Hallo, bräuchte mal jemanden der mir berechnen kann, welche Kraft ein geschleuderter Gegenstand beim Auftreffen (etwa) hat.
Der Gegenstand (Wasserballon) wiegt 1,5 kg und wird über eine Entfernung von 75 m geschleudert (per Katapult). Die Flugbahn ist Bogenförmig und hat am höchsten Punkt 20 m.
(Das sind leider alle Angaben, die ich habe, hoffe die reichen aus)
Danke schonmal für die Hilfe
Hallo,
die Kraft kann Dir so wirklich Keiner ausrechnen, weil der Bremsweg nicht bekannt ist. Die Geschwindigkeit ist schon eher bestimmbar. Auch dafür müsste man aber eine Annahme bezüglich des Abwurfwinkels treffen. Schlage vor, den beliebten Wert 45° zu nehmen ( optimale Reichweite ).
Die Formeln findest Du in Google oder Wikipedia unter „schräger Wurf“.
Viel Erfolg
Hallo,
die Kraft kann Dir so wirklich Keiner ausrechnen, weil der
Bremsweg nicht bekannt ist.
klar, aber auch über den „Winkel“ der gesuchten Kraft wurde nichts gesagt.
Die Geschwindigkeit ist schon eher bestimmbar. Auch dafür müsste man aber eine
Annahme bezüglich des Abwurfwinkels treffen.
Nein, der ist hier bekannt, durch die gegebene Geometrie der Wurfparabel.
Ob Wurfweite und Scheitelhöhe hier aber zu einer Wurfparabel korrelieren ist noch
fraglich.
Die Formeln findest Du in Google oder Wikipedia unter „schräger Wurf“.
Ja, nur nutzt es dem UP zur Lösung seiner Frage nichts - so wie er sie gestellt hat.
(ist ja wahrscheinlich nicht von ihm !)
Gruß VIKTOR
Winkel ist bestimmbar, sorry
Hallo Viktor,
habe tatsächlich übersehen, dass die max. Höhe mit 20 m gegeben ist. Unter den üblichen Annahmen ( keine Reibung usw. ) kann also die Flugzeit ausgerechnet werden. Dazu nur die vertikale Geschwindigkeitskomponente berücksichtigen. Die halbe Zeit wäre dann über s=g/2*t^2 bestimmbar. Die horizontale Geschw. über 75m / (2*t).
Mit tan(alpha)=vVERTIKAL/vHORIZONTAL ist also der Abschuss- bzw. Auftreffwinkel bekannt und muss nicht angenommen werden.
Ich denke, dass sich mit Hilfe der drei bekannten Punkte eine Parabel finden lässt, die sie alle berührt.
Die Bestimmung der Kraft bleibt aber weiterhin schwierig unter den Gegebenheiten.
Gruß
Thomas
Hallo, bräuchte mal jemanden der mir berechnen kann, welche
Kraft ein geschleuderter Gegenstand beim Auftreffen (etwa)
hat.
Hallo, bei Vernachlässigung des Luftwiderstandes trifft der geschleuderte Gegenstand (Wasserballon mit 1,5 kg Masse) mit der Kraft = 14,7 N auf.
Danke schonmal für die Hilfe
Bitte
Bremsweg?
owT
Hallo,
das wäre die Kraft, die ein ruhender Gegenstand von 1,5 kg auf die Unterlage ausübt.
Das war nicht gefragt.
Gruß
Thomas
Hallo Viktor,
Ob Wurfweite und Scheitelhöhe hier aber zu einer Wurfparabel korrelieren ist noch fraglich.
„korrelieren“? Verstehe ich nicht. Was stellst Du hier in Frage? Fakt ist, dass es zu jeder beliebigen Wurfweite-Scheitelhöhe-Kombination eine passende Parabel gibt.
Gruß
Martin
Hallo,
Ich kann dir mal alles sagen was ich dazu berechnet habe. Eine konkrete Kraft kann ich dir leider nicht nennen wenn ich nicht weiß wen oder was du treffen willst.
Unter Berücksichtung des Luftwiderstandes (Cw ist geschätzt 0,4):
Der Abwurfwinkel ist fast exakt 45°(41°-43° wären besser für mehr Reichweite)
Die Startgeschwindigkeit beträgt 28,8m/s (=104km/h) ganz schön ordentlich für nen Wasserballon da ändern sich wahrscheinlich etliche Faktoren, die den Flug beeinflussen, aber seis drum.
(oT ist der Ballon ne Spezialanfertigung? Der wär was für ne trockene Wasserschlacht)
Wenn der Wasserballon einen Menschen trifft beschleunigt er diesen auf rund 1,7m/s (=6km/h) was den Menschen unter Garantie umhaut und einige blaue Flecken einbringen wird.
Der Ballon legt seine eigene Länge (minimaler Bremsweg) in 2,43ms zurück.
Wenn er also auf eine Unnachgiebige Wand trifft beträgt die Kraft für einen kurzen Moment 17800Newton (entspricht 1800kg). Diese Kraft ist auf eine Fläche von etwa 154cm² verteilt was einem Druck von 11,7kg/cm² oder 117t/m² ergibt. Das entspricht einer Wassertiefe von 117Meter oder etwas mehr als der Druck in einem heißen LKW Reifen.
Alle Werte sind mal mehr und mal weniger gerundet. Mangels exakterer Angaben sind die Rundungen irrelevant. Für die Kraftberechnung habe ich die Startgeschwindigkeit (zwecks Faulheit und beinahe Irrelevanz des Luftwiderstandes auf die Geschwindigkeit) benutzt.
Ich hoffe meine Vergleiche sind Spannend genug. Wenn du willst finde ich sicher noch mehr.
Wer Rechenfehler findet darf sie mir diskret mitteilen.
mfg
armer Tor
Hallo,
Ob Wurfweite und Scheitelhöhe hier aber zu einer Wurfparabel korrelieren ist noch fraglich.
„korrelieren“? Verstehe ich nicht. Was stellst Du hier in
Frage? Fakt ist, dass es zu jeder beliebigen
Wurfweite-Scheitelhöhe-Kombination eine passende Parabel gibt.
Und unter Einbeziehung der Luftwiderstandes gibt es zu jeder Wurfweite Scheitelhöhe Beziehung auch nur einen Abwurfwinkel und eine Abwurfgeschwindigkeit. Solange der Wasserballon nicht in extrem starke Rückwärtsrotation (200Umdrehungen/sekunde oder mehr) versetzt wird, formt er immer eine Art Parabel. Wers genau wissen will bei 200U/s würde der Ballon wahrscheinlich eine Schlaufe (sieht ziemlich strange aus) formen. Siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Bananenflanke
mfg
armer Tor
Hallo Martin,
Ob Wurfweite und Scheitelhöhe hier aber zu einer Wurfparabel korrelieren ist noch fraglich.
„korrelieren“? Verstehe ich nicht. Was stellst Du hier in
Frage? Fakt ist, dass es zu jeder beliebigen
Wurfweite-Scheitelhöhe-Kombination eine passende Parabel gibt.
mag sein - aber auch der gleiche Wurfwinkel mit v ?
Ich habe es noch nicht durchdacht und daher meine „Zweifel“.
Aber vielleicht hast Du eine explizite Formel für v und oder beta bereit, wenn
h und s gegeben sind.
Aus diesen Formeln:
http://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel#Scheitelpunkt
könnte man zwar v und oder beta eliminieren.
Aber sind beta und v bei gegebenem h und s immer gleich ?
Nach Deiner Einlassung oben kannst Du diese Frage doch beantworten - oder ?
Gruß VIKTOR
Hallo,
Ob Wurfweite und Scheitelhöhe hier aber zu einer Wurfparabel korrelieren ist noch fraglich.
„korrelieren“? Verstehe ich nicht. Was stellst Du hier in
Frage? Fakt ist, dass es zu jeder beliebigen
Wurfweite-Scheitelhöhe-Kombination eine passende Parabel gibt.mag sein - aber auch der gleiche Wurfwinkel mit v ?
Ich habe es noch nicht durchdacht und daher meine „Zweifel“.
Aber vielleicht hast Du eine explizite Formel für v und oder
beta bereit, wenn
h und s gegeben sind.
Aus diesen Formeln:
http://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel#Scheitelpunkt
könnte man zwar v und oder beta eliminieren.
Aber sind beta und v bei gegebenem h und s immer gleich ?
Nach Deiner Einlassung oben kannst Du diese Frage doch
beantworten - oder ?
Bei einem Wurf ohne Luftwiderstand bildet sich eine symmetrische Parabel. Eine solche Parabel lässt sich durch 2 Punkte und der Erdbeschleunigung (=Parabelsteigung) exakt beschreiben (=Fakt). Es gibt zu einer Parabel nur eine Geschwindigkeit und einen Winkel (sollte klar sein). Bei einem Wurf mit Luftwiderstand ist die Parabel zwar Asymmetrisch aber wenn man den Luftwiderstandswert und Gewicht kennt lässt sich der Winkel und die Geschwindigkeit numerisch exakt berechnen.
mfg
armer Tor
mag sein - aber auch der gleiche Wurfwinkel mit v ?
Ich habe es noch nicht durchdacht und daher meine „Zweifel“.
Aber vielleicht hast Du eine explizite Formel für v und oder
beta bereit, wenn
h und s gegeben sind.
ich habe dies jetzt durchdacht .
beta=arctan(4*h/s)
v=sqr(2*h*g)/sin(beta)
Ist wohl zwingend,v und beta kann man hier wohl nicht variieren.
Aber vielleicht hast Du eine explizite Formel für v und oder
beta bereit, wenn h und s gegeben sind.
Aus diesen Formeln:
http://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel#Scheitelpunkt
könnte man zwar v und oder beta eliminieren.
Aber sind beta und v bei gegebenem h und s immer gleich ?
Ja, natürlich sind die immer gleich. Wie sollte es denn anders sein? Ich wundere mich, wieso Du da so unsicher zu sein scheinst.
OK, vielleicht denkst Du an eine andere Fragestellung im Zusammenhang mit Wurfparabeln, nämlich „Mit welchem Abwurfwinkel kann ich bei festgelegter Abwurfgeschwindigkiet eine vorgegebene Wurfweite erreichen?“. Die Antwort auf diese Frage ist tatsächlich nicht eindeutig, sondern es gibt immer zwei Winkelwerte – entsprechend einer flachen und einer steilen Parabel. Aber das ist ein ganz anderes Problem als das hiesige.
Du kannst auch einfach rechnen. Ein Wurf reicht
w = \frac{v_0^2}{g} \sin(2\varphi)
weit und
h = \frac{v_0^2}{4g} (1 - \cos(2\varphi))
hoch (siehe Wikipedia oder leite es einfach schnell her). Ich reduzier das mal auf das absolut Wesentliche und schreibe:
w = k \sin(2\varphi)
h = \frac{1}{4} k (1 - \cos(2\varphi))
Wie Du schon sagtest, gilt es jetzt, die Gleichungen als (nichtlineares) Gleichungssystem für k und φ aufzufassen und es nach diesen Variablen aufzulösen – eine lösbare Aufgabe. Drück zuerst den cos als √(1 – sin²) aus und ersetze dann darin den sin vermöge der ersten Gleichung durch w/k. Das liefert:
h = \frac{1}{4} k \Big(1 - \sqrt{1-\frac{w^2}{k^2}}\Big)
und das kannst Du mit ein paar Zeilen Umformerei nach k auflösen. Ergebnis:
k = \frac{w^2}{8h} + 2 h
Der Wert von sin(2φ) folgt daraus sofort zu… aber das kannst Du Dir selbst überlegen.
Das war die „ausgerechnete“ Antwort auf Deine Frage.
Gute Nacht
Martin
Hallo Martin,
Aus diesen Formeln:
http://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel#Scheitelpunkt
könnte man zwar v und oder beta eliminieren.
Aber sind beta und v bei gegebenem h und s immer gleich ?Ja, natürlich sind die immer gleich.
Du kannst auch einfach rechnen. Ein Wurf reicht…
danke für Deine Mühe, aber ich habe schon in meinem Nachtrag (eine Stunde vor Deinem
Beitrag) die explizite Lösung gebracht, nachdem ich mir dies nochmals überlegt hatte.
Es ergibt sich einfach aus den Formeln des LINKs bei WIKI.
Wie Du siehst, ist das Ergebnis noch einfacher.
Gruß VIKTOR
Eine konkrete Kraft kann ich dir leider nicht nennen wenn ich
nicht weiß wen oder was du treffen willst.
Also das Katapult ist bei unserer Mittelaltergruppe in Betrieb. Wir „fangen“ die geschleuderten Wasserbomben mit Schilden ab.
Mich hat hier einfach interressiert, was an Kraft dahinter steckt.
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=688860731127…
(oT ist der Ballon ne Spezialanfertigung? Der wär was für ne
trockene Wasserschlacht)
(oT Die Ballons sind ganz normale mit Wasser gefüllte Luftballons)
Wenn der Wasserballon einen Menschen trifft beschleunigt er
diesen auf rund 1,7m/s (=6km/h) was den Menschen unter
Garantie umhaut und einige blaue Flecken einbringen wird.
…
Wenn er also auf eine Unnachgiebige Wand trifft beträgt die
Kraft für einen kurzen Moment 17800Newton (entspricht 1800kg).
Diese Kraft ist auf eine Fläche von etwa 154cm² verteilt was
einem Druck von 11,7kg/cm² oder 117t/m² ergibt.
Ungeschütz glaube ich das mit dem Umhauen und den blauen Flecken gerne. Ich kenne die Situation nur hinter dem Schild und möchte es nicht ohne Schild testen.
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=688860754460…
Ich hoffe meine Vergleiche sind Spannend genug. Wenn du willst
finde ich sicher noch mehr.
…
mfg
armer Tor
Genau solche Angaben/Vergleiche habe ich gesucht.
Wie gesagt, war einfach neugierig, was für Kräften wir uns hier entgegenstellen.
Danke nochmals 
Radius
Hallo armer Tor,
interessanter Ansatz und fleißig gerechnet. Dafür einen Stern von mir
Beim Auftreffen auf die starre Wand hätte ich allerdings nur den halben Durchmesser als Bremsweg angenommen.
Bist / warst Du bei der Artillerie?
Freundliche Grüße
Thomas
Hallo Viktor,
danke für Deine Mühe, aber ich habe schon in meinem Nachtrag
(eine Stunde vor Deinem Beitrag) die explizite Lösung gebracht,
OK, ich habe sie nach dem Absenden meines Artikels gesehen, war da aber schon zu müde um noch darauf zu antworten – sorry. Deine Lösung ist richtig.
Wie Du siehst, ist das Ergebnis noch einfacher.
Naja, Du hast in der zweiten Gleichung aber auch noch das beta drinstehen. Das tut dem praktischen Nutzen der Formeln zwar keinen Abbruch, aber prinzipiell fehlt zur vollständigen Auflösung noch ein Eliminationsschritt. Ebendieser ist übrigens wieder mit einer ziemlichen Rechnerei verbunden, weil Du über sin(arctan x) = x/√(1 + x²) gehen musst.
Schönes WE
Martin
Hallo falken,
siehst du dir das einmal an?
http://www.bilder-hochladen.net/files/krrg-2-c81e-jp…
Ursprung ist die Simulation unter:
http://www.walter-fendt.de/ph14d/wurf.htm
Rechts auf dem screen-shot (der das Ende der Simulation darstell), stehen die von mir eingegebenen Zahlen.
Nach „Reset“ kann man sie unter
http://www.walter-fendt.de/ph14d/wurf.htm
eingeben und dann über „Start“ die Simulation des Wurfes laufen lassen.
Ich schreibe dir das nur, weil es dich vielleicht interessieren könnte. Ich selber habe leider keine Zeit mehr.
Viele Grüße
Sven Glückspilz
Ähm der Bremsweg des Gegenstandes?
Nunja, er trifft auf den Erdboden bzw. auf einen festen Gegenstand.
Oder was ist damit gemeint?