Kostenfunktion: Aufgabe

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo zusammen,

weiß jemand wie ich hier im Bereich der Kostentheorie (Kosten- und Erlösufunktion) den Schwellen- und Grenzwert ermittle, ich komme irgenwdie durcheinander, da es bei der Erlösfunktion (E) zwei Werte gibt und ich keinen Teile für die Polynomdivision finde finde.

K (x) = 0,25x³ - 2x² + 6x + 12,5
E (x) = 18x - 2x²

Ich habe die flogende Gewinnfunktion schon gebildet:

G (x) = -0,25x³ + 12x + 12,5      | mal2

G (x) = -0,50 x³ + 24x + 25

Hier finde ich jetzt nicht den teiler für die Polynomdivisionen.

Kann mir jemand helfen??

Vielen Dank im Voraus!

Beste Grüße + Dank
boot99

#2

Ich habe die flogende Gewinnfunktion schon gebildet:

G (x) = -0,25x³ + 12x + 12,5

Das ist schon falsch

#3

G (x) = -0,25x³ + 12x + 12,5      | mal2

G (x) = -0,50 x³ + 24x + 25

Hier finde ich jetzt nicht den teiler für die
Polynomdivisionen.

Kann mir jemand helfen??

Ich verbessere es mal, da ist erstens ein Vorzeichenfehler, zweitens möchtest du G(x) als Linearfaktoren von Nullstellen darstellen
Also
G (x) = -0,25x³ + 12x minus 12,5 | mal2

2* G (x) = -0,50 x³ + 24x minus 25

bringt nix

also Nullstellen berechnen

0 = -0,25x³ + 12x - 12,5 | mal (-4)
0 = x³ - 48x + 50

Nullstellenprobieren über die Faktoren von 50 geht nicht.

Aber da gibt es Annäherungsverfahren, wie auch algebraische Methoden , weil rechts vom Gleichungszeichen schon eine reduzierte Form der kubischen Gleichung steht.

0 = x³ + 3px + 2q
p und q bestimmen, dann weil q^2 + p^3 negativ ist

cos(phi) = -q/(sqrt(-p^3))

x01 = 2 * sqrt(-p) *cos(phi/3) erste Nullstelle
x02 = -2 * sqrt(-p) *cos(phi/3 + pi/3) zweite Nullstelle
x03 = -2 * sqrt(-p) *cos(phi/3 - pi/3) dritte Nullstelle

mfg

Peter