Hallo,
ich hoffe, dass mir bitte jemand helfen kann. Ich komme einfach nicht drauf. Zur Berechnung der Kontaktkräfte fehlt mir der Winkel der Kraft C um die x und y Komponente zu berechnen.
Hier das Bild dazu:
https://www.dropbox.com/s/j3tdrf6djw2vp56/TM.JPG
Scheibe 1:
x: Ax - Cx = 0
y: By - F1 - Cy = 0
Scheibe 2:
x: -D + Cx = 0
y: Cy - F2 = 0
Viele Dank im Voraus.
Jens
Hi Jens,
es ist doch „very simple“ wenn Du den Winkel hast, kannst Du die Kräfte in die jeweiligen x- und y- Komponenten bzw. den resultierenden Berührungswinkel splitten - der Winkel beträgt 38,942 °
https://www.dropbox.com/sc/e39e2f3wk9jf8cx/7ZMR_NuOv2
grüßlichst
Hallo
Der Abstand der Kreismittelpunkte beträgt 45mm (r1 + r2).
Die Projektion dieser Strecke in die Horizontale ist:
80-25-20=35mm. Über den cosinus erhält man den gesuchten Winkel (38,942°).
Kontaktkraft ca. 7,773N A=D= ca. 3,712N
Einen schönen Sonntag.
Moin Jens,
zunächst mal gehe ich davon aus, dass die Scheiben in der Kiste stehen; wenn sie nämlich liegen würden, gäben sie ihre Gewichte als Flächenlasten ab.
Wenn wir mit Koordinaten arbeiten, sollten wir diese auch definieren:
Ich lege den Koordinatennullpunkt in die untere linke Ecke des Kastens. X zeigt nach rechts (positiv), Y nach oben (positiv).
Vor der Berechnung der Kräfte ist Geometrie angesagt. Wir bestimmen die Mittelpunkte der beiden Kreise:
Mk1: x = 25 mm; y = 25 mm
Mk2: x = 60 mm, (80 - 20); y = 53,28 mm (25 + Wurzel aus (45² - 35²); 45 ist die Summe der beiden Radien, 35 der horizontale Abstand der Kreismittelpunkte.
Wir zeichnen ein Dreieck, indem wir die Kreismittelpunkte verbinden, eine horizontale Linie durch den linken und eine vertikale durch den rechten Kreismittelpunkt legen. Die Länge der Hypotenuse beträgt 45 mm, die der Ankathete 35 mm und die der Gegenkathete 28,284271 mm.
Den Winkel bei x = y = 25 berechnen wir über den Cosinus: cos Alpha = 35 / 45 = 0,7777777777; Alpha = 38,94245°.
Für die Bestimmung der Kontaktkräfte behandeln wir die beiden Lasten getrennt und addieren anschließend die Ergebnisse.
Drei Bedingungen müssen eingehalten werden: Summe H = 0, Summe V = 0 und Summe M = 0. Summe V ist simpel: VB1 = 8 N; VB2 = 3 N; Summe VB = 8 + 3 = 11 N.
Für die Bestimmung von HA = - HD und die Kontaktkraft in C muss FG2 zerlegt werden. Der Winkel ist bekannt; Kräftezerlegung dürfte zum gelehrten / gelernten Stoff gehören.
Vermutlich nicht fachgerecht aber ganz simpel lassen sich die Kontaktkräfte geometrisch aus dem Dreieck bestimmen: Das Gewicht G2 entspricht der Gegenkathete (Umrechnungsfaktor 3 / 28,28…; die Horizontalkraft der Ankathete und die Kontaktkraft C der Hypotenuse.
Ha = - Hd = 35 * 3 / 28,284271 = 3,71231 N
C = 45 * 3 / 28,28… = 4,77297 N
Kontrolle: 4,77297² - 3,71231² = 9,00 entsprechend 3²
Freundliche Grüße, Horst.
PS.: Berechnung ohne Gewähr, weil ungeprüft.
Hallo
Das Winkelproblem würde ich versuchen über das Kreissegment zu Lösen.
Beide kreise nebeneinander geben ja 90mm, sofern die Mittelpunkte auf gleicher höhe sind. Nun müsste man ja den Kreis 2 entlang vom Umfang von kreis 1 solange nach oben schieben, bis 10mm Überlappunk entstehen. D.H. der mittelpunkt von Kreis 2 muss von der alten Position d1+r2 solange nach links verschoben werden, bis er in die Kiste passt. also um 10mm nach links. Er fährt dabei auf der kreisbahn D1+r2 es stellt sich nun die Frage. Wie lange diese kreisbahn sein muss. ganz einfach, es ist dann das Segment vom Kreis D1+r2 zu bestimmen, dass einen Abstand von 10mm hat.
habe Dir schnell das Bild auf meiner Webseite hochgeladen.
http://sebrasoft.ch/TM1.png
Grüsse Sebastian
Sorry, Quatsch Die kreisbahn ist natürlich: R=r1+r2.
Grüsse Sebastian
die kräfte stehen immer senkrecht zur wandung. b=8+3=11kn
die kräfte a und d sind abhängig vom winkel, in dem die Kugeln aufeinandertreffen.
der winkel ist von der geometrie abhängig, und kann ohne den abstand der senkrechten wände nicht bestimt werden.
ergebnis muss also in abhängigkeit des winkels angegeben werden. dazu müssen beide kugeln separat mit der kontaktkraft dargestellt und die gleichgewichtsbedingungen für jede kugel getrennt aufgestellt werden.
viel erfolg
Hallo Jens393
da bin ich leider überfordert.
MfG
fh120314
Hallo,
vielen vielen Dank für die schnelle Hilfe und die super Zeichnung.
Konnte so sehr gut nachvollziehen wie ich auf den Winkel komme und die Aufgabe innerhalb kürzester Zeit lösen.
Viele Grüße
Jens
Hallo,
vielen vielen Dank für die schnelle Hilfe.
Konnte so sehr gut nachvollziehen wie ich auf den Winkel komme und die Aufgabe innerhalb kürzester Zeit lösen.
Viele Grüße
Jens
Hallo,
vielen vielen Dank für die schnelle Hilfe.
Konnte so sehr gut nachvollziehen wie ich auf den Winkel komme und die Aufgabe innerhalb kürzester Zeit lösen. Komme auf die selben Ergebnisse.
Viele Grüße
Jens
Hallo,
vielen vielen Dank für die schnelle Hilfe und die super Zeichnung.
Konnte so sehr gut nachvollziehen wie ich auf den Winkel komme und die Aufgabe innerhalb kürzester Zeit lösen.
Viele Grüße
Jens.
Hi Jens,
auch alte Böcke haben harte Hörner - hahah
Du kannst die Kräfte auch graphisch ermitteln, ein entsprechender Kräftemaßstab vorausgesetzt.
Wir haben vor vielen Jahren alle Optionen während des Studiums durchexerziert - noch ohne PC`s so etwas wie Cremonaplan und andere historische Verfahren - omg !!!
Ist doch eine einfache Statikrechnung! Man muß sich nur den runden Kreisrand wegdenken und die Kräfte durch die Kreismittelpunkte anschauen und deren Weiterleitung durch die 3-4 radialen Stäbe. Am Berührungspunkt geht die Stützkraft radial durch beide Kreise, d.h. Winkel=180Grd.
Gruß!
Friedrich
Zur Berechnung der Kontaktkräfte fehlt
mir der Winkel der Kraft C um die x und y Komponente zu
berechnen.Hier das Bild dazu:
https://www.dropbox.com/s/j3tdrf6djw2vp56/TM.JPGScheibe 1:
x: Ax - Cx = 0
y: By - F1 - Cy = 0Scheibe 2:
x: -D + Cx = 0
y: Cy - F2 = 0Viele Dank im Voraus.
Jens
Zunächst mal hast Du einen Vorzeichenfehler in der letzten Formel.
Den Winkel kann man recht einfach aus der Beziehung
80=25+30+45*cos(Alpha)
bestimmen.
Der Rest sollte dann klar sein.
T.
Recht einfach … finde ich.
rechtwinkligs dreieck mit 35 mm ankathete und 45mm Hypothenuse …
ansatz:
verbinde die mittelpunkte . differenz 45 mm
waagerecht: 80 - 25 - 20 = 35 mm
ok?
Hi, der Winkel läßt sich doch mit einfacher Geometrie berechnen.
Der Abstand zwischen den Kreismittelpunkten d1/2+d2/2=45cm (Strecke 1).
Der horizontale Abstand ist Breite B - d1/2-d2/2 = 35 cm
Jetzt kann man für das rechtwinklige Dreieck aus Strecke 1 , horizontalem Abstand und vertikalem Abstand den Winkel berechnen. Viel Spass beim weiterrechnen. stth
Sorry war im Urlaub
Jürgen
