Kritische Werte für Grubbs' Test

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,

ich rätsel gerade wie die kritischen Werte auf dieser (http://graphpad.com/support/faqid/1598/) Seite berechnet werden.

Ausschnitt: (with alpha=5%)
N | Critical Z
3 1.15
4 1.48
5 1.71
…

Auf der Seite ist auch ein Link (http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3…) wo erklärt wird wie sich das „critical value“ berechnet. Nachvollziehen kann ich das leider nicht.

t_{\alpha/(2N),N-2} soll wohl den kritischen Wert angeben. Wenn ich aber als Beipspiel N=4 nehme, bekomme ich t_{0.05/(2*4),4-2}=t_{0.625,2} wo wohl nicht 1.48 rauskommt, wenn ich mir den Werteverlauf in der Tabelle so ansehe.

Ich freue mich auf hilfreiche Antworten. Gerne auch wie ich das als Programma (Java) schreiben kann.

Beste Grüße
G-Fire

#2

Hi,

erstens ist 0.05/8 0.00625 :smile: aber das ist nicht das eigentlich Problem.
Der kritische Wert ist nicht einfach nur
t=t_{\alpha/(2N),N-2},
sondern k=(n-1)/sqrt(n)*sqrt(t^2/(n-2+t^2)).

mittels R bekommt man dann
for (n in 3:26)
{ t=qt(p=0.05/(2*n), df=n-2, lower.tail=F)
k=(n-1)/sqrt(n)*sqrt(t^2/(n-2+t^2))
print(data.frame(n,k))
}

genau die tabellierten Werte.
Grüße,
JPL