Kreisausschnitt im Rechteck

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo, ich brauch Hilfe mit der Aufgabe meines Nachhilfeschülers

Gegeben: Ein Kreisausschnitt mit s= 65cm und Alpha=110°.
Gesucht: Wie bekomme ich die Seiten eines kleinst möglichen Rechtecks um diesen Kreisausschnitt herum raus?
Eine Seite ist logischer Weise 65cm lang. Das ist mir klar. Auch die andere kann ich über den Cosinus berechnen oder näherunsgsweise Schätzen. Das Problem ist jedoch, dass mein Nachhilfeschüler noch kein Cosinus/Sinus hatte. Wie komme ich in diesem Fall auf die noch fehlende Seitenlänge b?

Ich bin mir sicher, irgendetwas einfach zu übersehen und bin für jede Hilfe Dankbar!

#2

Hallo,
so wie ich das sehe, geht es nur über Trigonometrie oder es müßte ein konstruierbarer Winkel sein.
Günter

#3

Hallo Günter,
ich danke für die schnelle Antwort.

#4

hey,

also wenn dein nachhilfeschüler erst auf einem level ist, wo cosinus und sinus funktion nich bekannt sind, dann wird im normalfall so verfahren, dass man die figur mit zirkel und lineal möglichst genau konstruiert, und den fehlenden wert dann aus der zeichnung abliest.

alle weitere berechnungen führen nämlich entweder auf cos, sin, tan, bzw auf gleichungen höheren grades, die dein schüler, wenn er die winkelfunktionen noch nicht hat, dann ja auch nicht lösen können wird…

lg lili

#5

Er ist in der 9ten Klasse der Realschule.

Ich danke euch. Jetzt bin ich zumindest beruhigt, dass ich keinen Rechenweg gefunden habe ohne Trigonometrie.

Schönes Wochenende wünsche ich euch.

#6

Hallo Marie-Cecil,

wenn die Aufgabe so ist wie von dir geschildert, sehe ich nicht, wie man ohne Winkelfunktionen auskommen soll, ausser man löst die Aufgabe zeichnerisch.

b = 65/2 * (1/Sin(55°) - 1/Tan(55°)) = 16.918…, wie dir wahrscheinlich klar, aber deinem Schüler noch nicht zuzumuten ist.

mfg SdV

#7

Hallo Marie-Cecil,
ich weiß dazu auch keinen Weg. Da hat sich der Lehrer wohl bei der Aufgabenstellung vertan.
Mit freundlichem Gruß
Euas