Hallo liebe Gemeinde,
Ich komme bei meiner Mathe Aufgabe nicht weiter
Undzwar soll ich nach y auflösen und dabei 2 Einzelfunktionen erhalten.
ich komme einfach nicht drauf wie ich es machen soll.
Hier mein Lösungsansatz:
(x-7)^2 +y^2 = 10^2 / -(x-7)^2
y^2 = 10^2 -(x-7)^2 / wurzel ziehen
y=10-(x-7)
Dake im vorraus
Kannst du bitte die erste gleichung (erste zeile) deines ansatzes ausführlich posten. es ist mir nicht ganz ersichtlich wie die gleichung lautet. aber soviel kann ich schon sagen, dein ansatz ist leider falsch (mach dir nichts draus, nur durch die falsche lösung kommt man zur richtigen). er ist deswegen falsch weil das wurzelziehen keine äquivalente umformung ist also:
z.B. pythagoras:
c^2=a^2+b^2 | wurzel
c=a^2+b^2
aber NICHT:
c=a+b
die wurzel auf der rechten seite geht über die beiden summanden, also über den ganzen term, und je eine wurzel für beide terme.
sorry der letzte satz muss lauten:
die wurzel auf der rechten seite geht über die beiden summanden, also über den ganzen term, und NICHT je eine wurzel für beide terme.
Undzwar soll ich nach y auflösen und dabei 2 Einzelfunktionen
erhalten.(x-7)^2 +y^2 = 10^2 / -(x-7)^2
y^2 = 10^2 -(x-7)^2 / wurzel ziehen
y=10-(x-7)
das letzte ist die Geraden-Gleichung y = -x +3
Ursache ist der letzte Schritt; Aus einer Summe kan man nicht so einfach eine Wurzel ziehen.
zum Bleistift:
WURZEL(3^2+4^2) = WURZEL(9+16) = WURZEL(25) = 5
nicht 3+4 = 7
so jetzt zu deiner Aufgabe:
nehmen wir erst mal den Einheitskreis:
x^2+y^2 = 1
Dieser Kreis kann gar nicht das Bild einer Funktion sein, da allen x-Werten -1
Hallo NuhYork
Die Auflösung nach y^2 ist korrekt. - Nun weisst Du, dass das Resultat aus Wurzel (y^2) negativ oder positiv sein kann (Bsp. wurzel(4) =2 aber auch -2)
machen wir weiter…
y^2 = 10^2 -(x-7)^2
y^2 = 100 -(x-7)*(x-7)
y^2 = 100 -(x^2-14x +49)
y^2 = x^2-14x +149
Auflösen nach x1 und x2:
-> siehe „Lösen von quadratischen Gleichungen“
Freundliche Grüsse
MB
Hallo,
du hast einen kleien Fehler in deiner Lösung, undzwar darfst du die Wurzel nicht einfach so ziehen und sie dann überall streichen, sondern du musst hier (x-7)^2 auflösen, dann die 100 (von 10^2) dazuzählen und dann bekommst du mittels z.B. pq-Formel auf die 2 Lösungen für y 