Ich habe bei einem allgemeinen Dreieck alle Winkel, die Koordinaten von A und B sowie die Seite c zwischen A und B gegeben. Ich möchte die x/y Koordinaten von C berechnen. Wie mache ich dies am besten? Ich habs mit Trigonometrie versucht, aber bekomme das mit den konkreten Koordinaten nicht hin.
Moin,
da Du die Koordinaten von A und B hast, ist die Angabe von c überflüssig. Da Du die Winkel hast, kannst Du doch durch A und B eine Geradengleichung herleiten, der Schnittpunkt ist dann C.
Ob das jetzt der geschickteste, schnellste Weg ist? Aber eine Möglichkeit.
Gruß Volker
Hallo,
mit den Koordinaten und den entsprechenden Winkeln kann man zwei Geraden festlegen, auf denen die anderen Seiten liegen. Der Schnittpunkt dieser zwei Geraden ist die dritte Ecke.
mfG Hankoc
P.S. hast du auch den Sinus- bzw Cosinus-Satz probiert?
hi,
Ich habe bei einem allgemeinen Dreieck alle Winkel, die
Koordinaten von A und B sowie die Seite c zwischen A und B
gegeben. Ich möchte die x/y Koordinaten von C berechnen. Wie
mache ich dies am besten? Ich habs mit Trigonometrie versucht,
aber bekomme das mit den konkreten Koordinaten nicht hin.
wenn koordinaten, dann vektoren. (in gewissem sinn „sind“ koordinaten vektoren.)
leg duch A eine gerade, die mit AB den winkel alpha einschließt (entweder als parameterform klar vektoriell oder als gleichungsform verkappt vektoriell) und analog eine gerade duchrch B, die mit AB den winkel beta einschließt.
wo sich diese geraden schneiden, liegt C mit seinen koordinaten.
m.
Ich habe bei einem allgemeinen Dreieck alle Winkel, die
Koordinaten von A und B sowie die Seite c zwischen A und B
gegeben. Ich möchte die x/y Koordinaten von C berechnen.
Wie mache ich dies am besten?
In dem du z.B. x(BC) zu dem x-Wert und y(BC) zu dem y-Wert von Punkt „B“ addierst bzw. von ihm subtrahierst.
y(BC), das die Gegenkathete und x(BC), das die Ankathete eines rechtwinkligen Dreiecks mit a=Strecke BC als Hypotenuse sein soll, kannst du über den Sinus bzw. Kosinus ausrechnen.
Dazu brauchst du die Seitenlänge „a“, die du über den Sinussatz ausrechnen kannst und den Winkel zwischen x(BC) und a, der ebenfalls berechenbar ist.