Kreisausschnitt im Rechteck

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo, ich brauch Hilfe mit der Aufgabe meines Nachhilfeschülers.

Gegeben: Ein Kreisausschnitt mit s= 65cm und Alpha=110°.
Gesucht: Wie bekomme ich die Seiten eines kleinst möglichen Rechtecks um diesen Kreisausschnitt herum raus?
Eine Seite ist logischer Weise a= 65cm lang. Das ist mir klar. Auch die andere kann ich über den Cosinus berechnen (b= 67,22 cm) oder näherunsgsweise Schätzen. Das Problem ist jedoch, dass mein Nachhilfeschüler noch kein Cosinus/Sinus hatte. Wie komme ich in diesem Fall auf die noch fehlende Seitenlänge b?

Ich bin mir sicher, dass ich einfach etwas übersehe und bin wirklich dankbar für jede Hilfe!!!

#2

Hi…

Gegeben: Ein Kreisausschnitt mit s= 65cm und Alpha=110°.
Gesucht: Wie bekomme ich die Seiten eines kleinst möglichen
Rechtecks um diesen Kreisausschnitt herum raus?

Ich wüsste nicht wie.
Nebenbei bin ich mir nicht sicher, ob wirklich ein Kreisausschnitt (=Sektor) oder vielleicht ein Kreisabschnitt (=Segment) gemeint ist.

Eine Seite ist logischer Weise a= 65cm lang. Das ist mir klar.

Mir nicht, bzw. nur beim Segment. Beim Sektor liegt die Kreissehne nahe an der Diagonalen des Rechtecks. BTW: Ich hoffe, mit s ist tatsächlich eine Sehne gemeint?

Auch die andere kann ich über den Cosinus berechnen (b= 67,22
cm) oder näherunsgsweise Schätzen.

In der Rechnung scheint mir ein Fehler zu stecken. Zumindest passt das Ergebnis zu keiner meiner Interpretationen der Aufgabe.

Das Problem ist jedoch, dass mein Nachhilfeschüler noch kein Cosinus/Sinus
hatte. Wie komme ich in diesem Fall auf die noch fehlende Seitenlänge b?

Puh.
Da würde ich auch erstmal vermuten: Geht nicht. Bei manch anderem Winkel ja, aber 110°? Keine Ahnung.

genumi

#3

Hallo auch,

Gegeben: Ein Kreisausschnitt mit s= 65cm und Alpha=110°.
Gesucht: Wie bekomme ich die Seiten eines kleinst möglichen
Rechtecks um diesen Kreisausschnitt herum raus?
Eine Seite ist logischer Weise a= 65cm lang. Das ist mir klar.
Auch die andere kann ich über den Cosinus berechnen (b= 67,22
cm)

so hätte ich es auch gemacht:
cos70°*65cm=22,23cm
65cm+22,23cm=87,23cm
ergibt also ein Rechteck mit den Seiten 65cm und 87,23cm
als zeichnerische Lösung hätte ich noch 65x87,25 zu bieten.

Das Problem ist jedoch,
dass mein Nachhilfeschüler noch kein Cosinus/Sinus hatte. Wie
komme ich in diesem Fall auf die noch fehlende Seitenlänge b?

Gute Frage…ich überleg noch

Gruß Angus

#4

Hallo,

Gegeben: Ein Kreisausschnitt mit s= 65cm und Alpha=110°.
Gesucht: Wie bekomme ich die Seiten eines kleinst möglichen
Rechtecks um diesen Kreisausschnitt herum raus?
Eine Seite ist logischer Weise a= 65cm lang. Das ist mir klar.
Auch die andere kann ich über den Cosinus berechnen (b= 67,22
cm) oder näherunsgsweise Schätzen.

wenn es sich tatsächlich um einen Kreisauschnitt handeln sollte und „s“ die Sehnenlänge und „Alpha“ der Mittelpunktswinkel sein sollten und die angegebenen Zahlenwerte stimmen sollten, dann ist „b“ nicht annähernd 67,22cm!!!

Gruß
Pontius

#5

Hallo, ich brauch Hilfe mit der Aufgabe meines
Nachhilfeschülers.
Ich bin mir sicher, dass ich einfach etwas übersehe und bin
wirklich dankbar für jede Hilfe!!!

Obwohl auf deinen dringenden Hilferuf ja reagiert wurde, scheinst du selbst aber kein Interesse mehr an der Lösung der Aufgabe zu haben.
Hast du etwa die Kündigung von deinem Nachhilfeschüler erhalten?