Kraft beim Aufprall aus freiem Fall

Wissenschaft Physik
#1

Die kreisförmige Plattform einer Art „Free Fall Tower“ wiegt ca. 500 kg und stürzt, quasi im freien Fall, aus 80 Metern Höhe entlang des Turms in die Tiefe.

An der Unterseite der Plattform klebt eine 100 g schwere Stahlkugel.

Die Plattform hatt keine aktive Bremse. Es existiert lediglich eine Art Bremsblock/Bremsring, der in 5 Metern Höhe über dem Boden, ringförmig um den Turm gelegt und an diesem befestigt ist.

Das heißt: Die Plattform fällt ungebremst Richtung Boden und wird durch den Bremsblock am Turm schlagartig abgebremst und zum Stillstand gebracht.

(Annahme: Die gesamte Konstruktion ist extremst steif und gibt nicht nach.)

Wie groß ist die Kraft (Wirkrichtung Boden), die beim schlagartigen Stillstand/Aufprall der Plattform auf den Bremsblock auf die Stahlkugel wirkt?

Über eine Antwort oder zumindest einen hilfreichen Ansatz würde ich mich sehr freuen.

Vielen Dank im Voraus.

Nils

#2

flache Kugel
Hallo Nils,
die „VersuchsAnordnung“ erscheint mir sehr außergewöhnlich.
Unter der weiteren Annahme, dass die Plattform sich nicht verformt (*), kann die Energie der Plattform ( m*g*75m ) nur zur Verformung/Pulverisierung der kleinen Kugel dienen, die danach ziemlich flach sein dürfte. Der BremsWeg erstreckt sich also auf weniger als den KugelDurchmesser. Vielleicht hilft Dir das, die Kraft abzuschätzen.
Vielleicht kannst Du den Zweck der Frage etwas konkretisieren bevor man sich auf aufwändige und unzutreffende Berechnungen einlässt.
Freundliche Grüße
Thomas

(*)
Annahmen, wie „verformt sich nicht“, „absolut starr“ usw. sind in der Physik immer irreal. Man behilft sich, weil man nichts besseres weiß.

#3

Hallo Falken,

die Kugel ist nicht so unterhalb der Plattform angeordnet, dass sie zwischen Plattform und Bremsblock zerquetscht wird.

Sondern:

Die Kugel ist im äußeren Bereich unterhalb der Plattform - aber außerhalb des Durchmessers bzw. der Kontaktfläche des Bremsblocks befestigt.

Dies führt dazu, dass die Kugel beim Aufprall der Plattform auf den Bremsblock nach unten weggeschleudert wird.

Mich interessiert mit welcher Kraft die Kugel dabei weggeschleudert wird.

Geht es hierbei nicht um Aufprallkraft und Impulsübertragung?

#4

…Die kreisförmige Plattform einer Art „Free Fall Tower“ wiegt
ca. 500 kg und stürzt, quasi im freien Fall, aus 80 Metern
Höhe entlang des Turms in die Tiefe.

An der Unterseite der Plattform klebt eine 100 g schwere
Stahlkugel.

Die Plattform hatt keine aktive Bremse. Es existiert lediglich
eine Art Bremsblock/Bremsring, der in 5 Metern Höhe über dem
Boden, ringförmig um den Turm gelegt und an diesem befestigt
ist.

Das heißt: Die Plattform fällt ungebremst Richtung Boden und
wird durch den Bremsblock am Turm schlagartig abgebremst und
zum Stillstand gebracht.

(Annahme: Die gesamte Konstruktion ist extremst steif und gibt
nicht nach.)

Wie groß ist die Kraft (Wirkrichtung Boden), die beim
schlagartigen Stillstand/Aufprall der Plattform auf den
Bremsblock auf die Stahlkugel wirkt?

Über eine Antwort oder zumindest einen hilfreichen Ansatz
würde ich mich sehr freuen.

Vielen Dank im Voraus.

Nils

Selbst wenn die Konstruktion extrem steif und unnachgiebig ist, muss irgendwas nachgeben, sonst wird der ganze Apparat (ggf. ohne die Stahlkugel) nach oben reflektiert(Denn die Elastizitätskräfte kann man nicht hinweg theoretisieren, es sei denn, man ignoriert den atomaren Aufbau der Konstruktion). Wenn also überhaupt gebremst wird, dann wird etwa der Boden unter dem Apparat nachgeben. Demnach gibt es also eine Zeit, in welcher der Nachgebe- Vorgang abläuft. Und da Impuls geteilt durch Zeit eine Kraft ist, kannst du vereinfachend eine konstante Kraft annehmen. Beziehungsweise eine konstante Verzögerung.

Wenn die Kugel an dem Apparat festgeklebt ist, dann wirkt nach dem Reaktionsprinzip die Kraft, welche die angehängte Kugel verzögert in entgegen gesetzter Richtung im Kleber. Jetzt kommt es darauf an, wie weit die Zusammenhangskräfte des Klebers dieser Kraft Paroli bieten können. Wenn das Zeugs dabei irgendwann reißt, wird die Kugel eine bestimmte Geschwindigkeit haben, die kleiner ist, als sie nach dem Durchlaufen der Fallstrecke hatte. Dies ist die Ausgangsgeschwindigkeit eines weiteren freien Falls der Kugel mit der ortsüblichen Erdbeschleunigung.

Gruß

Peter

#5

Hallo Nils,

Sondern:

Die Kugel ist im äußeren Bereich unterhalb der Plattform -
aber außerhalb des Durchmessers bzw. der Kontaktfläche des
Bremsblocks befestigt

sagen wir mal, nur gehalten !,bis der Fallvorgang beginnt.

Dies führt dazu, dass die Kugel beim Aufprall der Plattform
auf den Bremsblock nach unten weggeschleudert wird.

Mich interessiert mit welcher Kraft die Kugel dabei
weggeschleudert wird.

Peter hat eigentlich schon alles gesagt - aber vielleicht nicht
deutlich genug.
Die Kugel fällt mit der Plattform.
Zwischen Plattform und Kugel besteht keine Kraftwirkung, sie
brauchte auch nicht „angeklebt“ sein, sondern vor dem Absturz nur
„gehalten“ - mit der Plattform.
Kommt die Plattform plötzlich oder langsam zum stehen (ist egal)
fällt die Kugel einfach weiter.
Die „Verwirrung“ wird hier durch die „Verbindung“ mit der
Plattform generiert.

Geht es hierbei nicht um Aufprallkraft und Impulsübertragung?

Vorstehende Betrachtung erübrigt sich dann.
Wenn Du tatsächlich die „Haltekraft“ der Kugel an der Plattform
mit in die Betrachtung einbeziehen wolltest, dann sieht das
anders aus.Die Lösung der Kugel aus der Verbindung und ihre
eventuelle „Beschleunigung“ sind ein sehr komplexer Vorgang, auch
wenn dies zuerst nicht so aussieht.
Aber Du wolltest dies „Haltekraft“ ja nicht berücksichtigen.
Gruß VIKTOR

#6

Hi,

was soll der ganze konstruktive Aufwand mit Plattform usw.?

Lass die Kugel allein aus 80 m Höhe fallen!

Oder verstehe ich da was falsch?

#7

Hallo Viktor,

danke für deine Antwort.

Vielleicht hätte ich mein Problem anders formulieren sollen:

Auf festem Untergrund befindet sich folgende Konstruktion:

Eine quadratische Stahlplatte (200x200x50mm) ist an ihren Ecken auf vier würfelförmigen Stützen (50x50x50mm) gelagert. Die Stützen sind mit der Platte an ihrer Unterseite verschweißt.

Unterhalb der Stahlplatte ist mittig (mit der planen Fläche) eine Stahlkugelhälfte (400g) z.B. mit Sekundenkleber angeklebt.

Nun hebe ich die Konstruktion (Stahlplatte mit Stützen und Stahlkugelhälfte) senkrecht nach oben an und lasse sie aus 2 Metern Höhe senkrecht zu Boden (massiver Sthalbetonuntergrund) fallen, so dass die Konstruktion auf den vier Stützen landet. Die Platte selbst und die Kugelhälfte berühren dabei den Untergrund nicht!

Wie berechne ich die Kraft, der die Klebverbindung (Kugelhälfte, Stahlplatte) durch den Fall bzw. den anschließenden Aufprall der Konstruktion ausgesetzt ist?

Andere Situation, aber gleicher Fall (oder zumindest ähnlich???).

Die obige Konstruktion bleibt auf dem Untergrund stehen. Aus 2 Metern Höhe lasse ich stattdessen eine Stahlkugel (2kg) mittig auf die Stahlplatte fallen.

Somit wirkt eine bestimmte Kraft auf die Oberfläche der Stahlplatte.

Nun meine Frage: Wie wirkt sich diese Kraft auf die Unterseite der Stahlplatte bzw. auf die Klebverbindung aus? D.h. welcher Kraft muss die Klebverbindung widerstehen.

Sind die beiden Fälle prinzipiell identisch?

Viele Grüße
Nils

#8

Hallo Nils,

Vielleicht hätte ich mein Problem anders formulieren sollen:

warum ?

Auf festem Untergrund befindet sich folgende Konstruktion:

Du bringst hier neue Situationen und eine neue Frage.
Zusammengefasst:
Ein Masse aus Stahl hat eine bestimmte Geschwindigkeit v (woher egal)
und wird plötzlich abgebremst ( wie schnell ist unbekannt)
Frage:welche Kraft wirkt auf diese Masse ?
Aus den elementaren Formeln der zu berücksichtigenden Parameter
kann man dies ermitteln.
Die (bekannten ?) Formeln:
F=m*a
a=v^2/(2*s)
Das Problem ist, den „Federweg“ s zu bestimmen.
Außerdem verläuft bei solchen Wirkungen weder die Feder, noch der
Federweg, noch die Abbremsbeschleunigung a kontinuierlich, die
Voraussetzung für die Anwendung obiger Formeln.

Wie Du irgendeine Konstruktion zusammenbastelst und welchen
Massenteil davon Du betrachtest ist prinzipiell nicht von belang.

Wie berechne ich die Kraft, der die Klebverbindung…

Angenähert aus obigen Formeln, wenn Du denn den „kritischen“
Bremsweg etwa zutreffend beschreiben (eventuell durch Funktionen
darstellbar) kannst.
Und daran wird es scheitern.(Dissertationen kümmern sich um solche
Probleme)
Für „einfache“ Fälle gibt es da schon „Lösungen“, teils mit
empirischen Methoden ermittelt.
Gruß VIKTOR

#9

Hallo,

Mach mal eine Skizze.
So ist mir der Wirrwarr etwas unverständlich:wink:

Gruß:
Manni

#10

Hallo Manni,

so sieht die Konstruktion aus:

Stahlplatte mit 4 Stützen und mittig unten drunter eine Halbkugel (400g) aus Stahl mit Sekundenkleber (mit was ist eigentlich egal) angeklebt.

(Stahlplatte mit 4 Stützen wiegt 13kg)

3 Szenarien:

  1. Die Konstruktion steht auf den Stützen auf festem Boden.
    Ich schlage mit einem Hammer mit einer bestimmten Kraft (250N) mittig
    von oben auf die Stahlplatte.

Welche Kraft wirkt nun gegen die Kraft (wie groß diese auch sei ist
egal), die die Kugel an der Unterseite der Stahlplatte hält.

Sind das einfach die 250 N vom Hammer?

  1. Die Konstruktion steht auf den Stützen auf festem Boden.
    Ich lasse aus einer Höhe von 2 Metern mittig eine Stahlkugel (2kg)
    auf die Stahlplatte fallen.

Ist hier die Kraft mit der die Kugel auf die Platte fällt
gemäß F = m x a gleich 2kg x 9,81m/s^2, also knapp 20N???

Welche Kraft wirkt nun gegen die Kraft (wie groß diese auch sei ist
egal), die die Kugel an der Unterseite der Stahlplatte hält.

  1. Ich hebe die Konstruktion auf eine Höhe von 2 Metern senkrecht an und
    lasse Sie senkrecht nach unten fallen, so dass sie auf festem Boden
    auf den 4 Stützen landet.

Welche Kraft wirkt in diesem Fall gegen die Kraft (wie groß diese auch
sei ist egal), die die Kugel an der Unterseite der Stahlplatte hält.

Die Szenarien 1 und 2 sind doch wahrscheinlich prinzipiell gleich, oder?

Hoffe, ich habe die Sache einigermaßen verständlich dargestellt.

Viele Grüße
Nils

#11

nix ist ideal steif
Hallo,

Wie berechne ich die Kraft, der die Klebverbindung
(Kugelhälfte, Stahlplatte) durch den Fall bzw. den
anschließenden Aufprall der Konstruktion ausgesetzt ist?

Kannst du wieder nicht berechnen, weil du nicht im
Mindesten weißt, wie elastisch die Klebung ist.

Wäre die Klebung ideal angenommen nicht elastisch,
dann würde die Abreißkraft gegen unendlich gehen.

Natürlich federt auch die Platte etwas durch.
Das könnte man sogar ausrechnen, wenn du die
Konstruktion, Dicke und Materialkonstanten weißt.

Andere Situation, aber gleicher Fall (oder zumindest
ähnlich???).
Die obige Konstruktion bleibt auf dem Untergrund stehen. Aus 2
Metern Höhe lasse ich stattdessen eine Stahlkugel (2kg) mittig
auf die Stahlplatte fallen.

Da wird nur die Platte durch den Impuls der Kugel
beschleunigt. Je nachdem wie steif die Platte ist,
wird sie sich mehr oder weniger durch biegen und
entsprechende Beschleunigungswerte an der Unterseite
verursachen.

Sind die beiden Fälle prinzipiell identisch?

Das auf keinen Fall.
Gruß Uwi

#12

Moin,

irgendwie kommt in mir der Verdacht auf, deine eigentliche Hausaufgabe besteht gar nicht darin irgendwelche Kräfte auszurechnen sondern euer Lehrer will, dass ihr lernt, wie man eine Problemanordnung ordentlich vereinfacht bzw beschreibt.

Welchen Sinn soll das Jahrmarkt-Fahrgeschäft haben? Die Luftreibung dürft ihr bestimmt auch weglassen und wie schnell fällt dann die Stahlkugel im Vergleich zum Super-Tower Richtung Erde wenn die eh nicht festgeklebt ist? Wenn der Tower plötzlich gestoppt wird, welchen Einfluß hat das dann auf die Kugel?

HTH
J~

#13

Hi,

so sieht die Konstruktion aus:

hmm, hattest du nicht was von nen Jahrmarktturm erzählt? Hmm…

Stahlplatte mit 4 Stützen und mittig unten drunter eine
Halbkugel (400g) aus Stahl mit Sekundenkleber (mit was ist
eigentlich egal) angeklebt.

Mit was ist so ziemlich nicht egal. „Hartlöten“ ist quasi auch nix anderes als kleben und hält ggf. schon recht viel. Was deiner Idee im RL nahe käme wäre eine Anordnung ohne Schwerkraft (Weltraum) und befestigen der Kugel mitteln Adhäsion oder so.

  1. Die Konstruktion steht auf den Stützen auf festem Boden.
    Ich schlage mit einem Hammer mit einer bestimmten Kraft (250N)
    mittig
    von oben auf die Stahlplatte.

Welche Kraft wirkt nun gegen die Kraft (wie groß diese auch
sei ist
egal), die die Kugel an der Unterseite der Stahlplatte hält.

Meinst du es macht einen Unterschied ob die 250N des Hammers 1ns, 1 s oder gar unendlich lange wirken (also man quasi ein passendes Gewicht (Masse bei Erdanziehung) oben drauf legt)?

  1. Die Konstruktion steht auf den Stützen auf festem Boden.
    Ich lasse aus einer Höhe von 2 Metern mittig eine Stahlkugel
    (2kg)
    auf die Stahlplatte fallen.

Ist hier die Kraft mit der die Kugel auf die Platte fällt
gemäß F = m x a gleich 2kg x 9,81m/s^2, also knapp 20N???

Angenommen, ich lasse die Kugel gar nicht fallen sondern lege sie sanft oben drauf. Wie groß wäre dann die Kraft welche sie auf die Konstruktion ausübt und wie berechnet man die? Wie verändert sich die Kraft wenn sich die Kugel fallen gelassen wird? Wird kleiner/bleibt gleich/wird größer?
Ist deine Stahlkugel eigentlich genauso unendlich starr wie deine Platte? Wenn ja, hast du spätestens jetzt ein Problem beim Ausrechnen. Wir groß ist nämlich die Kraft wenn beide Teile unendlich starr wären?

HTH
J~

#14

Moin,

was soll der ganze konstruktive Aufwand mit Plattform usw.?

ja, das dachte ich auch :smile:

Lass die Kugel allein aus 80 m Höhe fallen!

Inzwischen ist eine Halb kugel geworden und wenn man die (in Luft) fallen lässt ist die Lösung wohl alles andere als trivial :wink:

VG
J~

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#15

Hallo,
wenn man den „Bremsweg“ (also der Weg, den das Teil beim Auftreffen durchfedert) nicht weiß, kann man keine Berechnung der auftretenden Beschleunigung und der Massenkraft durchführen.
Mach doch einen Test auf einer Zugprüfmaschine. Klebe die Halbkugel an, nachdem du vorher in die Wölbung ein Gewinde eingebracht hast. Dann kannst due eine Schraube einbringen und daran ziehen.

Alles andere ist Spekulation.

Gruß:
Manni

#16

Hallo Nils.

Wie groß ist die Kraft (Wirkrichtung Boden), die beim
schlagartigen Stillstand/Aufprall der Plattform auf den
Bremsblock auf die Stahlkugel wirkt?

Über eine Antwort oder zumindest einen hilfreichen Ansatz
würde ich mich sehr freuen.

Einen Ansatz liefert das Newtonsche Gesetz
\vec{F} = \dot{\vec{p}} . Daraus ergibt sich die folgende Erkenntnis:
"Ändert ein Körper in der Zeit \Delta t seinen Impuls um den Betrag \Delta \vec{p} , so erfährt er dabei die mittlere Kraft \vec{F}=\frac{\Delta\vec{p}}{\Delta t} ".

Diese Mittelwertaussage mag Dir helfen, die Größenordnung der wirkenden Kraft abzuschätzen, wenn Du aus Deinen Voraussetzungen Informationen über die wirksame Zeit bekommst. Das Problem der Theorie ist dabei, dass idealisiert unendlich steife oder völlig elastische oder absolut unbiegbare Materialien in unendlich kurzer Zeit reagieren müssten, sodass die Kraft unendlich groß würde.

Im realen Fall biegt sich dann aber doch alles irgendwie durch und federt zurück. Einen Ansatzpunkt liefert vielleicht der Wiki-Artikel http://de.wikipedia.org/wiki/Elastizitätsmodul.

Liebe Grüße,

The Nameless