel Verwirrendes über Kontraste gelesen und zu lange vor SPSS gesessen, um das noch beurteilen zu können. ;D

Wenn mich da jemand aufklären könnte, wäre ich froh. Vielen Dank schon mal!

#2

Hi,

SPSS gibt ja auch brav t-Wert, df und p aus. In der
Beschreibung meiner Ergebnisse im Text möchte ich zusätzlich
die Mittelwerte und Standardabweichungen für die verglichenen
Gruppen angeben.

Jetzt die eigentliche Frage, bei der ich ein totales Brett
vorm Kopf habe: wie berechne ich M und SD für meine im ersten
Kontrast zusammengefasste Gruppe, die ja aus 2
Treatmentgruppen besteht?

Kann ich das einfach berechnen, indem ich so tue, als wäre das
eine einzige Gruppe?

Im Grunde ja.
Für den Kontrast (-2, 1, 1) ist der Kontrastwert einfach -2*µ1 + 1*µ2 + 1*µ3, also kannst du auch -2µ1 und (1*µ2 + 1*µ3) angeben.
Für die SD ist es ähnlich: Der von SPSS angegebene SE ist
sqrt(-2^2*Var1 + 1^2*Var2 + 1^2*Var3)

und die varianzen entsprechend -2^2*Var1 und 1^2*Var2 + 1^2*Var3.

Siehe auc hier: http://www.stat.cmu.edu/~hseltman/309/Book/chapter13…

Aus dem Grund liefern ergibt sich für beliebige k für k(c1, c2, …, cn) immer derselbe t-Wert,aber andere Kontrastwerteund SEs für gleiche c1,…,cn.

Grüße,
JPL

#3

Hallo JPL,

danke schon mal, das verlinkte Buchkapitel fand ich ganz gut, um mich über Kontraste noch mal schlau zu machen.

Verstehe ich es richtig, dass du vorschlägst, gewichtete Mittelwerte und Standardabweichungen anzugeben, wie sie im Signifikanztest verwendet werden? Ich bin mir nur nicht sicher, ob es sinnvoll ist, diese hypothetischen Werte anzugeben, da ich deskriptive Angaben machen möchte.
Ich dachte daran, es im Text etwa so anzugeben: „Die Angst der Personen in der Kontrollgruppe-Gruppe (M=xx, SD=xx) war signifikant größer als die der Personen, die eine Therapie erhalten hatten (M=xx, SD=xx).“ (Statistische Angaben zu den Ergebnissen der ANOVA und der Kontraste sind in einer Tabelle separat angegeben.)

Nehme ich die gewichteten Werte, dann entstünden ja negative Angst-Werte, die es in Wirklichkeit natürlich gar nicht gab, da die Skala bspw. nur von 0-10 geht. Das stelle ich mir sehr irritierend für den Leser vor.

Viele Grüße
Ylvie

#4

Hi,
das negative Vorzeichen ergibt sich ja nur aus dem Vorzeichen des Kontrastes um dem Statsprogramm klar zu machen, was von wem abgezogen wird. Für den Bericht kannst du das Vorzeichen also weglassen.
Grüße,
JPL