Guten Abend, liebe Experten,
ich habe folgendes Problem und bin trotz ausgiebigem ixquicken und sogar googeln auf keine Lösung gestoßen, selbst meine alten Formelsammlungen zur Renten- und Zinsberechnung haben mich nicht weiter gebracht. Es ist eigentlich simpel:
Man kauft eine Sache mehrere Jahre in Folge (z.Bsp. Erdgas als Energieträger.) Diese Sache kostet soundso viel Geld im ersten Jahr. Nächstes Jahr kostet sie z.Bsp. 5 % mehr, d.h. 1.05 mal soundso viel, im Jahr darauf wieder 5% mehr…und so weiter und so weiter.
Natürlich kann ich das „zu Fuß“ auch ausrechnen aber gibt es eine Formel, mit der man elegant ausrechnen kann, wieviel Geld man in n Jahren für diese Sache zu bezahlen hat, wenn man alle jährlichen Zahlungen inklusive Preissteigerung addiert?
Über einen guten Tipp würde ich mich sehr freuen.
Schöne Grüße
Dieter Schaaf
Hallo,…Hä, das verstehe ich nicht. Das könnten Sie ganz elegant mit einer Zins- Zinseszins- Rechnung berechnen.Vorausgesetzt,Ihre Parameter sind stehts die gleichen.lg
Hallo,
wenn wir im nullten Jahr (Startjahr) vom Preis k ausgehen, haben wir, wie du schon sagst, im ersten Jahr den Preis 1,05 \cdot k, allgemein ausgedrückt bei einem Zinssatz i: (1+i) \cdot k.
Im zweiten Jahr kommen wieder 5% des Vorjahrespreises bzw. der Zinssatz i hinzu, also wird wiederum mit 1,05 bzw. 1+i multipliziert - und so geht es weiter. Die allgemeine Formel ist also einfach:
(1+i)^t \cdot k mit t…Anzahl der Jahre.
Gruß,
Kronf
Hallo Dieter,
würde sagen es handelt sich hier um eine ZinsesZins Formel. Bei Wiki „Zinseszins“ eingeben.
Viel Erfolg
Jürgen
Hallo,
vielen Dank für Eure Antworten aber so einfach geht´s leider nicht. Wenn es so wäre, hätte ich hier nicht nachgefragt. Vielleicht habe ich mich nicht klar genug ausgedrückt. Nochmal:
Ich wüsste gerne, ob man die Rechnung eleganter auführen kann, statt einfach für jedes Jahr einzeln die Summe auszurechnen und dann alle Ergebnisse zu addieren. Die Zinseszinsrechnung gibt das nicht her. Es geht darum, alle Zahlungen, die in einem bestimmten Zeitraum fällig werden, inclusive der Preissteigerung von Jahr zu Jahr, zu addieren und eine Gesamtsumme für diesen Zeitraum auszurechnen.
Gruß
Dieter
Hallo,
statt einfach für jedes Jahr einzeln die Summe auszurechnen
und dann alle Ergebnisse zu addieren.
Es geht darum, alle Zahlungen, die in
einem bestimmten Zeitraum fällig werden, inclusive der
Preissteigerung von Jahr zu Jahr, zu addieren und eine
Gesamtsumme für diesen Zeitraum auszurechnen.
wie wäre es mit der Formel für den Rentenendwert?
Gruß
Pontius
Moin, Dieter,
Zins- und Rentenformeln setzen voraus, dass der Prozentsatz für den Zins, die Teuerung oder die Tilgung konstant ist. Wenn das nicht gegenben ist, hilft nur Ausrechnen für jedes einzelne Jahr mit dem passenden Wert.
Gruß Ralf
Hallo,
dann habe ich leider noch nicht ganz verstanden, was genau du meinst. Falls meine Formel für die einzelnen Jahre tatsächlich das trifft, was du möchtest, und du einfach noch über die Jahre summieren willst, geht das auch. Wolfram-Alpha liefert für die Summe folgende Formel:
\sum_{t=0}^n (1+i)^t k = \frac{k (i (i+1)^n+(i+1)^n-1)}{i}
…sind also die Kosten, die vom Startjahr bis zum n-ten Jahr ingesamt anfallen.
Gruß,
Kronf
Das isses!
Vielen Dank Kronf