Hallo,
Summe von n=1990 bis 2024 von (1+n^n * n^2)! * x^n
Ich habe schon das Wurzel und das Quotientenkriterium ausprobiert, doch ich komme einfach zu keinem Ergebnis.
Wie muss ich an diese Aufgabe rangehen?
MfG
hi,
wenn ich dich richtig verstanden habe, soll man den konvergenzradius (in x) von der folgenden funktion bestimmen:
f(x) = \sum\limits_{n=1990}^{2024} (1+n^{2+n})!\cdot x^n
(denn es gilt n^n \cdot n^2 = n^{2+n})
erstmal: das ganze ist eine endliche summe, dh wenn jedes einzelne glied endlich ist ist auch die ganze summe endlich.
und das glied ist genau dann endlich wen x-endlich ist, dh der ausdruck „konvergiert“ überall, wobei die verwendung des begriffs „konvergenz“ in diesem fall fragwürdig ist, da jener normalerweis nur im zusammenhang mit limesbildung verwendet wird.
gruss niemand