Radius: 6.25 mm
Durchmesser: 12.5 mm
Bogenlänge: ?
As: 1.08 mm2
Winkel(a): ?
Ich finde keine Formel dazu. Wie kann man Formeln ableiten und vor allem wie ist der Lösungsweg?
Ist As die Fläche des Kreissektors? Denn dann könntest du A = (α/360°)*pi*r² auf α umformen und wenn du α bestimmt hast, mit der Formel der Bogenlänge die Bogenlänge berechnen.
Hallo myla,
grundsätzlich gilt für dich
Winkel(a) = (1/2 * r^2) / As --> (1/2 * 39.0625) / 1.08
Bogenlänge (L) = (As * 2) / r --> (1.08 * 2) / 6.25
Diese Formeln sind relativ undurchsichtig, zum besseren Verständnis kannst du es auch so machen:
Erst berechnest du den gesamten Flächeninhalt (A) und den Umfang (U) des Kreises aus:
A = Pi * r^2
U = Pi * d
Dann errechnest du dir deine Bogenlänge mittels 3-Satz:
Bogenlänge (L) = U /(A / As)
nette grüsse