Koordinatenberechnung mit Quaternion

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo zusammen!

Ich habe ein recht kniffliges Problem und hoffe, dass mir jemand weiterhelfen kann.
Ich habe ein Messgerät, dass mir dessen Lage im Raum als Quaternion (auf Nordbezug) ausgibt.
Ich würde nun gerne mithilfe dieses Quaternion und einer gemessenen Strecke eine Koordinate im 3-Dimensionalen Raum berechnen.

Ausgangspunkt dafür ist immer der Ursprung (0/0/0) und soll in alle Richtungen möglich sein (deshalb ist eine Umrechung in Eulerwinkel nicht möglich)

Ich würde mich freuen wenn mir jemand helfen könnte, da ich mir mit dem Thema etwas schwer tue.

Vielen Dank im Voraus!

#2

Hi,

kannst Du ein Handbuch verlinken? Es kann da verschiedene Konventionen geben.

Die Koordinatenachsen erhältst Du als

q{i,j,k}\bar q

wobei aber auch das konjugierte Quaternion vorne stehen kann. Ob jetzt die Nordachse sich aus i, j oder k ergibt, erschließt sich mir erstmal nicht. In Standardkonvention ergibt sich ein gedrehter Punkt aus den Koordinaten des Imaginärteils von

q(i,x+j,y+k,z)\bar q

Gruß, Lutz

#3

Hi und danke für deine schnelle Antwort!

Leider habe ich kein detailiertes Datenblatt. Ich weiss nur, dass ich wenn ich 100% gegen Norden zeige das Einheitsquaternion (1,0,0,0) bekomme.

Kannst du mir bitte nochmal ganz langsam erklären was du mit „In Standardkonvention ergibt sich ein gedrehter Punkt aus den Koordinaten des Imaginärteils“ meinst?
Könntest du mir eventuell die Rechenschritte kurz erklären? Ich könnte dann zumindest einmal versuchen ob das Gerät die Standartkonvention verwendet.

Vielen Dank im Voraus

schöne Grüße
David