Hallo!
Leider gibt uns Deine Vika nicht so sehr viel Auskunft über Deinen Hintergrund. Wenn Dir nur die Mittel der Schulmathematik (bis 13. Klasse) zur Verfügung stehen: Vergiss es! Da brauchst Du schon einiges an Vektoranalysis.
Warum ist das so kompliziert?
Es gibt keine magnetischen Monopole (auf deutsch: Ein magnetischer Nord- oder Südpol kommt niemals allein). Wenn es die gäbe, dann müsste man einfach die Feldstärke mit der „Magnetladung“ eines Monopols multiplizieren und man hätte die Kraft auf diesen.
Dipole erfahren aber in einem homogenen* Magnetfeld keine Kraft (wenn man so will: Der Nordpol wird angezogen, der Südpol abgestoßen). Also ergibt sich die Kraft aus dem magnetischen Dipolmoment eines Magneten und aus der Inhomogenität eines Magnetfeldes. Das Magnetfeld ist ein Vektorfeld. Die Inhomogenität würde man durch Gradientbildung berechnen. So weit, so gut. Das Problem ist, dass das Magnetfeld (und damit auch seine Inhomogenität) in sehr komplexer Weise von der Magnetisiserung und der Geometrie des Magneten abhängt. Was ich nicht beurteilen kann: Womöglich wird der Magnet unter Einfluss es äußeren Magneten auch vorübergehend etwas ummagnetisiert.
Ich kann Dir keine Formel angeben. Ich würde auch vermuten, dass das sonst niemand kann, aber ich lasse mich gerne eines besseren belehren.
Michael
*homogen = gleichmäßig. Die Feldlinien verlaufen in diesem Fall parallel und haben eine konstante Dichte. In guter Näherung das Feld zwischen den Polschuhen eines rechteckigen Hufeisenmagneten oder im Inneren einer langen Magnetspule.
